数学八年级下华东师大版21.3极差、方差与标准差同步练习1

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21.3 极差、方差与标准差 同步练习 【基础知识训练】1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差．2．（2006，芜湖市）一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是________．3．（2006，长春市）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．5．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，  标准差为________．6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（  ）    A．1       B．2       C．3        D．47．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（  ）    A．甲      B．乙      C．一样      D．不能确定【创新能力应用】8．一组数据-8，-4，5，6，7，7，8，9的极差是______，方差是_____，标准差是______．9．若样本x1，x2，……，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数`=_____，方差S’2=_______．10．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（  ）    A．学习水平一样    B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大    C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定    D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低11．某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？ 6.126.136.146.156.166.176.186.196.206.21甲 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7乙 9 8 10 7 8 8 9 8 8 8        12．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．    请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：    （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？    （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？    （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=    13．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差 （1）其计算过程正确的顺序为（  ）   ①按键 2ndF ，STAT，显示0；   ②按键：65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3……7；   ③按键2ndF S显示3.16227766，   ④按键×，=，显示10；    A．①②③④     B．②①③④    C．③①②④     D．①③②④  （2）计算器显示的方差是________，标准差是________． 【三新精英园】14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132133134135136137众数中位数平均数（x）方差（S2）甲班学生（人） 1 0 1 5 2 1135135135 1.6乙班学生（人） 0 1 4 1 2 2        请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）                      答案:1．最大值与最小值的差  2．6.8  3．4  4．13，26，  5．2，  6．B  7．B  8．17，31.2，5.6  9．20，0.4  10．C  11．S甲2=0.84，S乙2=0.61，S甲2>S乙2，可以估计，乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定  12．（1）∵甲=15，乙=15，∴相同点：两面台阶路高度的平均数相同．不同点：两面台阶路高度的中位数，方差和极差均不相同．（2）甲路线走起来更舒服一些，因为它的台队高度的方差小．  （3）每个台队高度均为15cm（原平均数），使得方差为0  13．（1）A，（2）10，3.16  14．众数是134，中位数134.5，平均数135，方差1.8，评价:①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多，②从中位数看，甲班每分钟输入135字及以上的人数比乙班人数多，③从方差看，S甲2<S乙2，甲班成绩波动小较稳定．