初中数学6.6简单的概率计算优秀课后测评
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6.6简单的概率计算同步练习
青岛版初中数学九年级下册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是
A. B. C. D.
- “彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽个、红枣粽个、腊肉粽个、白米粽个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是
A. B. C. D.
- 明明的学校有个班，每班名学生，学校要从中抽出名学生参加社会实践活动，则明明被选中的概率是
A. B. C. D. 不确定
- 四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是
A. B. C. D.
- 三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是
A. B. C. D.
- 掷一枚质地均匀的硬币次，其中次正面朝上，次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是
A. B. C. D.
- 只有和它本身两个因数且大于的自然数叫做素数，我国数学家陈景润在有关素数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从，，这个素数中随机抽取一个，则抽到的数是的概率是
A. B. C. D.
- 五张完全相同的卡片上，分别写有数字，，，，，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于的概率是
A. B. C. D.
- 小明用一枚均匀的硬币做实验，前次掷得的结果都是反面向上，如果将第次掷得反面向上的概率记为掷得反面朝上，则
A. 掷得反面朝上 B. 掷得反面朝上
C. 掷得反面朝上 D. 无法确定
- 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有个黄球，个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为
A. B. C. D.
- 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为
A. B. C. D.
- 一个不透明的袋中共有个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：个白球，个黄球，个绿球，个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是______．
- 清明节妈妈买了只鲜肉粽、只豆沙粽和只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出只，正好拿到鲜肉粽的概率是______．
- 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．
- 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于的数的概率是______．
|
- 一只不透明的袋中装有个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出个球．摸到白球的概率为______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 判断下列说法是否正确，并说明理由．
在次随机试验中，事件出现次，则事件发生的频率就是事件的概率；
设一大批灯泡的次品率，那么从中随机抽取只灯泡，一定有只次品．
- 从一副没有大小王的扑克牌共张中随机地抽张，问：
抽到黑桃的概率；
抽到红桃的概率；
抽到的概率．
- 从这个单词中任选一个字母，求选到字母的概率．
- 多次投掷一枚均匀的骰子，出现向上一面为点的概率是，小军说，这表示当投掷的次数足够多时，出现点的次数就很接近投掷总数的他的说法正确吗，为什么？
- 某种彩票的号码是中的任意一个位数，摇奖得出一个位数为中奖号，若一注彩票上的尾数号码与其完全相同且排列一致，即中特等奖；若一注彩票上仅有连续位数号码与中奖号对应位置的连续位数号码相同如中奖号为，彩票上的号码为或，即中一等奖．问：
买注彩票中特等奖的概率是多少？
买注彩票中一等奖的概率是多少？
- 口袋中有个红球和个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中取个球，取到红球或黄球的概率分别是多少？
- 在不透明的袋子里装有个形状与大小完全一样的球，其中个红球，个白球，现从中任取个球．
摸到红球的概率大还是摸到白球的概率大？
若记摸到红球为事件，摸到白球为事件，则与的值分别是多少，与有什么大小关系？
- 在水产养殖场进行一种鱼的人工孵化，个鱼卵能孵化处尾鱼苗，求下列各题：
这种鱼卵孵化的概率孵化率；
个鱼卵大概能孵化出多少尾鱼苗；
要孵化出尾鱼苗，大概要准备多少个鱼卵？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；
D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，
，
指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．
故选：．
利用指针落在阴影区域内的概率是：阴影部分总面积，分别求出概率比较即可．
此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键．
2.【答案】
【解析】解：由题意可得：粽子总数为个，其中个为甜粽，
所以选到甜粽的概率为：，
故选：．
粽子总共有个，其中甜粽有个，根据概率公式即可求出答案．
本题考查了概率的基本运算，熟练掌握概率公式是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：明明的学校有个班，每班名学生，现从中任选选取一名学生参加社会实践活动，
明明被选中的概率是：，
故选：．
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
4.【答案】
【解析】解：从这张卡片中任意抽取一张共有种等可能结果，其中抽到的卡片正面是中心对称图形的是圆、平行四边形、正六边形这种结果，
抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是，
故选：．
根据中心对称图形的概念，结合概率公式求解可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率公式和中心对称图形的概念．
5.【答案】
【解析】解：在平行四边形、等边三角形、圆这张卡片中，是中心对称图形的是圆和平行四边形，
所以从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是，
故选：．
先根据中心对称图形得出圆和平行四边形是中心对称图形，再根据概率公式计算可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
6.【答案】
【解析】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，
再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是．
故选：．
直接利用概率的意义分析得出答案．
此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：共个素数，分别是，，，
抽到的数是的概率是；
故选：．
根据概率所求情况数与总情况数之比解答即可．
本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
8.【答案】
【解析】解：从写有数字，，，，的卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于的概率为，
故选：．
用小于的卡片数除以卡片的总数量可得答案．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
9.【答案】
【解析】
【分析】
随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键．
【解答】
解：如果将第次掷得反面向上的概率记为掷得反面朝上，则掷得反面朝上．
故选A．
10.【答案】
【解析】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有个黄球，个蓝球，
随机摸出一个蓝球的概率是，
设红球有个，
，
解得：
随机摸出一个红球的概率是：．
故选：．
设红球有个，根据摸出一个球是蓝球的概率是，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．
此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】本题考查了概率公式：随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．直接利用概率公式求解即可．
【解答】解：在“绿水青山就是金山银山”这个字中，“山”字有个，
这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率是．故选A．
12.【答案】
【解析】解：个球中红球有个，
任意摸出一个球是红球的概率是，
故选：．
用红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．
本题考查概率的求法．
13.【答案】
【解析】解：装有除颜色外完全相同的乒乓球共个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，
该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：．
故答案为：．
直接利用摸到黄色乒乓球的概率为，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数．
此题主要考查了概率公式，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：共有只粽子，其中鲜肉粽有只，
小王从中随机拿出只，正好拿到鲜肉粽的概率是，
故答案为：．
让鲜肉粽的个数除以粽子的总个数即为小王拿到鲜肉粽的概率．
本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了几何概率的知识，解决本题的关键是利用勾股定理求出正方形的面积．
依据题意，设出两直角边长，再利用勾股定理以及直角三角形的面积公式，即可求出阴影部分的面积，和正方形的面积，从而求出针尖落在阴影区域的概率．
【解答】
解： 两直角边之比均为，
可设两直角边的长分别为，，，
直角三角形的斜边平方正方形的面积
，
四个直角三角形面积和
，
针尖落在阴影区域的概率．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：共个数，大于的数有个，
大于；
故答案为．
根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
17.【答案】
【解析】解：一只不透明的袋中装有个白球和个黑球，
搅匀后从中任意摸出个球摸到白球的概率为：．
故答案为：．
直接利用概率公式进而计算得出答案．
此题主要考查了概率公式，正确应用概率求法是解题关键．
18.【答案】解：在次随机实验中，事件出现次，则事件发生的频率，试验次数足够大时可近似地看做事件的概率，故此结论错误；
设一大批灯泡的次品率，那么从中随机抽取只灯泡，可能有只次品，故此结论错误．
【解析】根据概率的意义解答即可．
此题考查概率的意义和求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
19.【答案】解：抽到黑桃的概率为；
抽到红桃的概率；
抽到的概率．
【解析】让黑桃的张数除以没有大小王的扑克牌的总张数即为抽到黑桃的概率；
让红桃的张数除以没有大小王的扑克牌的总张数即为抽到红桃的概率；
让的张数除以没有大小王的扑克牌的总张数即为抽到的概率．
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
20.【答案】解：单词“”中有个，
从单词“”中随机抽取一个字母为的概率为：．
【解析】由单词“”中有个，直接利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
21.【答案】解：说法正确，
因为当实验的次数足够多时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近，所以可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．
【解析】根据投掷一枚骰子，出现点的概率是，进行判断即可．
本题主要考查了概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率．
22.【答案】解：中的任意一个位数，共有种结果，其中一注彩票上的尾数号码与其完全相同且排列一致只有种结果，
买注彩票中特等奖的概率是；
中的任意一个位数，共有种结果，其中一注彩票上仅有连续位数号码与中奖号对应位置的连续位数号码相同的有种结果，
买注彩票中一等奖的概率是．
【解析】由摇奖得出一个位数共有种结果，而中特等奖只有种结果，中一等奖有种结果，利用概率公式求解可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是根据题意得出所有等可能结果数与中奖的结果数及概率公式．
23.【答案】解：个，
，
．
故取到红球的概率是，取到黄球的概率是．
【解析】让红球的个数除以球的总数即为所求红球的概率；让黄球的个数除以球的总数即为所求黄球的概率．
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
24.【答案】解：，，
；
摸到红球的概率大；
与的值分别是和，．
【解析】求出摸出两种球的概率，再根据概率的大小判断；
此题考查了概率的意义，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
25.【答案】解：这种鱼卵孵化的概率孵化率；
，
所以个鱼卵大概能孵化出尾鱼苗；
设要准备个鱼卵，
根据题意得，
解得，
答：要孵化出尾鱼苗，大概要准备个鱼卵．
【解析】用除以即可；
用乘以鱼卵孵化的概率即可；
设要准备个鱼卵，则，然后解方程即可．
本题考查了概率公式：某事件的概率某事件所占的结果数与总的结果数之比．
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