初中数学青岛版九年级下册6.2频数与频率优秀当堂达标检测题

这是一份初中数学青岛版九年级下册6.2频数与频率优秀当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了2频数与频率同步练习，8B，5～7，05米以上的人有8人，频率为0，4%，【答案】C，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

青岛版初中数学九年级下册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
为了解某市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周课外阅读的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每组的时间值包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读的时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数为( )
A. 50%B. 55%C. 60%D. 65%
某人做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率P=nm)，则下列说法中正确的是( )
A. P一定等于12
B. P一定不等于12
C. 多投一次，P更接近12
D. 随着投掷次数逐渐增加，P在12附近摆动
某物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计图，若一天产生的垃圾的质量为300kg，则该小区一个月(按30天计)产生的可回收垃圾的质量约是( )
A. 900 kgB. 105 kgC. 3150kgD. 5850kg
某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为( )
A. 0.8B. 0.7C. 0.4D. 0.2
已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么下列频数为4的一组是( )
A. 5.5～7.5B. 7.5～9.5C. 9.5～11.5D. 11.5～13.5
在一块实验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度，落在5.75∼6.05cm之间的数据的频率是0.36，则长度在5.75∼6.05cm之间的小麦穗的个数是( )
A. 640B. 350C. 360D. 630
平面上有A，B，C，D，E，F六个点，其中没有三点共线，每两点之间任意选用红线或蓝线连接，则至少存在( )个三角形三边同色．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人(候选人也参与投票).经统计，A，B，C三名候选人得票数之比依次为6:3:1，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有( )
A. 44人B. 46人C. 48人D. 50人
某校七(2)班通过投票(每人只选1人，不得弃票)选举班长，共有50票，最后统计三名候选人甲、乙、丙的票数比为6：3：1，则候选人乙得票的频数为( )
A. 30B. 20C. 15D. 5
下列说法正确的是( )
A. 频数是表示所有对象出现的次数
B. 频率是表示每个对象出现的次数
C. 一次试验中所有频率之和等于1
D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温(℃)是( )
A. 17B. 16C. 15D. 14
已知一组数据：6，11，10，9，12，7，6，13，9，8，7，10，9，7，9，8，11，9，12，10.在这20个数据中，落在7.5～10.5范围内的数占这组数据的百分比是( )
A. 60％B. 55％C. 50％D. 45％
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是______ ．
一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有______人．
某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀再从瓶中随机取出100颗豆子，发现其中有12颗豆子标有记号，根据试验结果，估计该瓶子中装有豆子 颗.
对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是_______人．
在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有______个．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
某超市销售金河益生菌原味酸牛奶，此“酸牛奶”以每箱30元购进，35元售出．这种“酸牛奶”的保质期不超过21天，对保质期内未售出的“酸牛奶”必须全部做销毁处理．
(1)该超市某天一次购进30箱“酸牛奶”进行销售．若设售出“酸牛奶”的箱数为x(箱)，销售“酸牛奶”的利润为y(元)，写出该超市销售酸牛奶的利润y(元)与售出的箱数x(箱)之间的函数关系式．为确保该超市在销售这30箱“酸牛奶”时不亏本，保质期内至少应售出多少箱？
(2)小刚在调查中，了解到近10次中，该超市每次购进酸牛奶30箱的销售情况统计如表．
根据上表，求该超市这10次每次销售“酸牛奶”的利润的平均数；
(3)小刚根据(2)中，10次“酸牛奶”的销售情况统计，计算得出在近10次当中，其实每次购进29箱总获利要比每次购进30箱总获利还多．你认为小刚的说法有道理吗？试通过计算说明．
教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．
(1)求表格中n的值;
(2)若该校八年级共400名学生，请估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t<8这个范围内的人数．
我市某休闲食品公司新开发了一种“混搭”坚果礼盒，礼盒内由每袋均为50g的A、B两种小袋装坚果搭配组成(两种都有)，共重400g，且A种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数.已知A种的成本为2元/袋，B种的成本为3元/袋.设礼盒内有x袋A种坚果．
(1)若每个礼盒的包装成本为5元，求每个礼盒的总成本y(元)与x(袋)的函数关系式(总成本=坚果成本+包装成本)；
(2)试求x取何值时，每个礼盒的成本最低，最低成本为多少元？
小军和小刚两名同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如表：
(1)计算2点朝上的频率和5点朝上的频率．
(2)小军说：“根据试验可知，一次试验中出现3点朝上的概率是110.”小军的这一说法正确吗?为什么?
(3)小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小刚的这一说法正确吗?为什么?
小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下表：
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
从一副扑克牌(52张，没有大王和小王)中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在抽牌试验中得到部分数据，如下表所示：
(1)请将上表补充完整(精确到0.1%);
(2)观察上面的表格，可以得出什么结论?
(3)你知道从52张牌中抽出1张红心牌的概率是多少吗?
为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得如下的频率分布表：
(1)在这个问题中，总体是 ;样本容量a= ;
(2)第4组的频数b= ，频率c= ;
(3)若跳绳次数在110及以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率．
某校为了了解毕业年级男生的体能情况，从中抽取若干名男生进行铅球测试.把所得数据(精确到0.1m)进行整理后分成6组，从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
(1)第6小组的频率是多少?
(2)参加这次测试的男生有多少人?
答案和解析
1.【答案】C
【解析】 该校学生一周课外阅读的时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是20+440×100%=60%，
故选C．
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】解：300×35%×30=3150(kg)，
即该小区一个月(按30天计)产生的可回收垃圾的质量约是3150kg，故选C．
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】D
【解析】解：5.5～7.5组有6，7，频数为2；7.5～9.5组有8，8，9，8，9，9，频数为6；9.5～11.5组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；11.5～13.5组有13，12，12，12，频数为4．
故选D．
找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．
此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了传统应用题专题抽屉原理(频数与频率).解决抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1(有余数的情况下)”解答．
【解答】
解：我们用虚线表示红色，用实线表示蓝色.从任意一点比如点A出发，要向B.C、D、E、F连5条线段.因为只有两种颜色，所以根据抽屉原理，至少有3条线段同色.不妨设AB、AD、AE三线同红色(如右图).
如果B、D、E这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的，则出现一个三边为红色的三角形.如果这三点之间所连线段都不是红色，那么就都是蓝色的.这样，三角形BDE就是一个蓝色的三角形.因此，不管如何连彩线，总可以找到一个三边同色的三角形．
故选B．

8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，频率、频数的关系：频数=数据总和×频率．先由甲、乙、丙获得的票数比为6：3：1，得出候选人乙获得选票的频率，再根据频数=数据总和×频率，即可得出候选人乙获得选票的频数．
【解答】
解：∵某班民主选班长，有三个候选甲、乙、丙，他们获得的票数比为6：3：1，
∴候选人乙获得选票的频率为36+3+1=0.3，
又∵该班共有50人且每人的选票中只填甲、乙、丙三人中的某1人，
∴候选人乙获得选票的频数为50×0.3=15．
故选C．

10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题是对频率、频数意义的综合考查．根据频率、频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．
频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值.频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．
【解答】
解：根据频率与频数的概念，得
A.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，故错误；
B.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值，故错误；
C.符合频率的意义，故正确；
D.频率能够反映每个对象出现的频繁程度，故错误．
故选C．
11.【答案】B
【解析】解：由表格中数据可得：频数最高的气温(℃)是：16℃，出现9次．
故选：B．
根据频数的定义结合表格中数据进而得出答案．
此题主要考查了频数与频率，正确从表格中获取正确信息是解题关键．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了统计初步的知识点，熟练掌握频数的分布情况以及频率=频数÷数据总数是解题的关键，先找到数据落在7.5～10.5范围内的数，再根据频率=频数÷总数，进行计算即可．
【解答】
解：在7.5～10.5范围内的数包括10、9、9、8、10、9、9、8、9、10，共10个数，
占这组数据的百分比是10÷20=0.5=50%，
故选C．
13.【答案】37
【解析】解：∵英文单词believe共有7个字母，其中有3个e，
∴字母“e”出现的频率是37；
故答案为：37．
先求出英文单词believe总的字母个数和e的个数，再根据握频率=频数数据总和进行计算即可．
此题考查了频数与频率，掌握频率=频数数据总和是本题的关键，是一道基础题．
14.【答案】20
【解析】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，
∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．
故答案为：20．
根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．
本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．
15.【答案】500
【解析】解： ∵100颗豆子中，有12颗豆子标有记号，
∴做标记的豆子所占的比例为12100．
又∵瓶子中共有60颗豆子标有记号，
∴估计该瓶子中装有豆子60÷12100=500(颗)．
16.【答案】35
【解析】
【分析】
本题主要考查了频数与频率．
根据题意利用频数÷频率=总数，进而得出答案．
【解答】
解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，
∴该班级的人数是：7÷0.2=35人．
故答案为：35．

17.【答案】120
【解析】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，
那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，
那么其大约有1000×0.12=120个．
根据频率、频数的关系可知．
本题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和．
18.【答案】解：(1)由题意知，该超市销售“酸牛奶”的利润y(元)与售出的箱数x(箱)之间的函数关系式为：y=5x−(30−x)×30，即y=35x−900；
当35x−900≥0时．x≥1807，
∴保质期内至少应售出26箱酸牛奶该超市才不亏本；
(2)在这10次当中，利润为45元的有1次，80元的有2次，115元的有2次，150元的有5次，
∴这10次中，每次销售“酸牛奶”的利润的平均数为：(45+80×2+115×2+150×5)÷10=118.5(元)；
(3)小刚说的有道理．
∵在这10次当中，每次购进30箱获利共计1185元．而每月购进29箱销售“酸牛奶”的利润y(元)与售出的箱数x(箱)之间的函数关系式为：y=35x−870．
在10次当中，利润为75元的有1次，110元的有2次，145元的有7天．
总获利为75+110×2+145×7=1310>1185，
∴小刚说的有道理．
【解析】(1)根据此“酸奶”以每箱30元购进，35元售出，该超市某一天购进30箱酸奶进行销售，即可得出y与x的函数关系式，再利用y大于0得出x的取值范围；
(2)根据频数分布表得出总数，进而得出平均数即可；
(3)利用每次购进29箱销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式，得出在10次当中，利润为75元的有1次，110元的有2次，145元的有7天，进而得出总利润比较即可得出答案．
此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，根据已知得出y与x的函数关系式进而求出是解题关键．
19.【答案】解：(1)n=50×22%=11 ；
(2)∵m=50−1−5−24−11= 9，
∴该校平均每天的睡眠时间在7≤t<8这个范围内的人数约为400×950=72．
【解析】见答案
20.【答案】解：(1)由题意可得，B种坚果有400−50x50=8−x(袋)，
∴y=2x+3(8−x)+5，
=−x+29；
(2)∵A种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数，
∴x⩾8−x，
∴x≥4，
又∵8−x>0，
∴4⩽x<8，
∵x为正整数，
∴x可能为4，5，6，7，
∵y=−x+29，
k=−1<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=7时，每个礼盒的成本最小，y最小=−7+29=22(元)．
【解析】(1)根据题意得出B种坚果的数量，再得出每个礼盒的总成本y(元)与x(袋)的函数关系式；
(2)根据题意得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．
本题考查了一次函数的应用，根据题意得出每个礼盒的总成本y(元)与x(袋)的函数关系式是解题的关键，再根据一次函数的性质解答即可．
21.【答案】解：(1)2点朝上的频率=960=320;
5点朝上的频率=2060=13．
(2)小军的说法不正确．
因为3点朝上的频率为110，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是110.只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．
(3)小刚的说法不正确，因为随机事件的发生具有随机性，所以出现6点朝上的次数不一定是100次．
【解析】见答案．
22.【答案】解：
(1)“3点朝上”的频率为660=110，
“5点朝上”的频率为2060=13．
(2)小颖的说法是错误的，
因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，
只有当试验的次数很多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近;
小红的说法也是错误的，
因为事件发生具有随机性，
故如果掷600次，“6点朝上”的次数不一定是100次．
【解析】略
23.【答案】解：
(1)补全表格如下：
(2)从数据上看，随着试验次数的增大，抽出红心牌的频率逐步稳定在25%，即14左右．
(3)由(2)中的结论可知，从52张牌中抽出1张红心牌的概率为14．
【解析】略
24.【答案】解：(1)500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况;100．
(2)39;0.39．
(3)∵100−(4+3)100×100%=93%，
∴估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率为93%．
【解析】略
25.【答案】解：(1)第6小组的频率为1−(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14．
(2)参加这次测试的男生有70.14=50(人)．
【解析】略
棉花纤维长度x
0≤x<8
8≤x<16
16≤x<24
24≤x<32
32≤x<40
频数
1
2
8
6
3
平均气温(℃)
13
14
15
16
17
天数
3
7
3
9
8
每月售出箱数
27
28
29
30
频数
1
2
2
5
平均每天的睡眠时间分组
5≤t<6
6≤t<7
7≤t<8
8≤t<9
t≥9
人数
1
5
m
24
n
分数段/分
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
频数/人
a
9
10
14
4
朝上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
7
9
6
8
20
10
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
试验次数
50
100
150
200
250
300
抽出红心牌的频数
12
28
35
51
60
75
抽出红心牌的频率
24.0%
28.0%
24.0%
25.0%
组别
分组
频数
频率
1
89.5∼99.5
4
0.04
2
99.5∼109.5
3
0.03
3
109.5∼119.5
46
0.46
4
119.5∼129.5
b
c
5
129.5∼139.5
6
0.06
6
139.5∼149.5
2
0.02
合计
a
1.00
试验次数
50
100
150
200
250
300
抽出红心牌的频数
12
28
35
51
60
75
抽出红心牌的频率
24.0%
28.0%
23.3%
25.5%
24.0%
25.0%