小学数学3 圆的面积教案及反思

这是一份小学数学3 圆的面积教案及反思，共4页。教案主要包含了情境导入，游戏激趣，合作交流，构建新知，巩固练习，拓展延伸，总结提高，小结全课等内容，欢迎下载使用。

教学目标 ：
1、知识与技能：了解圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积 。
2、过程与方法：通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。
3、情感态度与价值观：培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力。
学情分析 ：
学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的欲望，学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。本课学生通过合作探究应该能很顺利地掌握本课内容。
重点难点：
教学重点：使学生知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并正确计算圆的面积。
教学难点：理解圆面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。
教学过程 ：
一、情境导入，游戏激趣
课一开始，我将呈现半径不同的两个圆，请两名同学以竞赛形式给圆涂色，以游戏是否公平引导学生观察圆面积的大小，并顺势揭示课题，启发学生思考看到课题后，想知道那些有关圆面积的知识？激发学生探究圆面积的求知欲望和浓厚的学习兴趣，理解圆面积的概念。
二、合作交流，构建新知
这是本课的教学重点，我将从以下三方面进行教学。
1.回忆旧知，再现转化
我将请同学们回忆：我们以前是怎样推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式？学生可能回答：我们用割补、平移等方法把这些平面图形转化为已学过的图形，推导出它们的面积计算公式。通过对旧知的回忆，帮助学生找准新旧知识的联结点，实现知识的迁移。
2.动手操作，化曲为直
（1）小祖议一议，说一说圆可能转化成什么图形？之后拿出准备好的4等份、8等份、16等份的圆动手剪拼。
（2）汇报交流，展示作品。
（3）观察作品，发现规律。为了继续拓展学生的想象空间，我将提问：如果我们继续把圆等分成32份、48份、64份、72份……你又有什么发现？通过观察、讨论、想象，学生将很快发现：不断地把圆细分，这样拼成的图形就越来越接近于长方形。这一规律的发现，不仅向学生渗透了转化思想，也向学生渗透了极限思想。接着，我将追问：把圆转化为长方形的过程中，什么变了？什么没变？这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
3.自主探究，推导公式
（1）小组讨论交流课件提出的3个问题。
a.转化后图形的面积大小是否发生改变？
b.近似长方形的长与圆的周长有什么关系？
c.近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
（2）课件演示转化后的图形与原图形之间的内在联系，学生仔细观察。
（3）根据观察自己探究并推导出圆面积的计算公式。
三、巩固练习，拓展延伸
学生推导出面积公式后，我为孩子们设计以下几个层次的练习。
1、基本练习
计算课前涂过色的两个圆的面积。学生通过这个练习不仅掌握了圆面积的基本计算方法，而且解决了圆面积的大小的确与半径有关的疑问。
2、实践应用
⑴例1：圆形花坛的直径是20 m，它的面积是多少平方米？
⑵小刚量得一棵树干的周长是18.84m。这棵树干的横截面的面积是多少？学生将利用推导出的圆面积计算公式，独立解决以上问题，培养学生思维的灵活性，体会到学有所用的快乐。
四、总结提高，小结全课
（1）通过今天的学习你学会了什么？
（2）这节课同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现、推导了圆的面积的计算方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。