江苏省江阴市华士片2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

2021—2022学年度第一学期期中考试试卷

初一数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

1．—2021的相反数是    ------------------------------------------------------------------- （ ▲ ）

A．—           B．          C．—2021        D．2021

2．下列各式中结果为负数的是   ------------------------------------------------------   （ ▲ ）

A．－(－5)   B．(－5)2       C．︱－5︱    D．－︱－5︱

3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为  -------------  （ ▲ ）

A．1.026×106       B．1.026×105   C．1.026×104     D．12.26×104

4.下列一组数: —8、3.14、、0.66666…、0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0),

其中无理数的个数为        -----------------------------------------------------------  （ ▲ ）

  A. 0             B.  1        C.  2              D.  3

5.下列合并同类项正确的有   - ------------------------------------------------------     （ ▲ ）

A．3a+2b=5ab       B．2a3+3a2=5a5   C．5a2﹣4a2=1     D．3a2b﹣3ba2=0

6.下列说法：①a为任意有理数, 总是正数; ②如果，则a是负数;

③单项式的系数与次数分别为—4和4; ④代数式、  、都是整式．

其中正确的有    ---------------------------------------------------------------------------- （ ▲ ）

A．4个           B．3个          C．2个         D．1个

7．如果|a+2|+（b—1）2=0 那么代数式（a+b）2022的值是 -------------------------- （ ▲ ）

A．1              B．—1           C．±1         D．2021

8．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是  -----------------（ ▲ ）  

A．231            B．156         C．121      D．116 

9．为有理数，定义符号“”:当时，;当时，;当时，.根据这种定义，则的值为    -----------------------  （ ▲ ）

A. 3                B.―3             C. 5              D.―5

10．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后

得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）

得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn－Sn+1的值为--------------（ ▲ ）

A．()n π                  B．()n π             C．   ()2n＋1 π          D． ()2n－1π

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．—2022的绝对值是__▲___．

12．若一个有理数的平方等于64，则这个数是   ▲   

13．若4x2m y m+n与—3x6y2是同类项，则mn=   ▲   ．

14．若m2＋3n—1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为    ▲   ．

15．已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=    ▲    ．

16．一个多项式加上，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了，则正确的结果应该为    ▲   ．

17．把一个两位数 m 放在一个三位数 n 的前面，组成一个五位数，则这个五位数可表示为     ▲     ．

18. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 　　 ▲     ．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

19．（本题满分4分）

① 请你在数轴上表示下列有理数：  .

② 将上列各数用“＜”号连接起来:___________________________________ ．

20． 计算或化简：（本题满分18分，每小题3分）

  （1） (－3)＋(－8)－(－6)－7            （2）

（3）                （4）－14＋(0.5－2)××．

（5）          （6）

21．先化简，再求值：（本题满分6分）

若，，，求3A—2B的值．

22.（本题满分6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b   ▲   0，a＋b   ▲   0，a－c   ▲   0．

（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．

23．(本题满分6分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：

 +21，－32，－16，+35，－38，－20  （“”表示进库,“—”表示出库）

（1）经过这6天，仓库里的货品是    ▲    (填增多了还是减少了).

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

24．（本题满分6分）

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①a2         ②     ▲          ③b2     ④      ▲   

（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：         ▲         ．

（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．

25．（本题满分10分）为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双11”来临之前，王老

师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们．已知A、B两家店铺

中某种品牌的笔记本原价均为10元/本，并且在非活动期间两家店铺均在原价基础上

优惠20%销售，“双11”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：

    A店铺：“双11”当天购买可以再享受9折优惠；同时商品原价每满200元可使用一

张价值10元的店铺优惠券，并且“双11”当天下单每单还可立减3元；

       （例如：购买45本笔记本需支付45×10×（1－20%）×0.9－2×10－3＝301元）．

     B店铺优惠如下表：

（1）若王老师在“双11”当天下单

   若在A店铺一次性购买50本笔记，需支付    ▲    元；

   若在B店铺一次性购买50本笔记，需支付    ▲    元；

（2）若王老师在“双11”当天下单，且购买了a（80＜a＜100）本同款笔记本，请分别

     用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用．

    （说明：王老师要买的a本笔记本作为一单购买）

（3）若王老师要一次性购买90本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺更合算吗?

26．(本题满分10分)数轴上有A、B、C三个小球，分别对应的数是a、b、c，且满足a是绝对值最小的正整数，B球在原点的左侧且到原点的距离是5，C球在A球的右侧，且到B球的距离是到A球距离的4倍，三个球都在数轴上同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，B、C两球向右运动，运动速度分别为每秒4个单位长度和1个单位长度.

（1）a=    ▲    ,b=    ▲    ,c=    ▲    .

（2）小球A碰到B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球A在何时何地遇到小球B;当B追上C时停止运动，此时A球所在的位置在哪里？

（要有解答过程）

（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等.

                ▲               （直接写出结果）

2021-2022学年第一学期初一数学期中试卷

         参考答案及评分标准        2021.11

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)

1、D   2、D   3、B  4、C   5、D   6、D   7、A   8、A   9、B 、10、C

二、填空题（本大题共有8小题，共24分．）

11、2022          12、8或 ﹣8              13、—3            14、17     

 15、—2或 —8   16、         17、1000m+n        18、495

三、解答题：

19（本题满分4分，每小题各2分）

①略；  …2分         ②—（—2）2＜＜0＜|—2.5|＜—(—4)  …4分    

20. （每题3分，共12分）

解：（1）原式＝－3－8＋6－7.                                      …1分

＝－3－8－7＋6

＝－18＋6

＝－12.                                             …3分

（2）原式＝（－2）××（－）×4                              …1分

          ＝16                                               …3分

（3）原式＝×（－24）＋×（－24）－×（－24）              …1分

           ＝－12－20＋14

        ＝－18                                               …3分

（4）原式＝﹣1+（－）××[4-9]                               …1分

＝                                                  …3分

（5）原式＝                                          …3分

（6）原式＝                             …1分

         ＝                                                 …3分

21.解：由题意得，，，                              …2分（每个一分）

3A—2B=，                            …4分

原式=—26.                                     …6分

22. （1）＞，＜，＜                                            …3分（每空一分）   

（2）a－2b－c                                              …6分

23. （1）减少了                                                …2分

（2）510吨                                                …4分

（3）810元                                                …6分

24. （1）2ab、（a+b）2；                                        …2分（每空一分）

（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；                                  …4分

（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．           …6分

25. （1）337   340                                             …4分

（2）A店:  7.2a－43      B店：6a＋45                      …8分

（3）当a＝90时， 7.2a－43 ＝605

                   6a＋45 ＝585 ．                        …9分

因为585＜605，所以选择B店铺更合算                       …10分

26（1）a=  1  ,b=  -5   ,c=  3   .                              …3分（每空一分）

（2）A、B相遇时间：6÷（2+4）=1（秒）                       …4分

     A、B相遇点：-5+1×4= -1                                …5分  

B追上C时间：8÷（4-1）=（秒）                   

  A的位置：-1+2×（-1）=                              …6分

（3） t=,  ,  ,                      

                                                         …10分(每种情况1分)