数学八年级下北师大版6.3为什么它们平行同步练习2

展开

这是一份数学八年级下北师大版6.3为什么它们平行同步练习2，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
6.3 为什么它们平行同步练习一、选择题1.下列关于两直线平行的叙述不正确的是( )A.同位角相等,两直线平行； B.内错角相等,两直线平行毛C.同旁内角不互补,两直线不平行； D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c2.如图1,下列推论及所注理由正确的是( )A.∵∠1=∠B,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)B.∵∠2=∠C,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)C.∵∠2+∠3+∠B=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)D.∵∠4=∠1,∴DE∥BC(对顶角相等) (1) (2) (3)3.如图2,当∠1等于( )时,AB∥CDA.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如图3,当∠1等于( )时,AB不平行于CD(∠1≠90°)A.∠2 B.∠3 C.∠4的同位角 D.∠55.如图4,要使DE∥BC,可根据( )对角的关系得出A.1 B.2 C.3 D.4 (4) (5) (6)6.如图5,已知直线a、b被直线c所截,∠1=∠2,你有( )种证明a∥b的方法A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题1._____________互补,两直线平行.2.内错角_________或同位角________,两直线平行.3.如图6,∠1=60°,当∠2=________时,直线a∥b.4.根据图7及上下文的含义推理并填空:(1)∵∠DAC=________(已知) ∴AD∥BC( )(2)∵∠B+_________=180°(已知) ∴AD∥BC( ) (7) (8) (9)5.如图8,已知∠ABC=∠ADC,∠1=∠2,则AB与CD的关系是___________.6.如图9,∠1=∠2,∠3=120°,则∠4=_______.三、计算题：1.如图,AC平分∠BAD,∠1=∠2.求证:DC∥AB.2.如图,已知:AB⊥EF,垂足为E,CD⊥EF,垂足为F.求证:AB∥CD. 3.已知:如图,∠3与∠1互余,∠3与∠2互余.求证:AB∥CD. 四、如图,已知∠ECD=∠BDC,∠B+∠ECD=180°,求证:AB∥CD. 五、如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF=90°,求证:AB∥CD. 六、小明创造了利用圆规和直尺作平行线的方法:①任意画一个∠AOB,②以O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D.③以O为圆心,取大于OC的长为半径画弧,交OA、OB于E、F,连接CD、EF.则CD∥EF.如图,你能解释为什么CD∥EF吗?七、如图,直线a,b相交于点O,以O为圆心的圆分别交a,b于A、B和C、D,则AD和BC有怎样的位置关系? 答案:一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D二、1.同旁内角互补 2.相等;相等 3.120° 4.(1)∠BCA;内错角相等,两直线平行(2)∠BAD;同旁内角互补,两直线平行5.平行 6.120°三、1.证明:∵AC平分∠BAD∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DC∥AB2.证明:∵AB⊥EF CD⊥EF∴∠AEF=∠CFG=90°∴AB∥CD3.∵∠3与∠2互余,∠3与∠1互余∴∠1=∠2∴AB∥CD四、∵∠ECD=∠BDC ∠B+∠ECD=180°∴∠B+∠BDC=180°∴AB∥CD五、∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC∴∠1=∠2 ∠3=∠4∴∠AEF=2∠2 ∠EFC=2∠3又∵∠EGF=90°∴∠2+∠3=90°∴∠AEF+∠EFC=2∠2+2∠3=2(∠2+∠3)=2×90°=180°∴AB∥CD六、∵OC=OD,OE=OF∴∠OCD=∠ODC ∠OEF=∠OFE又∵∠OCD+∠ODC+∠O=∠OEF+∠OFE+∠O=180°∴2∠OCD=2∠OEF∴∠OCD=∠OEF∴CD∥EF七、平等;∵OA=OD OC=OB∴∠OAD=∠ODA,∠OCB=∠OBC又∵∠OAD+∠ODA+∠AOD=∠OCB+∠OBC+∠BOC,∠AOD=∠BOC∴2∠OAD=2∠OBC∴∠OAD=∠OBC∴AD∥BC.毛