小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形平行与垂直教学设计

这是一份小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形平行与垂直教学设计，共8页。教案主要包含了创设情境，探究新知，拓展延伸，巩固深化，总结评价等内容，欢迎下载使用。
学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直与平行的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。
教学内容：
人教版数学四年级上册第56、57页
教学目标：
１、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，认识平行线、垂线。
２、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
３、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
４、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具准备：
多媒体课件、小棒、三角板、直尺、量角器、每人一张白纸等。
教学过程
一、创设情境
（一）初步感知同一平面的概念。
师出示一张白纸让学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（生想象）
设计意图：从数学角度出发，引导学生观察，发现数学问题，不但能调动学生学习数学的兴趣，而且能感受到数学的价值。
二、探究新知
（一）画出同一平面内两条直线的位置
１、学生在白纸上画出同一平面内两条直线的各种位置关系
（生试画师巡视）
２、展示学生画的各种情况：
（4）
（3）
（1）

（2）
（8）
（7）
（6）
（5）
３、让生将这些情况进行分类，（也可以补充不同情况）
让生先独立思考，再在小组内讨论交流。
4、汇报分类情况。在生汇报时适时板书相交、不相交。
５、师引出在同一平面内两条直线的位置关系从能否相交的角度可分为相交、不相交两类。
（二）揭示平行的概念
１、师多媒体出示
２、让生想象一下这组直线会相交吗？再画长点会相交吗？再画长点呢？
（边提问边课件演示）
3、师说明在数学上我们说这两条直线互相平行 。（板书：互相平行）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4、生说一说什么是互相平行？生说后多媒体出示。
5、师问：为什么加“互相”，一条直线能不能说是平行线？
6、师说明：平行线是两条直线在同一平面内的一种位置关系。让生用手指比
划出一组平行线。
7、移一移。
请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备两根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根
小棒。
a
b
a
b
a
b
师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫a,另一根小棒叫b,那么就可以说a平行于b,
记作a // b,读作a平行于b。
设计意图：让学生经历亲自动手摆平行线的过程，学习用字母描述两条平
行线的位置关系，体会平行线的特征。
8、判断：永不相交的两条线叫平行线 。
生判断后教具演示，师强调“在同一平面内” 、“不相交”。
9、小结：看两条相交的直线是否互相平行的关键是看它们在不在同一平面内
并且不相交。“同一平面内” 、“ 不相交”这两个条件缺一不可。
10、练习
下面的各组直线，哪组互相平行。
（１） （２）
（３） （４）
学生练习后，多媒体演示。
10、说一说日常生活中哪些地方有平行现象。
（三）揭示垂直的概念
１、让生观察两条相交的直线，发现了什么？
有哪些角？哪两条直线相交成直角？你是怎么知道他们相交成直角的？
2、生验证（用量角器、三角板），师板书：成直角
３、师说明：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线
互相垂直。
让生说一说什么是互相垂直？生用手指比划出一组互相垂直的线。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（边
讲解边课件出示）
a
b
a
b
a
b
4、多媒体出示：
师：直线a与直线b互相垂直，这时我们可以说直线a与直线b互相垂直，记作a b,读作a垂直于b。
设计意图：让学生在动手操作活动中通过想一想、摆一摆、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识，发展空间观念，积累活动经验。
5、找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。
师：你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
找一找，四人小组内交流，然后全班交流。
6、质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？
7、板书课题：平行与垂直
三、拓展延伸
1、摸一摸：
让生拿出长方体纸或正方体盒指一指哪些线段互相平行哪些线段互相
垂直。
以小组为单位，互相说一说。
观察并思考：一个面上有几组互相平行的线段，有几组互相垂直的线段。
2、摆一摆：
（1）摆两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行？
（2）摆两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直？
生按要求摆小棒
与指定小棒平行、垂直，观察并发现规律。
3、折一折：
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
学生动手折一折，小组内交流，全班汇报。
课间活动（多媒体课件出示）
让生欣赏一下在日常生活中我们常遇到的平行与垂直现象。
设计意图：通过前面的大量活动，学生对互相垂直有了较深的感受，在此基础上提高难度，更能激发学生的探究兴趣，也有利于培养学生有序思考习惯。
四、巩固深化
１、观察主题图，说说哪些地方是垂直或平行？
2、练习：下面每个图形中哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？
设计意图：在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学的知识，加深对垂直与平行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发展和完善长方形的特征。教师给与充分的评价。
五、总结评价
1、通过本节课的学习，你有什么收获？学生说一说自己的收获后互相评价。
2、教师总结：平行与垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中，同
学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
3、学生自我评价。
板书设计：
平行与垂直
相交 （成直角） 互相垂直
同一平面
图形展示区 不相交 互相平行
教学反思：
本节课的重点是帮助学生理解“平行与垂直”的概念，继而灵活应用概念判断同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。由于平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，因此我在教学中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现平行与垂直现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个正方体，在正方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系所具备的条件 “必须在同一平面内”，直观到位，学生一目了然。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，感受生活中的数学，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在今后的教学中我会继续加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。