初中数学青岛版九年级下册8.3物体的三视图精品复习练习题

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8.3物体的三视图同步练习

青岛版初中数学九年级下册

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为

A.
B.
C.
D.

2. 图是图中长方体的三视图，用表示面积，，，则

A.  B.  C.  D.

3. 在一张桌子上摆着一些碟子，从个方向看到的种视图如图所示，则这张桌子上的碟子共有   

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

4. 小丽在两张的网格纸网格中的每个小正方形的边长为个单位长度中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于   

A.  B.  C.  D.

5. 如图是一个由个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图是   

A.
B.
C.
D.
 

6. 某几何体的主视图和左视图完全一样，如图所示，则该几何体的俯视图不可能是   

A.  B.  C.  D.

7. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为

A.
B.
C.
D.

8. 由个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：
   主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形；俯视图是中心对称图形
   左视图不是中心对称图形           俯视图和左视图都不是轴对称图形
   其中正确结论是

A.  B.  C.  D.

9. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是

A.
B.
C.
D.

10. 已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为

A.  B.  C.  D.

11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

A.  B.  C.  D.

12. 如图，几何体是由底面圆心在同一条竖直直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是．

A.   B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 一个由个完全相同的小立方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了个小立方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有          种

14. 桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由______个这样的正方体组成．

15. 如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是____．
    
        
    
    
     

16. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要______ 个小立方体，最多需要______ 个小立方体．
17. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为______．
    
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 画出图中物体的三视图．单位：
    
    
    
     

19. 根据所给的主视图和俯视图，画出对应的左视图．

20. 如图是由个小立方体搭成的一个几何体，根据要求完成下列问题：
    请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
    用若干小小立方体重新搭一个几何体，使它的俯视图和左视图与原几何体的俯视图、左视图一致，则这个新几何体最少要______个小立方体，最多要______个小立方体．
    
    
    
    
    
    
     
21. 由几个相同的边长为的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数。
    请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
    根据三视图，这个几何体的表面积为______个平方单位。包括面积

22. 已知一个模型的三视图如图所示单位：．

请描述这个模型的形状．

制作这个模型的木料密度为，则这个模型的质量是多少千克

如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以刷，需要油漆多少千克






 

23. 如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体．
     

上面三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是          、          、          

若大正方体的棱长为，切去的小正方体的棱长为，求这个几何体的表面积．






 

24. 如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图．

25. 图是正四棱锥地面是正方形的直观图，在图中画出它的主视图、左视图和俯视图．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．可计算边长为，据此即可得出表面积．
【解答】
解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．
正三角形的边长．
圆锥的底面圆半径是，母线长是，
底面周长为
侧面积为，底面积为，
全面积是．
故选：．  

2.【答案】
 

【解析】解：，，
俯视图的长为，宽为，
则俯视图的面积，
故选：．
由主视图和左视图的宽为，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】点拨：补全几何体左上角，根据左视图与俯视图标记几何体的尺寸，这个物体的体积为，故选D．
 

5.【答案】
 

【解析】本题易忽略被遮挡的部分的轮廓线而错选C．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”本题给出了主视图与左视图，由所给的数据知凭据三视图的作法规则，来判断俯视图的形状，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，此特征即是判断俯视图的关键，由此标准对四个选项依次判断即可．
【解答】
解：此几何体为组合体，若上，下两个几何体均为圆柱，则俯视图为；
若上边的几何体为正四棱柱，下边的几何体为圆柱，则俯视图为；
若上边的几何体为底面是等腰直角三角形的直三棱柱，下边的几何体为正四棱柱，则俯视图为；
若俯视图为，则主视图和左视图不一样，不符合题意．
故选C．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题主要考查三视图中的左视图．当固定正前方是主视图的方向时，左手方向就是左视图的方向，然后站到左边就像主视图一样去看，看到的图形就是左视图．

【解答】

解：从左侧仍可看到一个正方形，但从左下角到上侧约中间位置有一条斜线，该斜线为切去一个角后所形成的几何体的一条棱，为实线．

故选C．

8.【答案】
 

【解析】

【分析】本题主要考查简单几何体的三视图及轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是根据几何体得出其三视图及轴对称图形和中心对称图形的定义．
根据三视图判断及形状，再根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．
【解答】
解：主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，此结论正确；
俯视图不是中心对称图形，此结论错误；
左视图不是中心对称图形，此结论正确；
俯视图不是轴对称图形，左视图是轴对称图形，此结论错误；
故选：．  

9.【答案】
 

【解析】解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为，，，圆柱体直径为，高为，
长方体表面积：，圆柱体表面积，上下表面空心圆面积：，
这个几何体的表面积是：，
故选：．
由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为，，，圆柱体直径为，高为，据此解答即可．
本题考查了几何体的表面积，熟练掌握三视图是解题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】解：根据俯视图可知该组合体共行、列，
结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：

则组成此几何体需要正方体个数为．
故选：．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了由三视图判断几何体的知识 解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大，首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
【解答】
解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱组成的一个几何体，半圆柱的直径为，高为，
故其表面积为：．
故选D．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查的是简单几何体的三视图，掌握主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形是解题的关键根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．

【解答】

解：图中几何体的俯视图是选项中的图形 
故选C．

13.【答案】
 

【解析】点拨：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由个正方形组成，
这个几何体的搭法共有种，如图所示图中数字表示该位置上小立方体的个数．

 

14.【答案】
 

【解析】解：易得第一层最多有个正方体，第二层最多有个正方体，所以此几何体共有个正方体．
故答案为：
主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
考查由三视图判断几何体，关键是对学生对三视图掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体，根据三视图确定该几何体是圆柱体，根据数据可得底面圆的半径为，圆柱的高为，然后根据侧面积底面积乘以高计算即可．
【解答】
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是．
所以该几何体的侧面积为
故答案为．  

16.【答案】 
 

【解析】解：俯视图有个正方形，
最底层有个正方体，
由主视图可得第层最少有个正方体；最多有个正方体，
该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体．
故答案为：，．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体上下和左右的层数，从俯视图上分清物体左右和前后位置，综合上述分析数出小正方体的最少的个数．
 

17.【答案】
 

【解析】解：由图可知，这个几何体有七个面组成，如图所示：

这个几何体的表面积为，
故答案为：．
根据三视图得出几何体，进而利用矩形的面积公式解答即可．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
 

18.【答案】解：如图所示：

 

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，主视图是下面长方形上面半圆弧中间圆的组合图形；左视图是中间有条虚线的长方形；俯视图是中间有条虚线的长方形．依此画出图形即可求解．
此题主要考查了作图三视图，解决本题的关键是理解三视图的定义，掌握三视图各是从哪个角度看．
 

19.【答案】解：如图所示：

如图所示：

 

【解析】左视图是中间有竖着的条虚线的一个长方形；
左视图是上下两个长方形，上面是中间有横着的条虚线的一个长方形．
考查作图三视图；三视图画法法则为：长对正，高平齐，宽相等．
 

20.【答案】如图所示：

 
 

【解析】解：见答案

根据题意知，这个新几何体最少要个小立方体，最多要个小立方体，
故答案为：，．
根据三视图的概念作图即可；
由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数即可．
此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．
 

21.【答案】如图所示：


 

【解析】

【分析】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．
根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；
利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．
【解答】解：如图所示：
；
能看到的，从下到上计数：第一层表面积为，第二层表面积为：，第三层表面积为：，
这个几何体的表面积为个平方单位。
故答案为：。  

22.【答案】解：此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体，下面是一个大长方体．

模型的体积为 ，则该模型的质量为．

模型的表面积为 ，需要油漆．

【解析】见答案
 

23.【答案】
解：这个几何体的表面积为
 

【解析】略
 

24.【答案】解：如图所示：

 

【解析】观察几何体，作出三视图即可．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
 

25.【答案】解：如图所示：

 

【解析】直接利用正四棱锥的形状结合三视图的画法得出答案．
此题主要考查了三视图，正确掌握观察角度是解题关键．