人教版7 数学广角——植树问题教学设计

这是一份人教版7 数学广角——植树问题教学设计，共2页。教案主要包含了谈话导入，揭示课题 评论，观察探索，发现规律 评论，巩固知识，升华认识，全课小结，情感教育等内容，欢迎下载使用。
1、谈话导入
导入:同学们,我们的身边处处有数学,让我们一起留意一下身边的数学吧!
2、揭示课题
我们先来看这节课要学习的内容（屏幕：植树问题），“植树”是什么意思？（简要说说植树的好处）
在植树活动中，会有什么样的数学问题呢？这节课我们就一起来了解、探究、发现植树中的规律，帮助我们解决数学中的一些实际问题，好吗？(板书课题:植树问题)
二、观察探索，发现规律 评论
1、探索规律：理清植树问题中点与段之间的关系
（1）出示：①一条10米的路，每5米分一段，可以分成几段？
学生思考后，指名回答，根据回答板书：10÷5=2（段），问：为什么用除法？（老师小结并板书“平均分”）是怎么分的？（出示线段图，标出段数）
（2）出示：②10米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？
预设：a、全部都答2棵。问：为什么是2棵？能说说理由吗？学生说，老师画线段图，2棵对吗？
b、全部都答3棵。问：为什么是3棵？能说说理由吗？学生说，老师画线段图，为什么是3棵？
c、有同意2棵，也有同意3棵。问：到底是2棵还是3棵？看来有争论，请你们动动笔画一画（老师稍作指导怎么画）。学生画完后，老师引导汇报并小结（出示线段图）：树种在哪儿？为什么不是2棵？2是指什么？（段数）。为什么要加上1？（因为两端都要栽，棵数比段数多1，段数比棵数少1）。板书：两端都栽：棵数=段数+1
（3）对比思考：刚才两题有什么相同？有什么不同？
重点理解：①都是平均分，所以都是用除法；②因为平均分是一段一段分的，而种树是种在点上；③“点”与“段”有什么不一样？一段几个点？两段呢？三段呢？（老师边画边问）点多还是段多？
（4）总结规律：植树中，数种在点上，种几棵叫做棵数，树与树之间的段数叫间隔数，如果两端都栽，棵数比间隔数多1，在刚才板书的式子里，段数可以用什么替换呢？（改为：棵数=间隔数+1）追问：间隔数比棵数呢？
这种规律统称为植树问题
（5）举例：生活中还有哪些这样的植树问题？生列举（出示课件）手、安装路灯、石柱的排列、队列问题。
师：根据我们刚刚找到的规律填一填？（出示课件）学生依次回答。
(1)7个间隔种( )棵树。 (2)20个间隔种( )棵树。
(3)9个同学之间有( )个间隔。 (4)30根电线杆之间有( )个间隔。
2、解决问题
（导入语）
3、教学例1。
师：不管是30米的小路，40米、50米，同学们都能准确地知道能钟多少棵树。那么当这条小路是100米，你知道要种多少棵树吗？（出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?）
师：找出有用的数据，说说每个数据表示什么？
学生独立列式计算：间隔数：100÷5=20（个） 棵树：20+1=21(棵) 提示：应用题要答。
三、巩固知识，升华认识
1、同学们的思维转得这么快，有个忙你一定能帮上。这是我们洛口有名的景点——团结水库。现在管理局工作人员遇到麻烦了：他们要在一条全长2km的小路两边安装路灯（两端也要安装），每隔50m安装一盏。却不知道一共要安装多少盏路灯？无从下手呢！
提示:思考的时候哪些地方需要特别注意?把你的想法告诉同桌。
根据提示解答。感谢你为他们解决了大麻烦！
2、咱们每天放学都要排好路队出校门，瞧（出示课件），他们已经列好队准备回家了。这列路队共15个男生，如果每两个男生中间站一个女生，一共有女生多少个？
提示:要求一共有多少个女生,实际就是求？（男生的间隔数)
汇报：棵数=间隔数+1→间隔数=棵数-1
(板书:间隔数=棵数-1) 15-1=14(棵)
答:一共有女生14个。
3、你们看到他了吗？（课件圈出男生）好像若有所思的样子。其实他还在想着上节课老师留给他的问题呢！党的十八大提出了社会主义核心价值观的基本内容——富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善,一共是12个词语。
在翠微峰景区沿大门一侧,准备放置12个标语牌,每隔3m放置一个,求第一块标语牌到最后一块标语牌之间的距离有多远?
提问:从题目中,你了解到哪些数学信息?跟例题相比,有什么不同?
(例题是知道了路长求栽树的棵数,这题是知道了栽树的棵数求路长。)
列式计算:间隔数：12 – 1 = 11（个） 全长：11 × 3 = 33（米）
四、全课小结，情感教育
1、师小结:
今天我们一起研究了“植树问题”其中的一种情况——两端要栽,那么通过这节课的学习,你收获了什么?
总结:解决两端都要栽的植树问题的数学模型——棵数=间隔数+1
看来今天同学们收获到了许多，老师希望同学们在今后的生活和学习中遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
研究方法:
复杂问题→简单问题→发现规律→解决问题
3、阅读了解:和植树有关的资料
4、结束语