人教版五年级上册三角形的面积教学设计

这是一份人教版五年级上册三角形的面积教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境 导入新课，转化实践 自主探究，巩固练习 思维拓展，总结全课，深化认识等内容，欢迎下载使用。
教学内容：人教版教材数学五年级上册P91——92页及相关练习。
教学目标：
理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积计算的方法。
通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。
教学重点：
通过探索理解和掌握三角形的面积计算公式及其推导过程,会计算三角形的面积。
教学难点：
让学生用“转化”的数学思想找到长方形、正方形、平行四边形与三角形的关系，自主发现三角形的面积计算公式。
教具、学具准备：
多媒体课件 平行四边形 长方形 正方形 三角形
教学过程：
师：这节课老师想和大家在来探究一个新的数学问题，你们有兴趣吗？
一、创设情境 导入新课
生：…………
师：在探究新问题之前，我们先来见见以前认识的几位老朋友，请看白板（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形）
师：还认识它吗？这是什么图形？
生：长方形
师：谁来说说长方形的面积计算公式吗？（学生：长乘宽）。
师：（再出示平行四边形）这又是什么图形？
生：正方形
师：谁来说说正方形的面积计算公式吗？（学生：边长乘边长）。
师：（再出示平行四边形）这又是什么图形？
生：平行四边形
师：那平行四边形面积怎么计算？（学生可能会说出底乘高）
师：（出示三角形）这又是什么图形？
生：三角形
师：你学过三角形的哪些有关知识？（学生可能会说出它的底、高）
师: 真棒！你们对这些学过的数学知识记得真牢固！
导入新课：同学们，学过的数学知识还可以帮助我们解决许多实际问题呢！
（出示花坛图）这是某公园的一个三角形花坛，要知道花坛的大小应该求出它的什么？（引出面积）
师：那你会求它的面积？（学生面对三角边形无从下手）
生：不会
师：那你们想求出它的面积吗？
生：想
二、转化实践 自主探究
师：既然长方形、正方形、平行四边形都有自己的面积计算公式，那么三角形的面积是不是也有自己的计算方法呢？
（1）学生提出猜想。
（2）动手操作，转化图形。
师：你们能不能通过拼一拼，把你们小组里两个相同的三角形转化成我们以前学过的图形来研究它的面积呢？请小组来合作探究，在合作探究之前请看老师的要求：（全班齐读一遍！1、小组分工合作，画出两三角形的高。 2、通过拼一拼把两个一样的三角形转化成我们已经学过的图形（温馨提示：学过的图形面积有长方形、正方形、平行四边形）3、准备汇报）。我相信同学们都一定能按照老师的要求来进行操作，最后请同学们带着这个问题（出示课件：转化后的图形与原来的三角形有什么是相等的？）开始小组合作。
小组进行操作验证，然后交流转化方法。（教师下去引导找发现）
（3）交流转化过程。
师：谁愿意上来给大家展示一下你们组的操作成果？
（4）发现关系，总结公式。
教师归纳：（课件出示文字）
师：现在，①我们已经把两个一样的三角形转化成了一个长方形，并且发现长方形的面积等于原来三角形面积的一半。这个长方形的长与三角形的底相等，这个长方形的宽与三角形的高相等，在前面我们又知道了 长方形的面积=长×宽，那你知道三角形的面积等于什么吗？
②我们已经把两个一样的三角形转化成了一个正方形，并且发现正方形的面积等于原来三角形面积的一半。这个正方形的边长与三角形的底相等，这个正方形的另一边长与三角形的高相等，在前面我们又知道了 正方形的面积=边长×边长，那你知道三角形的面积等于什么吗？
③我们已经把两个一样的三角形转化成了一个平行四边形，并且发现平行四边方形的面积等于原来三角形面积的一半。这个平行四边形的底与三角形的底相等，这个平行四边形的高与三角形的高相等，在前面我们又知道了 平行四边形的面积=底×高，那你知道三角形的面积等于什么吗？
④我们已经把两个一样的三角形转化成了一个平行四边形，并且发现平行四边方形的面积等于原来三角形面积的一半。这个平行四边形的底与三角形的底相等，这个平行四边形的高与三角形的高相等，在前面我们又知道了 平行四边形的面积=底×高，那你知道三角形的面积等于什么吗？
生：底×高÷2。
教师板书三角形的面积=底×高÷2，除了用文字表示外我们还可以用字母表示，并介绍板书字母式。（S=ah÷2）
师：揭示课题并板书（这就是我们今天所要探究的内容----三角形的面积）
师：现在你知道要求三角形的面积必须知道什么？
生：底和高
3、三角形面积计算公式的应用。
师：好！让我们再回到刚开始我们讨论的那个三角形花坛，现在让你再来算它的面积你想怎么算？
生：知道它的底和高
师：很好！那老师给你们底和高的数据，请你们求出它的面积。(课件出示例题) 教师提示学生写好公式在计算，指名板演，其他学生完成在草稿纸上。
三、巩固练习 思维拓展
（一）我会想
（1）判断题（出示课件，学生口答完成并说明原因。）
（2）选择（出示课件，学生口答完成。）
（二）我会算
计算下面图形的面积（出示课件，学生列式计算。）
四、总结全课，深化认识
好！学到这里这节课已经基本完成啦，谁来总结一下我们这节课学习了哪些内容？
1、学生谈总结。
2、教师小结。
师：通过这节课，我们不仅学习了三角形面积的计算方法，还学会了一种新的学习方法---转化法，在今后的学习中只要大家能运用这种方法，一定会学会更多的知识。今天的这节课我们就上到这，下课………
板书设计：
三角形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah÷2
↓ ↓ ↓ =6×4÷2
两个三角形的面积＝底 × 高 =12（m2）
↓ ↓ ↓
S = a × h
三角形面积 =底 × 高
↓ ↓ ↓
S = a × h÷2
教学反思：
教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：原三角形的面积与长方形的面积有什么关系？长方形的长和宽与三角形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以两个三角形的面积=底乘高，而一个三角形的面积=底乘高除2。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了三角形的求证方法，也为今后求证梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。