山东省嘉祥县2021-2022学年度八年级上学期期中测试数学试题

这是一份山东省嘉祥县2021-2022学年度八年级上学期期中测试数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
       2021-2022学年度第一学期期中学业水平测试八年级数学试题参考答案及评分标准                      第Ⅰ卷（选择题　共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CABBADDBCD 第Ⅱ卷（非选择题　共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.稳定性        12.  90       13.  50°           14.  4         15.  =三、解答题：(本大题共7小题，共55分)16.(本题满分6分) 解：∵AC⊥DE，     ∴∠APE=90°．∵∠1是△AEP的外角，   ∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20°，∴∠1=20°+ 90°=110°．..............................................................................................................  3分在△BDE中，∠1+∠D +∠B=180°，∵∠B=27°，∴∠D=180°﹣110°﹣27°=43°．......................................................................  6分17. （本题满分6分）解：（1）△AB′C′如图所示；................................................................................2分 （2）△ABC的面积＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×1×3，＝12﹣3﹣2﹣1.5，＝12﹣6.5，＝5.5；             ...............................................................................4分（3）点P如图所示．................................................................................6分18.（本题满分6分）证明：在△AOB与△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB＝OD，∴点O在线段BD垂直平分线上，∵BE＝DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE垂直平分BD，∴BF＝DF．................................................................................................  6分19. ( 本题满分8分) 解：（1）证明： ∵∠1＝∠2，   ∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，即∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS）．...................................................................... 4分（2）∵△AEC≌△BED，∴∠C＝∠BDE．∵∠3+∠BDE＝∠1+∠C，∴∠3＝∠1＝42°，      .......................................................................... 8分20.（ 本题满分8 分）解：（1）    ................................................................................................................... 3分（2）猜想：BD=DE     ....................................................................................  4分证明：∵BD平分∠ ABM   ∴∠2＝ ∠ABC∵ CD=CE   ∴∠3＝∠4∵∠5＝∠3+∠4   ∴∠4＝ ∠5∵ AB=AC   ∴∠ABC＝∠5∴∠2＝∠4    ∴DB＝DE..................................................................................................................  8分21.（ 本题满分9分）解：（1）如图①，2∠A＝∠1．   ....................................................................  2分理由如下：由折叠知识可得：∠EA′D＝∠A；∵∠1＝∠A+∠EA′D，   ∴∠1＝2∠A．（2）如图②，2∠A＝∠1+∠2．    ..............................................................  3分理由如下：∵∠1+∠A′DA+∠2+∠A′EA＝360°，∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA＝360°，∴∠A′+∠A＝∠1+∠2，       由折叠知识可得：∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1+∠2．           ......................................................................  7分（3）如图③，∵∠1＝∠DFA+∠A，∠DFA＝∠A′+∠2，∴∠1＝∠A+∠A′+∠2＝2∠A+∠2，∴2∠A＝∠1﹣∠2＝56°，解得∠A＝28°．故答案为： 28°．           ..........................................................................  9分 22.（ 本题满分12 分）（1）线段DE、BD与CE之间的数量关系是  DE＝ BD+CE   .......................... 2分（2）答：成立．   ........................................................................................................ 3分证明：∵∠BDA＝∠BAC＝α，  ∠BAC+∠CAE＝∠DBA+∠BDA，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；......................................................................................... 7分（3）答：△DEF是等边三角形．.............................................................................. 8分证明：由（2）知，△ADB≌△CEA，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠EAF，∵BF＝AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠DFA+∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形．...................................................................................... 12分 注:答案仅供参考，解答题只要步骤合理、答案正确，其它解法请合理赋分