数学5 圆1 圆的认识教学设计及反思

这是一份数学5 圆1 圆的认识教学设计及反思，共13页。教案主要包含了教学内容分析，巧配练习，学以致用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
题 目
圆的认识
授课时间
40分钟
所属学科
小学数学
年级
六年级上册
基本内容描述：
一、教学内容分析
本节“圆的认识”是在学生己经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的．
1、教材的编排应重点突出数学的实用性。有关圆的引入教材中采取了从实物抽象到图形的过程。正像我们所看到的。表面是圆形的实物在日常生活中我们随处可见。对于圆的广泛存在性己有了一定的感知，但缺乏对于圆的应用性的感知。因此，在教学时我们不能仅仅满足于学生可以正确的列举出生活中有关圆形物体的例子，还要让学生更多的感知到圆在我们实际的生活中应用的例子。例如：可以向学生提出：为什么车轮、井盖通常被设计成圆形的？这样才能更好的突出“学数学、用数学”的观点。
2、教材的编排应增强对于知识的深入挖掘
在教材的编排中，我们看到了对于圆的半径、直径进行的简单描述。然而想要更好且更准确的来认识圆，只是单单孤立来认识圆的圆心、半径和直径，就不能很好的让学生体会到圆的形成与圆心、半径和直径之间的关系。（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）．教学中更应设计合理有效的活动使学生在这一活动中进一步体会圆各点均匀性和广泛的对称性。
教学目标：
1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。
情感态度价值观：
结合具体的．情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：
探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长。
教学难点：
通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。
学生学情分析
1、学生己有知识基础
在低年级的学习中，学生己经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累。
2、学生己有生活经验和学习该内容的经验
学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述．举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导．对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。
3、学生学习该内容可能的困难
尽管学生在低年级的学习中己经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识．但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若千个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。
S、我的思考
“圆的认识”一课作为“圆”这一单元的起始课，根据教材要求我们应在引导学生进行充分的动手操作中，把教学的重点放在对于圆的各部分名称、特征及直径与半径关系等的研究上。然而，要想进一步使教学顺应时代的发展，适应学生的变化，我们就该在认真思考的同时对教学进行进一步的调整和设计。在学生的课前经验中，对于认识圆心、半径、直径，以及半径和直径的关系很多同学早己很清楚，如果教学单纯满足于就此而以，那就完全失去了教学的意义和教师的作用。因此，在这一点的教学上，我们应深入挖掘学生的思想意识，使其在知其然的前提下还要知其所以然，并且在此基础上还要让学生的思想认识有进一步的发展和提高。因此，本节课的重点我们在调整之后还加入了要让学生在活动中体会圆的各点分布均匀性二到定点的距离等于定长和广泛的对称性。使学生对圆的认识做到到更全面、更深入。
附：前测
目的：
通过本次前测了解学生对于圆的相关知识及己有生活经验的掌握．清况，以便根据学生的现有水平确定本节课的教学目标及教学重、难点。
形式：问卷及访谈
人数：全班50人
题目：
1、你能举例说出生活中的“圆”吗？生活中应用圆的例子有哪些？（调查对象：全班）
2、回忆：长、正方形边和角的特点是什么？你是如何探究出长、正方形边和角的特点的？（调查对象：10人）
3、你认为正方形和圆有什么区别？（调查对象：10人）
调查内容及结果分析：
1、学生对于生活中的圆有一定感知，但描述不准确。只是简单谈到“生活中的圆有：手表、镜子、硬币……”;
还有的同学将各类球也列入生活中圆的行列，尽管在众多所画图形中，学生可以正确区分“圆”和“球”，但真正提
及到实物，可见对于“圆”与“球”的概念辨析不是很清楚．
2、在回忆过程中，学生都能准确回忆图形特点，并想到可以用“量”和“对折”的方法来探究出长方形和正方形
的边与角的特点。有了一定的探究经验的积累，对于研究圆做了一定的铺垫。
3、谈到两者区别时，同学谈到了以下几种．倩况（按出现频率高低排列）:
(l）计算周长和面积圆会用到半径或直径，正方形会用到边长；
(2）正方形有边有角，圆形没有；
(3）圆可以滚动，正方形不能滚动（'）正方形用尺子方便量周
长，圆不方便。由此看到了学生对于这部分内容的认识程度。
教学过程
（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：
创设情景，引入新课。
1、感受生活中的圆形。
师：你在生活中见过这样的圆形吗？请你找出来。
生：自行车的轮子是圆的；圆桌是圆的：篮球是圆的；硬币是圆形的；钟面是圆形的等等……
我在学生回答时利用多媒体课件动画演示自行车轮子的轮廓是圆，圆桌面是圆的；篮球的横切面是圆，硬币的面是圆形等。（课件动画演示出现闪烁的圆后跳出来）。向学生说明：球是立体图形，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。
[设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。在学生举例交流时，注意让学生指一指圆形物体，感受圆的与众不同；注意与球的比较，让学生明白圆是平面图形。从而激发学生探究知识的愿望。]
2、动手摸圆，初步感知圆的特征。
我准备一个纸箱，里面放前面学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形。
师：老师这个纸箱里有各种形状的平面图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？（让几位学生摸，要求学生闭上眼）
师：说说你是怎么把圆摸到的呢？
学生可能答：学过的平面图形边是直的，圆是没有棱角的，边是弯的；或边是一条封闭曲线等。（课件出示圆形和学过的平面图形）
师：那么圆形与我们学过的平面图形有什么不同的地方？
生：学过的平面图形是平面上的直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。（课件演示学生读）
[设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生学习的兴趣；并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形之间的区别，为下一步研究圆的周长打下基础。]
３、组织、引导学生画圆、进一步感知圆是曲线图形，理解圆的相关概念。
（1）、多种方法画圆。
师：刚才同学们很快就发现了圆的这一特征，那你会画圆吗？（会）
师：真自信，下面请同学们以四人为一小组画圆，可以利用学具袋中的工具，也可以自己想办法画圆，比一比看哪个小组想到的办法最多？
师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？
生：①随手描。
②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。
③利用图钉和线画圆。
④利用圆规画圆。……
师：同学们真棒！想出这么多的方法画圆。那么这些方法有什么优点、缺点吗？
学生说一说各种画法的缺陷：
①随手描的圆不够美观。
②利用硬币或圆形物体轮廓描圆，方便，但圆的大小固定。
③利用图钉和线画圆，比较麻烦，但圆可大可小。
④利用圆规画圆，方便，而且圆可大可小。……
师：那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？
生：用圆规画圆最方便。
[设计意图：充分相信学生的聪明才智，让学生用不同的方法创造圆，通过小组合作，利用他们原有的生活经验和多种工具创造圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形。同时感受借助圆形物体画圆等方法有很多局限性，体会用圆规画圆的优越性，为接下来的学习作铺垫。极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性。]
（2）、圆规画圆。
师：那请同学们用圆规自己尝试画一个圆。
师：请没画成的同学把图案展示，并说说你在画圆的时候有什么感受？
生1：圆规的两只脚经常会动，不好控制。
生2：画出的圆不连贯。
师：那我们想把圆画好，应注意些什么呢？（请会画圆的学生说）
生1：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆。
生2：注意点针尖必须固定在一点，不能移动；两脚的距离必须保持不变。
师：请同学们根据刚才的方法再画一个圆。（展示学生作品）
师：画圆的位置都一样吗？（不一样）为什么不一样？（点的位置不一样）
师：看来这个点能决定圆的什么？（位置）（板：决定圆的位置）
师：请同桌互相比一比，你们刚才画的圆的大小完全一样吗？（不一样）为什么？（圆规的两脚的开口不一样大）
生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板：决定圆的大小）
[设计意图：如何画好圆是本节课的难点之一。本环节通过学生用圆规自己画圆，自己发现画圆时的困难和注意点，然后互相交流，深刻理解画圆的基本步骤及注意点。同时初步感知圆心和半径的作用。充分体现了学生自主、合作和探究的学习方式]
（3）、感知圆上、圆内、圆外的位置。
师：如果我们在所画的这一周上任取一点（多媒体课件动画演示），这一点在圆的哪里？（所画的曲线上）
师：也就是圆上。（多媒体课件动画闪烁圆上很多点）你发现了什么？
生1：圆上有无数个点。
生2：所画的曲线上是由无数个点组成的。
师：（ 多媒体课件动画闪烁圆内一点）这一点在圆上吗？（不，在圆内。）
师： （多媒体课件动画闪烁圆外一点）这一点在哪？（圆外）
[设计意图：认识圆上、圆内、圆外的位置，为认识半径、直径打下基础]
4、认识圆名部分的名称
师：同学们知道吗？这种曲线图形，里面还藏着许多秘密呢！下面请同学们以四人一组把你的圆形纸折一折，小组交流你发现了什么？（小组代表发言）
生1：我发现圆形纸片里有许多折痕。
生2：我发现所有的折痕都相交于一点
师：刚才同学们说所有的折痕都相交于一点，那你们知道这一点在圆的什么位置吗？
生：（异口同声地）圆的中心！
师：没错！圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母“O”表示（课件出示后全班齐读）。请同学们把画的圆标出圆心并用字母“O”表示．
师：现在明白什么决定圆的位置了吗？（圆心）
师：同学们描出几条折痕，然后仔细观察每一条折痕，小组交流你发现了什么特征？
生1：我发现描下来的每条折痕都通过圆心。
生2：我发现描下来的折痕两端都在圆上。
生3：我发现折痕两边的图形都相等。
生4：我发现折痕被圆心平均分成两半。
师：同学们真棒，发折痕有这么多特征，那猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）
师：恭喜你，猜中了。谁说说怎样的线段叫做圆的直径?
结合学生回答课件出示（通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，用字母d表示）后学生齐读。
师：认识了圆的圆心和直径，现在进行一次作图比赛：10秒钟，你能在这个圆中画多少条直径？（学生在自己画的圆中画直径，并汇报各自画得条数）
师：如果没有时间限制，在这个圆中你一共能画多少条直径？（板：无数条）你能说说为什么能画无数条吗？（因为圆上有无数个点）
师：动手量一量所画的直径还发现什么特征？
生：所有直径的长度都相等。
结合学生回答，我把大小不同的两个圆的直径比较，出现不符合学生说法的现象，学生忙补充：“在同一个圆或等圆中，所有直径的长度都相等。”课件出示：“在一个圆中直径有无数条；在同一个圆或等圆中，所有直径的长度都相等。”（全班齐读）
师：能在圆中画一条线段表示出圆规两只脚间的距离吗？（能）在圆中试一试怎样画？（学生尝试画圆的半径）
师：谁愿意告诉大家你是怎样画的？
生１：从圆心画到圆上的线段就是圆规两只脚间的距离．
生２：连接圆心和圆上一点间的线段就是圆规两只脚间的距离．
师：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示．（课件出示学生读）
师：请同学们在圆中再画几条线段，它们是半径吗？为什么？
生：是，因为这些线段都是连接圆心到圆上任意一点的线段．
师：现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）
师：如果没有时间限制，在一个圆中你一能画多少条半径？（无数条）为什么？能说说理由吗？（因为圆上有无数个点）
师:仔细观察、比较画出得半径，想一想它们有什么特征呢？你是怎样证明的，说给同桌听。
生：在同一个圆中，所有半径的长度都相等，可用尺量、把圆对折……
结合学生回答，课件出示：“在一个圆中半径有无数条；在同一个圆或等圆中，半径有无数条，所有的半径的长度都相等。”（全班齐读）
师：同学们真棒，同一个圆内有无数条半径和直径，那直径和半径有关系吗？你有办法能证明吗？小组交流你的方法。
生1：对折、一条直径由两条半径组成。
生2：测量，直径长度是半径的2倍。
师：直径一定是半径的2倍吗？学生同桌比一比。（不会）
师：那在什么前提条件下直径长度是半径的2倍？
生：同一个圆或等圆中
结合学生回答，课件出示同一个圆或等圆中直径和半径之间的关系：
在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，用字母表示是：d ＝2r
在同一个圆或等圆中，半径是直径的一半，用字母表示是：r ＝（全班齐读）
[设计意图：动手操作、合作交流，是一种很有效的学习方式。这个环节通过学生自己动手对折、画、观察、测量、比较，通过师生间、生生间的交流合作，最终发现圆心、半径、直径的特征，及同圆或等中半径和直径的长度关系，使学生在自主探索的过程中，学到了知识，提高了能力，获得了成功的喜悦]
三、巧配练习，学以致用。
（一）基本练习：
１、课件出示四道判断题。
（１）两端都在圆上的线段都是直径。（ ）
（２）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）
（３）画一个半径为４厘米的圆，圆规两脚分开的距离为２厘米。（ ）
（４）圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。（ ）
２、我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径半径，你们说半径，看谁反应快，： 5厘米 半径：3厘米 直径 ： 2分米 半径：1.5米
３、画定长的圆。学生用圆规画一个半径是3厘米的圆，并用字母,r,d分别标出它的圆心，半径和直径。
2、发散练习：
在右图中（下图课件依逐个一出现），看到了什么条件，你能想到什么？

3、拓展练习：
１、多媒体动画演示：对于200８年汽车设计大赛的评比结果，小狗不服气，开来了它设计的圆形轮的车（车轴不在圆心上），请评同学们解释一下。
（１）、车轮制成圆形车轴没在中间的，小狗开车感觉又会怎样呢？计算机演示动画画面后，讨论颠簸的原因。
（２）、演示动画并引导学生观察，大象开圆形车轮车前进时，车轴到地面的距离是不是保持不变。
学生讨论，个别发言。得出：因为在同一个圆里，所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样，汽车在前进过程中，就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。
２、多媒体动画演示：举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
[设计意图：学习新的知识后，通过多个层次的巩固练习，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。让学生运用所学知识说明为什么车轮要制成圆的，举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，有趣的生活问题，直观形象的三维动画演示，使学生在愉快的学习氛围中，积极思维，享受学习成功的乐趣。从而让学生体验到数学学习的价值趣味，提高学生学习数学的积极性，丰富学生“主角”的意识]
四、课堂总结：
小组同学互相说一说：今天我们学习了什么内容？通过学习，你有哪些收获？
板书设计：
圆 的 认 识
圆心（）：决定圆的位置
直径（d）：无数条、相等
在同圆或等圆 半径（r）：决定圆的大小、无数条、相等
d =2r r = d

教学反思：
1、《圆的认识》这一节课在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的动手操作能力，又促进了学生的团结协作精神。
2、教师的教学经验不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。
教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：
2、课件的资源，可以在资源网上搜集或者在其他互联网搜集，制作的时候形象要简单易懂，突出重点，解决难点的存在。
3、制作的过程，必须循序渐进，由简单到复杂，清理学生的思维，引导学生自己去发现问题，解决问题，应用问题。
评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：
小组评价，激发学生小组间的竞争力，让每个学习小组都能有不服输的劲，参与课堂的探究，讨论，交流。
整体评价，一节课完的时候，最终还是以学生为教学的主体，表扬他们，鼓励他们，为今后的教学，建立和谐的师生教与学的氛围。