初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试课堂检测

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1. 如图，直线a，b被直线l所截，∠1与∠2是一对（ ）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
2.如图，小红在进行立定跳远训练时，从点A起跳，落脚点为点B，从起跳点到落脚点之间的距离是2m，则小红这次跳远的成绩可能是（ ）
A．2.2mB．2.1mC．2mD．1.9m
3.如图，∠1＝65°，∠B＝65°，∠C＝80°，则∠2的度数为（ ）
A．65°B．80°C．115°D．100°
4. 如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠COE＝36°，则∠2的度数是（ ）
A．36°B．54°C．60°D．64°
5. 如图，添加一个条件 ，使AB∥CD．
6. 如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1＝ °．
7. 已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，求证：BE∥CF．
8. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
乘风破浪
9. 一副含30°，45°角的直角三角板按如图所示放置，已知DE∥BC，则∠ABE的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
10. 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，①如果∠B＝∠DCG，则AB∥DC；②如果∠D＝∠DCG，则EF∥BC；③如果∠D+∠DFE＝180°，则EF∥BC；④如果EF∥BC，则∠A+∠B＝180°．四个结论中正确的有___.(填序号)
11. 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝3：5．
（1）求∠EOB的度数．
（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠BOF的度数．
12. 如图，已知AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 ．
第五章 综合练6
1.A 2.D 3.D 4. B 5.∠1＝∠3（不唯一）6.78 °
7. 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠ABC﹣∠1＝
∠DCB﹣∠2，∴∠CBE＝∠BCF，∴BE∥CF．
8. 解：（1）∵两点之间线段最短，∴连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小．
（2）过H作HG⊥EF，垂足为G．
“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据．
9. B 10.①
11. 解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝80°，∵∠BOE：∠EOD＝3：5，
∴∠EOB＝80°×33+5=30°；
（2）如图：
∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，当OF在∠AOD的内部时，∠BOF＝∠EOF+∠BOE
＝90°+30°＝120°，当OF在∠BOC的内部时，∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE
＝90°﹣30°＝60°，综上所述∠BOF＝60°或120°．
12. 解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∵∠A＝60°，∴∠ABN＝120°，
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=12∠ABP，∠DBP=12∠NBP，
∴∠CBD=12∠ABN＝60°；
（2）不变化，∠APB＝2∠ADB．证明：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB；
（3）∵AD∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠ACB＝∠ABD，∴∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＝∠DBN，
由（1）可得，∠CBD＝60°，∠ABN＝120°，∴∠ABC=12（120°﹣60°）＝30°，
故答案为：30°．