初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试一课一练

这是一份初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试一课一练，共4页。
1. 两点之间的所有连线中，最短的是（ ）
A．直线B．射线C．线段D．圆弧
2. 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
3. 下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
4. 已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（ ）
A．120°B．60°C．30°D．150°
5. 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
6. 8时整，钟表的时针和分钟构成 度的角．
7. 如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．
8. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．
（1）请分别画出你所看到的几何体的三视图；
（2）图中共有 个小正方体．
乘风破浪
9. 如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP=23PB，则这条绳子的原长为（ ）
A．100cmB．150cm
C．100cm或150cmD．120cm或150cm
10. 如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）
A．12βB．12（α﹣β）C．α−12βD．12α
11. 如图，画出了8个立体图形．
（1）找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么；
[思路探究]
（1）与图②具有相同特征的有：
图⑧与图②，它们都是棱锥；
图⑤与图②，它们的水平截面都是五边形；
图①，④与图②，它们都由六个面组成；
图⑦，⑧与图②，它们都是锥体；
图①，④，⑤，⑧与图②，它们都是由平面围成的几何体；等等．
（2）其他具有相同特征的图形有：
图③，⑥，⑦，它们都是带曲面的几何体；
图③，⑦，它们至少有一个面是圆；
图①，④，它们的六个面都是四边形；等等．
你还能找出其他具有相同特征的图形吗？
12. 如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
第四章 综合练2
1. C 2. D 3. C 4. D 5. B 6.120
7. 解：∵∠AOE＝70°，∴∠BOF＝∠AOE＝70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=12∠BOF＝35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD＝90°，∴∠DOG＝180°﹣∠GOF﹣∠EOD＝180°﹣35°﹣90°＝55°．
8. 解：（1）如图所示：
（2）图中共有5+2+1＝8（个）小正方体．
故答案为：8．
9. C 10. D
11. 解：图①、③、④、⑤的底面互相平行．
12. 解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵MN＝MC+CN，AB＝AC+BC，∴MN=12AB＝7cm；
（2）MN=a2，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，又∵MN＝MC+CN，AB＝AC+BC，∴MN=12（AC+BC）=a2；
（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，又∵AB＝AC﹣BC，NM＝MC﹣NC，
∴MN=12（AC﹣BC）=b2；
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．