小学人教版平行四边形的面积教学设计

这是一份小学人教版平行四边形的面积教学设计，共8页。教案主要包含了合作实践，探究新知，深化练习，应用提高，拓展训练，提升思维，全课总结，收获成果，课后作业等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》
教学目标：
1. 通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透“转化”的数学思想方法。
2. 能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的思想。
教、学具准备：多媒体课件、任意大小的平行四边形卡纸、剪刀、三角板
教学过程：
情境导入，联系生活。
师：同学们，今天我带您们和老师们一起去参观我们美丽的家乡。请看，这是哪里？
生：我们的学校。
师：我们学校打算在操场上铺一块草坪，这是草坪的平面图， 它是什么图形呢？
生：长方形。
师：那长方形的面积怎么计算呢？
生：长方形的面积=长 × 宽
师：记忆力真好！边说“长方形的面积=长 × 宽”，边贴纸条，那用字母怎么表示呢？（随生说板书）S = a b，
师：同学们，如果我给出一些数据，你能算出草坪的面积吗？
生：能！
学生观察图形（数格），师：看来数格子需要一些时间。
生1：抢先举手答：3 × 6”
师：速度真快，很棒!那这个3表示什么呢？6又表示什么呢？
生1：3表示长方形的宽，6表示长方形的长。
师：那你能代入公式再说一遍吗？
生1：S= a b= 3 × 6 =18(平方米)
学生边说，教师边板书。
师：同学们，我用了一种有点费时的方法，你们猜猜，我用了什么方法？
生：数格子。
师：（板书）数格子。好！现在让我们一起来数数，看看草坪的面积是不是18平方米？
生：（学生数格子）1，2,3,4……18
师：哦，也是18平方米！同学们，看来用数格子或公式都可以求出长方形的面积。
二、合作实践，探究新知。
（一）形象比较，感受联系。
师：同学们，你们看——这里有一个花坛，这是花坛的平面图，它是一个什么图形呢？
生：平行四边形。
师：那平行四边形的面积又是怎么计算呢？这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题）请读一读课题。
生：平行四边形的面积。
师：真响亮！那么，同学们，你们有办法算出这个平行四边形的面积吗？谁来说说你的办法？
生：沉默。
师：同学们，我们来看看——（指长方形的面积公式）用公式可以吗？
生：摇头（没学过）。
师：那用数格子行不行？
生：行！
师：现在，老师给出一些格子，请你读一读要求。
生：一个方格代表1平方米，不满一格的按半个计算。
师：数格子的时候要注意什么？
生1：不满一个的按半个计算。
生2：我们先数整格的，再数半格的。
师：好，请你们跟着电脑博士数一数。
生：1，2,3，4……14，14个整格的。
师：我们再来数数半格的——
生：1,2,3,4……8,8个半格，4个整格。
师：一共有多少格呢？
生：14加4等于18，共18个整格的，面积是18平方米。
师：数格子太麻烦了，有没有更简便的方法？谁来说说您的想法？
生1：把半格的移过去，拼成满格后再数。
师:这也是一种很好的方法。不过，还是要数呀？能不能转化成我们已经学过的图形（长方形、正方形）的面积来计算呢？
生:能！
师：你有什么方法能够把一个平行四边形变成我们学过的图形呢？先想一想，再和同桌说一说。
（同桌互说）
师：谁把你的想法告诉老师？
生1：先画出平行四边形的高，用剪刀沿着高剪下来，把三角形平移，最后拼成一个三角形。
师：哦，这是她的方法。还有谁有不同的方法？
生2：底乘高。
师：你是怎么发现平行四边形的面积是底乘高的呢？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，高就是长方形的宽。
师：哦，老师明白了你要表达的意思：你是把平行四边形移多补少，最后变成了一个长方形。
师：看来，这位同学已经课前预习了，真是个学习的好习惯！我们不仅要会学习、复习，还要学会预习。为他点个赞！
（二）动手操作，验证猜想。
1.分组活动，完成转化。
师：同学们，能不能把平行四边形变成一个长方形呢？请同桌之间先说一说，再用平行四边形卡纸画或折，剪一剪、拼一拼，验证一下你的猜想。
2.展示成果，交流汇报。
师：嗯，同学们都完成了，刚才，老师把一位同学的操作过程录了下来，想看吗？好！请看大屏幕——这位同学用了什么方法？
生1：（观察）先画出一条高，沿着高剪下来，分成一个三角形和一个梯形，然后把三角形平移，最后拼成一个长方形。
师:你怎么知道这个图形是长方形的？
生：三个角都是直角的四边形，剩下的第四个角肯定是直角（360度减去270度等于90度。）四个角都是直角的四边形是长方形。
师：好，请这个小组把作品展示在黑板上。这位同学的方法好吗？掌声送给他。
师：还有谁有不同的方法？（抽生）请你上来演示一下。
生2：边说边演示：沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个大长方形。
师：真是个好办法！我们为他鼓鼓掌！
师：还有同学有其他的方法吗？（学生沉默）现在老师想告诉你另外一种方法，想不想知道？
生：想。
师：这是一个平行四边形，看看我是怎么剪的？
生：先在平行四边形中间折出一条高，沿着高剪开，分成两个梯形。
师：谁来帮我在黑板上拼一拼。（抽生拼）这种方法，同学们可以在课后试一试。
师：（完成后）这位同学的操作能力也很强，掌声鼓励！
谁还愿意在黑板上展示一下你的作品？请你——请你——
3.从特殊到一般的规律
师：同学们，观察一下黑板上的图形和你桌面上的图形，是不是所有的平行四边形都能变成一个长方形呢？
生：所有的平行四边形都能变成一个长方形。
（三）归纳推理，得出公式。
师：同学们，请你带着这三个问题来观察一下，这两个图形（原来的平行四边形和转化后的长方形）有什么关系呢？先在小组内说一说。
生：小组讨论。
师：平行四边形的底和长方形（ ）相等。边演示边板书。
师：平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。边演示边板书。
师：这两个图形的面积（ ）。边演示边板书。
师：通过观察，我们发现：什么变了？什么没变？
生：形状变了，底就是长，高就是宽，面积不变。
师：那平行四边形的面积怎么求？
生：平行四边形面积=底×高。
师：用字母怎么表示？
生：S = a h （边说边板书）
师：h表示什么意思？课本第88页有答案，请你们大声读一读。
生齐读。
师：如果知道S, h,求a怎么求？
生：a = s ÷ h（边说边板书）
师：知道S和a,求h怎么求？
生：h=s÷ a（边说边板书）
（四）练习应用，巩固新知。
师：同学们，我们已经知道了平行四边形的面积公式，那你们能用公式求出平行四边形的花坛的面积吗？
生：能。
师：要想求出平行四边形的面积，必须要知道什么？
生：要求出平行四边形的面积，必须知道它的底边和底相对应的高。
师：那这个花坛的底是多少？高是多少？
生：底是6，高是3。
师：那请你们代入公式算一算。
抽生板演。
师：你们同意他的算法吗？
生：同意！
师:跟他一样做法的请举手。嗯，很多同学。真会学以致用啊!为自己鼓鼓掌。
三、深化练习，应用提高。
1.基础练习
师：我们参观了校园，现在我们到镇上的街道上走走。这里的街道，美丽而干净，还划分有停车位呢！请读一读题目要求：
生：一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?
师：快动手算一算吧！比一比，哪个小组算得又对又快。
学生独立完成后讲评。
师：（抽生）这位同学，请读一读您的答案。
生：S = a h =5×2.5=12.5（平方米）
师：看看电脑博士给出的答案，恭喜你们，回答正确！
2.提高练习
师：这是太和梯田，美吗？
生：美！
师：太和梯田不仅美丽，还透着丰收的喜悦呢！看！这是一块平行四边形的稻田，请用丰收的语气读一读题目：
生：一块平行四边形的稻田，它的高是8米，底是高的1.5倍，它的面积是多少平方米？
师：读了题目，有我们要注意的问题吗？
生：底是高的1.5倍.
师:知道平行四边形的底吗？
生：不知道。
师：不知道底要怎样？
生：先算出平行四边形的底，再求面积。
师：那请你动手算一算！
学生独立完成后，抽生板演。
生：8×1.5=12（米）
S = a h =8×12=96（平方米）
师：我们看看电脑博士的答案：S = a h =8×1.5×8=96（平方米），一样吗？
生：电脑博士的是综合算式，这位同学的是分步算式，都对！
师：我们班同学的方法真多！掌声送给你们！
3.综合练习
师：接着下来，我们一起去参观乐乐家的柚场。这是柚场平面图，出示
明明：S=ah =30×25=750（平方米） 乐乐： S=ah =30×20=600（平方米）
你知道柚林种植的面积吗？你同意谁的算法呢？
生1：乐乐的算法对。
师：你能说说为什么吗？
生1:因为乐乐找出的高是正确的。
师：为什么25米不正确呢？
生1：20米才是底边对应的高，25米是用来干扰我们的，是多余的条件，和高25米相对应的底边不知道呢。
师：他这个理由够充分吗？
生:赞同！
师：那我们夸夸他！
四、拓展训练，提升思维。
师：刚才的美景配上认真学习的你们，相信老师们已经为我们拍下了一张张的美照。看，老师把相框都做好了。这相框是什么图形？可是，现在，我把一个长方形相框，拉成一个平行四边形，周长有变化吗？
生：没有。
师：面积有变化吗？
生1：面积没有变化。
生2：面积有变化。
师：好！我们一起验证一下。
教师边演示边说：长方形的周长是这一周的长度，四条边的总和。拉成平行四边形后，平行四边形的周长也是这一周的长度，这四条边的总和，所以我们得出结论？
生：周长不变。
师:面积究竟有没有变化？一起来看看。
教师边演示边说：什么变了？什么没变？
学生边观察，边说：底不变，高变短了，所以把一个长方形相框，拉成一个平行四边形，面积变小。
师：下面请和嘉宾互动：请嘉宾给出平行四边形相框的底和高，然后小组内算算相框的面积。如果要算相框的周长，要知道哪些条件？
学生和嘉宾互动得到数据后，小组内在课后完成计算。
五、全课总结，收获成果。
师：同学们，这节课我们学习了什么？
生：平行四边形的面积。
师：你能求出平行四边形的面积吗?
生：平行四边形面积=底×高。
师：用字母怎样表示？
生：S = a h
师：我们在平行四边形公式的推导过程中，学了什么方法呢？
生：把一个新图形转化为我们已经学过的图形。
师：(指板书)我们把这种移多补少的方法叫割补法，这种方法也可以运用到求其他的图形面积中。
六、课后作业：
设计一幅宣传家乡的平行四边形标志牌，它的面积是4.8平方米，高是1.2米，长是多少？
板书设计：
平行四边形的面积

S = a h
a = s ÷ h
h = s ÷ a