高考物理一轮复习第十一章交变电流变压器第1课时交变电流的产生和描述学案新人教版

第十一章 交变电流　变压器

　　　　　　　　　　　[定标——核心素养]

[定位——主干知识]

1.交变电流、交变电流的图像

2．正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值

3．理想变压器　　　4.远距离输电

5．实验：探究变压器线圈两端电压与匝数的关系

6．实验：利用传感器制作简单的自动控制装置

第1课时　交变电流的产生和描述

　　　　　　　　　必备知识(一)　交变电流的产生与变化规律

1．[中性面和峰值面]

如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时(　　)

A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大

B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小

C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大

D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小

解析：选C　题图所示位置线圈平面与磁感线平行，处于垂直于中性面的位置，故穿过线圈的磁通量为零(即最小)，而磁通量的变化率最大，故C正确。

2．[交变电流的函数表达式]

一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　　)

A．该交变电流的频率是100 Hz

B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直

C．当t＝ s时，e达到峰值

D．该交变电流的电动势的有效值为200 V

解析：选C　由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSω·sin ωt可知，交变电流的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，选项A错误。在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好在中性面处，选项B错误。当t＝ s时，e达到峰值Em＝200 V，选项C正确。该交变电流的电动势的有效值E＝＝200 V，选项D错误。

3．[交变电流的图像]

(多选)如图是正弦交变电流的图像，由该图像可知(　　)

A．该交变电流的频率是0.02 Hz

B．该交变电流的有效值是14.14 A

C．该交变电流的瞬时值表达式是i＝20sin(0.02t)A

D．在t＝(T是周期)时刻，该电流的大小与其有效值相等

解析：选BD　由题图可知，周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，A错误；电流的最大值Im＝20 A，有效值I＝ A≈14.14 A，B正确；瞬时值表达式i＝20sin(100πt)A，C错误；将t＝代入瞬时值表达式，解得i′≈14.14 A，D正确。

[系统归纳]

正弦式交变电流的产生及特点

(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

必备知识(二)　有效值的理解与计算　　　　　　　　　　　

1．[有效值的理解]

(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是(　　)

A．交流电器设备上所标的电压和电流值是所用交流的峰值

B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C．给定的交流电数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值

D．跟交变电流有相同热效应的直流电流的有关数值是交变电流的有效值

[系统归纳]

　　对有效值的理解

(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；

(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；

(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；

(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。

2．[有效值的计算]

(1)[公式法]电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(　　)

A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V

C．通过R2的电流有效值是1.2 A  D．R2两端的电压最大值是6 V

(2)[热效应法]

一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)

A．1∶　　　　B.∶1　　　　C．1∶2　　　　D．2∶1

　　有效值的两种计算方法

1．公式法：若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解。

2．热效应法：若交变电流为非正弦交变电流，在计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内在“相同电阻”上产生“相同热量”。再利用两类公式：Q＝I2Rt和Q＝t分别求电流有效值和电压有效值。

[精解详析]

1．选CD　交流电器设备上所标的电压和电流值是有效值，A错误；交流电表测定的读数值也是有效值，B错误；给定的交流电数值通常都是指有效值，C正确；交变电流的有效值是根据热效应定义的，D正确。

2．(1)选B　首先从交流电图像中找出交变电流的最大值，即通过R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im＝I，可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项A、C错误；R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6 V，选项B正确；R2两端电压最大值为U2m＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，选项D错误。

(2)选D　由焦耳定律和有效值概念知，一个周期内产生热量Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝T＝·T，故Q方∶Q正＝2∶1，D正确。

 [课堂巩固落实]

交变电流的“四值”及应用

1.某单相交流发电机的电动势为e＝Em·sin ωt，如果将发电机的电枢转速减小到原来的，其他条件不变，产生的电动势应为(　　)

A．Emsin ωt　　　　　　　　　 B.Emsin ωt

C．Emsin   D.Emsin

解析：选D　将转速减小到原来的，则最大值变为Em，角速度变为ω，电动势变为e＝Emsin，D正确。

2. (多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设小灯泡的电阻为R，其他电阻不计。从如图所示位置开始计时，则(　　)

A．电路中电流的最大值Im＝

B．电路中电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt

C．电流表的读数为

D．小灯泡的电功率为R

解析：选AD　感应电动势的最大值Em＝BL2ω，则电流的最大值Im＝＝，选项A正确；由题图可知线框中电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为i＝Imcos ωt，选项B错误；电流表的读数为有效值，为I＝Im，选项C错误；小灯泡的电功率P＝I2R＝Im2R，选项D正确。

3.如图所示，正方形线圈abcd的边长L＝0.3 m，线圈电阻为R＝1 Ω。直线OO′与ad边相距L，过OO′且垂直纸面的竖直平面右侧有磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里。线圈以OO′为轴匀速转动，角速度ω＝20 rad/s，以图示位置为计时起点。则(　　)

A．线圈中产生的交流电瞬时值表达式为u＝0.6cos 20t(V)

B．流过ab边的电流方向保持不变

C．当t＝ s时，穿过线圈的磁通量为0.06 Wb

D．从t＝0到t＝ s，穿过线圈磁通量的变化量大小为0.06 Wb

解析：选C　当bc边在磁场中时，线圈中产生的交流电最大值为Em1＝BωS1＝1×20×0.3×0.1 V＝0.6 V，则瞬时值表达式为u＝0.6sin 20t(V)；当ad边在磁场中时，线圈中产生的交流电最大值为Em2＝BωS2＝1×20×0.3×0.2 V＝1.2 V，瞬时值表达式为u＝1.2sin 20t(V)，选项A错误；每个周期电流方向改变两次，故B错误；t＝ s时，线圈转过180°，adOO′在磁场中，垂直于磁场，故穿过线圈的磁通量为Φ＝B×L2＝1××0.32 Wb＝0.06 Wb，故C正确；从t＝0到t＝ s，线圈转过90°，此时线圈与分界面平行，磁通量为零，故穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ＝BS＝0.03 Wb，故D错误。

4．如图所示为线圈匝数为n的小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动。矩形线圈电阻为r，矩形线圈通过两刷环接电阻R，电压表接在R两端。当线圈以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是(　　)

A．从线圈平面与磁场平行位置开始计时瞬时电动势为e＝nBSωsin ωt

B．当线圈平面转到与磁场垂直时电压表示数为零

C．线圈从与磁场平行位置转过90°过程中通过电阻R的电荷量为

D．线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为

解析：选D　交流发电机产生电动势的最大值为Em＝nBSω，从线圈平面与磁场平行位置开始计时瞬时电动势为e＝nBSωcos ωt，故A错误；交流电压表测量的是电阻R两端的电压，电动势的有效值为E＝＝，电流为I＝＝，交流电压表的示数为U＝IR＝＝，故B错误；线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，线圈转动，＝n，平均电流＝，电荷量q＝·Δt＝n＝，故C错误；线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为Q＝I2(R＋r)T＝2(R＋r)×＝，故D正确。