数学七年级上册第2章 有理数综合与测试当堂检测题

第二章   综合练7

快乐启航

1. “绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为（　　）

A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿

2. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　）

A．﹣1 B． C．﹣5 D．

3. 一根电线长20米，减去后，又减去米，还剩（　　）米．

A．4 B． C． D．

4. 如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5.下列算式中结果为负数的是（　　）

A．﹣（﹣3） B．|﹣2| C．（﹣2）3 D．（﹣2）2

6.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　D　）

A．一定相等 B．一定互为倒数 

C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数

7. 规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作____.

8. 若0，0，则ac　　0．

9. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是AB的中点，则点C所表示的数是　　．

10. 有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2．

（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．

（2）请将以上各数填到相应的横线上；

正有理数：　　；

负有理数：　    ．

11. 用简便方法计算：

（1）﹣130.34（﹣13）0.34  

（2）（）×（﹣60）

12. 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A地，继续向东走25千米到达B地，然后向西走了10千米到达C地，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置；

（2）求C地距离A地多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.5升，这次共耗油多少升？

乘风破浪

13. 下列计算正确的是（　　）

A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9

14.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2

15. 已知a、b互为相反数，且|a﹣b|＝6，则b﹣1＝   　．

16. 规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+＝　　（直接写出答案）．

17. 阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：

①a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝　　；

②归纳、概括：am•an＝　　；

③如果xm＝4，xn＝9，运用以上的结论，计算：xm+n的值.

18. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（　　，　　），B→C（　　，　　），C→　D　（+1，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

第二章   综合练7

1. B 2.C  3.C  4. C  5.C  6.D  7.﹣8  8.＜　 9. -1

10. 解：（1）如图所示：

把这些数用“＜”连接为：﹣21＜03.5＜5．

（2）正有理数：，5，3.5；

负有理数：﹣1，﹣2．

故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．

11. 解：（1）﹣130.34（﹣13）0.34

＝﹣13130.34﹣0.34

＝﹣13×（）﹣（）×0.34

＝﹣13×1﹣1×0.34

＝﹣13﹣0.34

＝﹣13.34

（2）（）×（﹣60）

＝（）×（﹣60）（﹣60）（﹣60）（﹣60）

＝20+15﹣12+28

＝51

12. 解：（1）如图：

（2）A对应数字是3，B对应数字是3+25＝28，C对应数字是28﹣10＝18，

       所以C地距离A地的距离是18﹣3＝15千米；

 （3）3+25+10+18＝56，即货车一共行驶了56千米；

（4）56×0.5＝28，所以共耗油28升．

13. B  14.C  15. 2或﹣4　16. 0

17. 解：①a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；

②归纳、概括：am•an＝am+n；

③如果xm＝4，xn＝9，运用以上的结论，计算：xm+n＝xm•xn＝4×9＝36．

故答案为：a7，am+n，36．

18. 解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；

故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；

（2）P点位置如图1所示；

（3）如图2，根据已知条件可知：

A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；

（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，

所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．