数学八年级下华东师大版20.2矩形的判定 同步达纲练习

这是一份数学八年级下华东师大版20.2矩形的判定 同步达纲练习，共2页。试卷主要包含了填空，判断，解答等内容，欢迎下载使用。
20.2矩形的判定 同步达纲练习一、填空：1．矩形ABCD的周长为52cm，对角线AC和BD相交于O，且△OCD和△OAD的周长差是10cm，则矩形的长边长________，短边长_________。2．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且CE：EA=1：3，若AB=5cm，则AC=_________3．在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则∠ADE=_________4．矩形两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多1cm，若矩形周长是26cm，则矩形各边长为__________。5．_________的四边形是矩形6．_________的平行四边形是矩形二、判断：1．矩形是轴对称图形且有两条对称轴（  ）2．矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（  ）3．两条对角线互相平分的四边形是矩形（  ）4．有两个角是直角的四边形为矩形（  ）三、解答：1．如图，已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，M是BC的中点，P为BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求证：ME=MF        2．如图，已知，△ABC中，CE⊥AD于E，BD⊥AD于D，BM=CM求证：ME=MD             参考答案一、1．18cm  8cm2．10cm3．15°4．7.5cm  5.5cm  7.5cm  5.5cm5．有三个角是直角（或对角线互相平分且相等）6．对角线相等 二、1．√2．√3．×4．× 三、1．∵∠A=90°，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F∴四边形AEPF为矩形，∴AF=EP∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠B=45°∵PE⊥AB于E，∠EPB=45°，∴∠B=∠EPB ∴BE=EP ∴BE=AF∵直角△ABC中，∠BAC=90°M为BC边中点∴  即AM=BM∵AB=AC，M为BC中点，∴AM平分∠BAC∴∠MAF=45°  ∴∠MAF=∠B在△AMF与△BME中，∵AF=BE，∠MAF=∠B，AM=BM∴△AMF≌△BME  ∴ME=MF2．延长DM与CE交于N ∵CE⊥AD于E，BD⊥AD于D∴CE∥BD  ∠NCM=∠DBM在△CMN与△BMD中∴△CMN≌△BMD∴NM=DM即M为ND中点∵CE⊥AD于E∴△NED为Rt△∴∴ME=MD