初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数习题

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数习题，共12页。试卷主要包含了其中，二次函数的个数是个， 无等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．单选题（共13小题,共40分）
若y＝(a+4)x|a|﹣2+5x﹣8是二次函数，则a的值为（ ） （3分）
A.﹣4
B.4
C.±4
D.±2
若y＝m−1xm2+m是关于x的二次函数，则m的值为（ ） （3分）
A.﹣2
B.1
C.﹣2或1
D.2或1
对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是( ) （3分）
A.y=(m-1)2x2
B.y=(m+1)2x2
C.y=(m2+1)x2
D.y=(m2-1)x2
下列函数：(1)；(2)；(3)；(4)y=ax2+bx+c；(5)；(6)y=x2-(x-1)x．属于二次函数的有( ) （3分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列函数：y=2x2，y=-x+4，y=-9x2+1，y=2x2-3x，y=3(x+1)2-3x2．其中，二次函数的个数是( )个． （3分）
A.1
B.2
C.3
D.4
下列各式中，y是x的二次函数的是( )
（4分）
A.y=1x
B.y=-2x+1
C.y=x2-2
D.y=3x
已知函数：①y=ax2；②y=3(x-1)2+2；③y=(x+3)2-2x2；④．其中，二次函数的个数为( ) （3分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知函数：①y=2x-1；②y=-2x2-1；③y=3x3-2x2；④y=2(x+3)2-2x2；⑤y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为( ) （3分）
A.1
B.2
C.3
D.4
下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ） （3分）
A.y＝2x+3
B.y=1x2
C.y＝3x2﹣1
D.y＝(x﹣1)2﹣x2
当函数y＝(a﹣1)x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（ ） （3分）
A.a＝1
B.a＝﹣1
C.a≠﹣1
D.a≠1
若函数y＝3−mxm2−7−x+1是二次函数，则m的值为（ ） （3分）
A.3
B.﹣3
C.±3
D.9
下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（ ） （3分）
A.y＝3x2﹣2x+5
B.y＝x2﹣3x+2
C.y＝﹣3x2﹣x
D.y＝x2﹣3
下列函数，一定是二次函数的是( ) （3分）
A.
B.y=ax2+bx+c
C.y=(x-3)2-x2
D.y=(m2+1)x2(m为常数)

二．填空题（共5小题,共15分）
已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-2，-8)，则a=_________；若点P(m，-6)在此二次函数的图象上，则点P的坐标为______________________． （3分）
函数y=(m+2)x|m|+1是关于x的二次函数，则m=_______． （3分）
二次函数中，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为_____． （3分）
如果函数是关于x的二次函数，则m的值为_______． （3分）
如果是关于x的二次函数，则m=______． （3分）

三．解答题（共3小题,共21分）
如图所示，用一根长为60cm的铁丝折成由两个小矩形组成的大矩形，设大矩形的一边长为x cm．
（8分）
(1) 写出大矩形的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式，并指出y是x的什么函数；（4分）
(2) 当边长x＝6cm时，大矩形的面积是多少？（4分）
已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx+（m+1），m是常数．（8分）
(1) 若这个函数是一次函数，求m的值．（4分）
(2) 若这个函数是二次函数，求m的值．（4分）
已知y与x2﹣3成正比例，且当x＝2时，y＝5，求y与x之间的函数关系式，y是x的二次函数吗？如果是，请指出a，b，c的值．
（5分）

22.1.1二次函数
参考答案与试题解析

一．单选题（共13小题）
第1题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵y＝(a+4)x|a|﹣2+5x﹣8是二次函数，
∴|a|﹣2＝2且a+4≠0，
解得：a＝4．
故选：B．

第2题：
【正确答案】 A
【答案解析】∵y＝是关于x的二次函数，
∴m2+m＝2，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣2．
故选：A．

第3题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、当m=1时，不是二次函数，故错误；
B、当m=-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误；
C、是二次函数，故正确；
D、当m=1或-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误．
故选：C．

第4题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：由题可得，属于二次函数的为：（2）；（3）；共2个，
故选B．

第5题：
【正确答案】 C
【答案解析】解：y=2x2，y=-9x2+1，y=2x2-3x是二次函数，
y=3(x+1)2-3x2化简后为6x+3，不是二次函数，
故选C．

第6题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、是反比例函数，错误；
B、是一次函数，错误；
C、是二次函数，正确；
D、是正比例函数，错误．故选C．

第7题：
【正确答案】 B
【答案解析】根据定义②y=3(x-1)2+2；③y=(x+3)2-2x2是二次函数
故选：B．

第8题：
【正确答案】 A
【答案解析】解：②是二次函数，共1个，
故选：A．

第9题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、是一次函数，故A错误；
B、二次函数都是整式，故B错误；
C、是二次函数，故C正确；
D、是一次函数，故D错误；
故选：C．

第10题：
【正确答案】 D
【答案解析】由题意得：a﹣1≠0，
解得：a≠1，
故选：D．

第11题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵函数y＝是二次函数，
∴m2﹣7＝2，且3﹣m≠0，
解得：m＝﹣3．
故选：B．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】A．y＝3x2﹣2x+5二次项系数是3，不合题意；
B．y＝x2﹣3x+2二次项系数是3，不合题意；
C．y＝﹣3x2﹣x二次项系数是﹣3，符合题意；
D．y＝x2﹣3二次项系数是1，不合题意；
故选：C．

第13题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、分母中含有x，不是二次函数，故A错误；
B、当a=0时，不是二次函数，故B错误；
C、整理后不含x的二次项，不是二次函数，故C错误；
D、无论m取何值m2+1≠0，故是二次函数，故D正确．
故选：D．

二．填空题（共5小题）
第14题：
【正确答案】 -2；(，-6)或(-，-6)． 无
【答案解析】∵抛物线y=ax2经过点A(-2，-8)，
∴a•(-2)2=-8，
∴a=-2，
∴此抛物线对应的函数解析式为y=-2x2，
∵点P(m，-6)在此二次函数的图象上，
∴-6=-2m2，解得m=±，
∴P的坐标为(，-6)或(-，-6)，
故答案为-2；(，-6)或(，-6)．

第15题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】由题意得：|m|=2，且m+2≠0，
解得：m=2，
故答案为：2．

第16题：
【正确答案】 ;-2;-1 无
【答案解析】，
∴二次项系数为，一次项系数为-2，常数项为-1．

第17题：
【正确答案】 -2 无
【答案解析】∵是关于x的二次函数，
∴m2+m=2，且m-1≠0，
解得：m=-2．
故答案为：-2．

第18题：
【正确答案】 -1 无
【答案解析】根据二次函数的定义：m2-m=2，m-2≠0，
解得：m=-1，
故答案为：-1．

三．解答题（共3小题）
第19题：
第1小题:
【正确答案】 解：已知大矩形的一边长为xcm，则另一边长为（60﹣3x）cm，
则y＝x•（60﹣3x），
化简可得y＝，y是x的二次函数；
解：已知大矩形的一边长为xcm，则另一边长为（60﹣3x）cm，
则y＝x•（60﹣3x），
化简可得y＝，y是x的二次函数；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 当边长x＝6cm时，大矩形的面积是y＝×62+30×6＝126（cm2）．
当边长x＝6cm时，大矩形的面积是y＝×62+30×6＝126（cm2）．
【答案解析】见答案

第20题：
第1小题:
【正确答案】 解：依题意得


∴


∴m＝1． 解：依题意得


∴


∴m＝1．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 依题意得m2﹣m≠0
∴m≠0且m≠1．
依题意得m2﹣m≠0
∴m≠0且m≠1．
【答案解析】见答案

第21题：
【正确答案】 解：设y＝k（x2﹣3），
∵当x＝2时，y＝5，
∴k（4﹣3）＝5，解得k＝5，
∴y与x之间的函数关系式为y＝5x2﹣15，
∴y是x的二次函数，其中a＝5，b＝0，c＝﹣15．
【答案解析】见答案