2021学年第2章 有理数综合与测试精练

第二章   综合练9

快乐启航

1. 一个数用科学记数法表示为2.909×105，那么这个数为（　　）

A．2909 B．29090 C．290900 D．2909000

2. |（﹣3）﹣5|等于（  　）

A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8

3. 下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（　　）

A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷5

4. 相反数不大于它本身的数是（　　）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

5.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（　　）

A．上升6℃ B．下降6℃ C．上升18℃ D．下降18℃

6. 计算（﹣3）×（4），用分配律计算过程正确的是（　　）

A．（﹣3）×4+（﹣3）×（） B．（﹣3）×4﹣（﹣3）×（） 

C．3×4﹣（﹣3）×（） D．（﹣3）×4+3×（）

7. 化简：＝   ，＝   ，

8. 如图所示，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是    ．

9. 若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则mn﹣3a﹣3b的值为___.  

10. 比较下列两组数的大小，并写出比较过程.

  (1) —|—3|与－（－3）； (2)和.

11. 已知|x|＝5，|y|＝3．

（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；

（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；

12. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

乘风破浪

13. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）

A．2 B．4 C．π D．2π

14. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

15. 【数学文化】中国人最先使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得数值为    ．

16. 已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，则a﹣b+c＝　　．

17. 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的数是整数时，我们称它是整点，如果一条数轴的单位长度是1cm，有一支首尾相连的长2022cm的毛毛虫队伍在数轴上沿数轴爬动，则这支队伍爬动过程中，它所覆盖的整点有多少个？

18. 观察下列等式：

第1个等式：a1==×（1－）；第2个等式：a2==×（－）；

第3个等式：a3==×（－）；第4个等式；a4==×（－）；…

请回答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__   __=__                     __；

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=__   __=__                     __（n为正整数）；

（3）求a1＋ a2＋ a3＋ a4＋…＋ a100的值．

第二章   综合练9

1. C  2.D  3. B  4. D  5.D  6. A  7.－7 －   8. -1  9.

10.  解：（1) －|—3|＜—(―3)；(2 ) ＜.

11. 解：∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，∵|y|＝3，∴y＝3或﹣3，

（1）当x﹣y＞0时，x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，此时x+y＝5+3＝8或x+y＝5+（﹣3）＝2，即x+y的值为：8或2；

（2）当xy＜0，x＝5，y＝﹣3或x＝﹣5，y＝3，此时|x﹣y|＝8或|x﹣y|＝8，即|x﹣y|的值为：8；

12. 解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；

（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），

故这20筐白菜可卖1321（元）．

13.C  14.C 15. -3  16.﹣1或﹣3　．

17.解：依题意得：

①毛毛虫队伍起点在整点时覆盖2023个数，

②当毛毛虫队伍起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2022个数，

综上所述，它所覆盖的整点有2022或2023个．

18. 解：（1）   

（2）      

（3）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝

 ＝＝＝．