冀教版2.7 角的和与差教课课件ppt

这是一份冀教版2.7 角的和与差教课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，角的运算，重难点，∠BOC，∠AOB，∠AOC，角平分线，做一做，折痕即为角平分线，探究1等内容，欢迎下载使用。
1、理解角的和、差关系及角平分线的概念。2、学会角的运算。3、了解余角与补角的概念，理解余角与补角的性质并会进行运用
角的和、差关系及角平分线的概念。
如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC—∠BOC.
类似地，∠AOC—∠AOB= .
如下图，借助三角尺画出 15°、 75°的角。用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.
我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段.类似地，下图中，如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有:
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等(右下图).
OB是∠AOC的平分线
OB、OC是∠AOD的三等分线
仿照下图，通过折纸作角平分线。
如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？说明理由.
因为 ∠AOC=∠DOB，
所以 ∠AOC + ∠COD =∠DOB + ∠COD ，
所以 ∠AOD =∠COB.
如图，如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请指明∠POQ的度数，说明理由。
∠POQ = ∠POC + ∠COQ
103° 24′ 28″
30° 54″
133° 24′ 82″
82″ = 1′22″
73° 23′ 34″
24′28″ = 23′88″
在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其它两个角的和是90°。
一般地，如果两个角的和是90°，就说这两个角互为余角。
其中∠1=18°，∠2=72°
这样的两角还是互为余角吗？
余角是表示角度的数量关系，与位置无关。
如果两个角的和是180°（平角），就说这两个角互为补角。
其中∠1=130°，∠2=50°
这样的两角还是互为补角吗？
补角是表示角度的数量关系，与位置无关。
∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系?
分析：∠1与∠2和∠3都互为补角，
由此，我们得到关于补角的一个性质:
那么∠2=180°－∠1，∠3=180°－∠1
同角（等角）的补角相等.
若∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系?
分析：∠1与∠2和∠3都互为余角，
由此，我们得到关于余角的一个性质:
同角（等角）的余角相等.
那么∠2=90°－∠1，∠3=90°－∠1
1、一个角比它的余角大18°22′，则这个角的补角的度数为（ ）
A.54°11′B.125°49′C.108°11′D.35°49′
2、已知∠α和∠β互补，且∠α比∠β大70°，则∠α=______，∠β =_______.
3、一个角的余角是补角的三分之一，则这个角的度数为________.
4、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD = 31°28′， 求∠AOD的度数.
=58°32′
解：由题意可知，∠AOB是平角，
由OC是∠AOB的平分线可知，
由∠AOC=∠AOD+∠COD可知，
∠AOD=∠AOC—∠COD
=90°—31°28′
利用角的运算及角平分线求角度
角的和、差关系及角平分线