小学数学人教版三年级上册分数的初步认识综合与测试教学设计及反思

《分数的初步认识》教学设计

教材分析及学情分析

教学内容选自人民教育出版社三年级上册第八单元第一课时。这部分内容是在整数知识的基础上进行的，是数的概念一次扩展，这是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽象。无论在意义和写法上与整数都有很大差异，学好这节课才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。学生初次学习分数会感到困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。因而我在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数。

本节课是“认识几分之一”。新课标对这一部分知识的要求是：初步认识几分之一，会读、写简单分数，初步理解几分之一的含义.认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生在生活中可能接触过二分之一，三分之一等分数，但并不理解它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。

教学目标

1.结合具体实物、图形等实例初步认识几分之一，通过动手折、画、分等操作理解几分之一的具体含义。

2.知道分数各部分的名称，能读写几分之一。

3.在借助具体事物或图形认识几分之一的过程中，感受几何直观在认数过程中的作用，感悟数形结合的数学思想及几分之一的现实意义，发展数感。

4.在合作学习活动中，尝试运用数学思维方式进行探究，积累数学活动经验。

教学重点

初步认识几分之一，掌握几分之一的读写和组成。

教学难点

理解几分之一的意义。

课时设计

1课时。

教学方法

教师通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

学习方法

学生通过独立思考、合作交流、动手操作的方法进行学习。

教学准备

多媒体课件，圆形，长方形，正方形和等腰梯形纸片，五种颜色的硬纸条（长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，12cm）。

教学过程

一、创设情境，引发冲突

    投影出示课件

师：同学们，你们听过孙悟空大闹天空的故事么？知道孙悟空后来干什么去了？让一起来看看在孙悟空在取经的路上又发生了什么有趣的事？这天师徒四人赶了一天的路，又累又渴，突然一大片桃林映入眼帘，哇！好大的桃子呀，这时，猪八戒忍不住了口水直流的说：“师傅，可以吃桃子么”？师傅说：“吃桃子可以，不过我要先考考你”，让我们一块来帮帮猪八戒。

第一题：两个桃子平均分给你和悟空，每人分几个？

第二题：一个桃子平均分给你们两个人，每人得多少？

学生交流，自然引出“一半”。

第三题：如何用数表示“一半”？

生交流自己的想法，教师揭题：分数的初步认识。

【设计意图】通过学生感兴趣的情境，巧设置疑，激发学生的学习欲望。

二、互动新授

（一）直观感知，初步认识

1.了解平均分

师：刚才我们分桃子时一直是怎么分的？

根据学生的回答，师引导学生认识平均分的本质——在数学上每份分的同样多叫做平均分（师板书：平均分）。

2.认识分数

出示课件——把月饼平均分

师：刚才平均分了桃子，现在来分月饼，这块月饼我们一人一半，怎么能得到这个月饼的一半？

根据学生的回答，师强调要把月饼平均分成两份。

师：知道怎么得到一块月饼的么？

根据学生的讨论交流，师进行总结使学生认识到：把一块月饼平均分成两份，每份就是这块月饼的一半，也就是它的。师强调这里的指的是这块月饼的。

【设计意图】本节课首先通过一个儿童耳熟能详的故事情境——猪八戒和孙悟空分桃子，从学生学过的整数平均分过渡到分一个桃子，从而引出一种新的数-分数。接下来又出示了十分贴近学生生活实际中秋节分月饼的场景，引出的认识，过程设计自然贴近生活，符合儿童的认知规律，并能激发学生的学习兴趣。

3.交流讨论，加强认识

（1）组内互说 

生在组内互相说说，看是怎么得到月饼的的，师巡视。

（2）概念辨析

师出示错误范例。

师：还是这块月饼，如果像这样分，每份还能用来表示么？为什么？

生讨论交流，师引导学生发现只有平均分才能产生分数。

  【设计意图】平均分是本节课的一个重点，教师通过学生的自主活动，使学生理解分数是以平均分为基础的。

（二）学写分数

1.认识分数各部分的名称

自学教材，初步认识分数各部分的名称及含义。

出示，请生交流各部分的名称，认识到横线叫分数线，代表平均分，横线下面的2叫分母，代表平均分成的份数，横线上面的1叫分子，表示其中的一份。

2.掌握分数的写法

师以为例指导学生分数的写法：先拿出尺子，用尺子画横线，先画一条横线，代表分数线，在横线下面写分母2，在横线上面写分母1。

生尝试练习的书写。

（三）观察判断，拓展认识

下面哪些图形的上色部分能用来表示？

1.学生交流，并说明判断理由。

2.小结：只有把一个物体或一个图形平均分成2份，每份才是它的。

（四）揭示分数概念

1.认识

出示动画，演示一块月饼平均分成四份。

师：再来看这块月饼，这时怎么分？是平均分么?一份用数怎么表示？

根据学生的回答，师总结这样把月饼平均分成四份，每份是它的。

2.学习分数的概念

师：我们刚认识了，，你还能联想到几分之一？

生举例，师引导生发现这样的数有无数个，并说明像，，，……，这样的数都是分数。

【设计意图】通过把月饼平均分成4份，认识，从特殊到一般，积累一定具体认识后，说明“像，，，……，这样的数都是分数，在这个过程中没有人为的灌输，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

（五）折一折，加强分数的认识

1.动手折出

请生拿出提前准备好的正方形，折出一个正方形的，并用彩笔画出它的。

请生汇报展示，学生可能有多种不同的折法，但使生认识到只要把是把正方形平均分成四份，都可以用分数表示。

2.加深难度，动手折出几分之一

请生拿出提前准备好的几个图形（圆，长方形，正方形，等腰梯形），自主动手折纸、涂色、表示出图形的几分之一。

【设计意图】为了积累学生的数学活动经验，感悟数形结合的数学思想及几分之一的现实意义，发展学生的数感，该课设计了折纸环节，折一个正方形的，折一个图形的几分之一，由易到难，让学生通过亲自动手体验分数产生的过程。

三、巩固练习

1.课本91页的做一做。

生独立完成之后，全班汇报交流。

2.课件出示习题：你能联想到几分之一？

看到国旗平均分成三份，能联想到三分之一。看到五角星能联想到五分之一。看到不同分法的巧克力分别可以联想到二分之一、四分之一、八分之一、十六分之一等。

3.分数墙活动。

活动材料：五种颜色的硬纸条（长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,12cm）。

活动任务：找出几分之一这样的分数。

活动形式：个人+小组+全体。

（1）独立“猜分数”

每个学生将五根硬质条按长短安排好（如下图1）

图1

如果最长的一根纸条为“1”，猜一猜其他纸条可以用哪个分数表示？再给这些分数按从小到大的顺序排排队。

生先独立完成，然后小组交流，最后全班汇报展示。

师在活动中关注以下几个方面：学生猜分数的方法；哪几个硬纸条容易猜出分数，对不容易猜出的分数你是怎么解决的；能否将这些分数正确排列。

【设计意图】本例是一个综合实践活动，让学生在活动中进一步强化对几分之一的认识，增强学生的数感，同时为下节课比较分子是1的两个分数的大小做准备。

（2）合作搭建“分数墙”

    第一步：小组合作搭建“分数墙”。首先4人一组，将相同颜色的硬纸条拼在一起，正好与“1”的硬纸条一样长（如下图2）。然后说一说几个几分之一就是1。

图2

第二步：交流汇报小组成果，以组为单位展示作品并相互评价。然后，共同思考拓展思维：如果再有其他的硬纸板能否继续搭建？怎样搭建？

教师在活动中要以学生独立思考为主。要让学生说出独立思考的结果，并说出这样想的理由和依据；在自主活动中，要借助生生和师生之间的互动交流引发学生更深层次的数学思考，提升对数学概念内涵的认识。

【设计意图】在组织学生小组合作完成搭建“分数墙”活动中，培养学生的合作交流的意识，及抽象概括和语言表达等方面的能力。 

（3）学生独立完成自我评价表

表1

四、总结质疑、完善认识

同学们，这节课你有什么收获和体会？有什么问题么？

  【设计意图】帮学生把本节课所学知识进行梳理，形成知识网络，为进一步学习分数打下基础。

                       课后反思

“分数的初步认识”一课是小学阶段一堂必不可少的概念课，它为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。我作为一名一线的老师，努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化，教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬。这里我就结合本节课教学谈一些自己粗浅的想法：

1．创设情境，激发学生的学习兴趣。

《数学课程标准》（实验稿）指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下，刚上课，我创设了一个儿童耳熟能详的故事情境——猪八戒和孙悟空分桃子，从学生学过的整数平均分过渡到分一个桃子，从而引出一种新的数-分数。接下来又出示了十分贴近学生生活实际中秋节分月饼的场景，在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。在这个过程中，没有人为的灌输，学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。

2、在做中学，提高学生学习的参与度

我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，加强了对知识的认同和理解，形成健康、积极的学习态度，培养了学生的探索精神、合作意识、实践能力。课堂上，教师讲得再好，教学环节设计的再恰当，如果没有调动学生的参与热情，那也只是一厢情愿，没有做到面向全体学生，不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。我在学生认识了后，让学生动手折一折一个正方形的，让学生全体参与体会分数是在平均分的基础上形成的，之后又加深难度，让学生任意折一个图形的几分之。这些环节的设计，让学生通过折一折，涂一涂，写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。学生参与的主动性被调动起来了，隐性的心理参与和情感投入也加大了。

3、提供数学交流的环境，培养合作意识。

合作交流是学生学习数学的重要方式之一。于是我不仅为学生设置了一个个数学活动，还有意识地为学生创造了良好的数学交流环境。比如，让学生用一张正方形纸表示四分之一时，先让学生自己折纸、涂色，再在小组中进行交流，感受不同的折纸涂色方法，却可以得到同一个分数。这样就扩充了学生获取信息的渠道，培养了学生赏识他人的良好心态，促进了学生合作意识的发展。

4、联系生活实际，感受生活与数学的联系。

本节课我注意联系学生的生活实际并通过直接操作认识理解分数。还注重创设问题情境，引导学生积极探索。课一开始我用多媒体动画呈现学生熟悉的、感兴趣的场景，这样设计，激活了学生已有的知识积累和经验储备，重视了生活对数学学习的作用力，尊重了学生与生俱来的探索意识，使课堂成为多层面、交互式活动的窗口，探索成果异彩纷呈，学习热情高涨。在拓展运用中，法国国旗、分巧克力、等习题的安排也都体现了这一点。这样做，有利于学生理解分数的产生，感受数学与实际生活的联系，同时也有利于学生联系常见的事物、用学生的生活经验来理解分数的含义，强化应用分数的意识。

5、积极创设民主、和谐的课堂氛围。

在教学过程中我时刻注意尊重学生，走下讲台和学生一起活动，一起讨论，鼓励学生发表自己的意见，阐述自己的观点，这样有利于学生充分展示自己的聪明才智，有利于发挥学生的主体作用。把评价的主动权交给学生，为学生创设了自由、民主的学习氛围，让学生意识到自己是学习活动的主人，激发了学生的学习热情，让学生体验到学习的快乐。“师生互动、生生互动”，营造了宽松的教学气氛，使学生在知识的获得过程中得到发展，在发展过程中习得知识。把“学习数学”变成“做数学”，在“做数学”中体验数学。由此，我也深深地感受到，教师如能给孩子搭一个舞台，孩子们就能舞出最精彩的人生。

此外，由于本人教学经验还不够丰富，这节课的教学中也有不少不足之处值得反思：这节课下来最大的感受就是我的课堂把握能力还有待提高，在学生回答问题与自己设计不一时应怎么及时应对，怎样对回答正确的孩子给予不同层次而有效的表扬，怎样回答错误的孩子不会太失落，怎样在课堂上让学生爱上数学，这都是我今后应该研究的。