初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用教案及反思

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5.4.1一元一次方程的应用年级七学科数学主题5.4.1一元一次方程的应用主备教师 课型新授课课时1时间 导学教师 教学目标（1）了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型.（2）学会通过分析实际问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题.（3）能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，现实问题中的和差倍分关系以及几何图形之间的几何量之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.教学重、难点重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程；(2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法.难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.导学方法自主预习，合作交流导学步骤导学行为（师生活动）设计意图导学教师复备回顾旧知，引出新课1、   解一元一次方程的基本方法。去分母，去括号，移项，合并同类项2、解下列方程：(1)                                  ((2)                                           通过练习复习一元一次方程的解法，为解决实际问题作好铺垫 新知探索                             例题精讲探究某学校七年级同学参加一次公益活动,七中15%的学生去作保护环境的宣传,剩下的170名学生去植树、种草、七年级共有多少名同学参加这次公益活动? 问题：同学们可要用不同的方法来求解吗？ 观察两种解法，你能发现什么结论？ 一元一次方程在解决实际问题审题--设元--列方程--解方程--检验  例题1、大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷，其中大拖拉机耕地面积比小拖拉机的耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天个耕地多少公顷？解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1）公顷。根据题意，得     x+(2x+1)=19解得               x=6从而有      2x+1=13答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷。2、甲乙两地间的路程为375km,一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地出发沿公路相向而行。轿车的速度为90km/h，公共汽车的平均速度为60km/h,它们出发后多少小时在途中相遇？分析：本题中的等量关系    甲所行路程+乙所行路程=375km解：设出发x小时后在途中相遇根据题意，得    90x+60x=375解，得  x=2.5答：出发2.5小时后在途中相遇。 3、一项工作，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要9h完成。如果小李先做2h，再由两人合作，那再需几小时可以完成？分析：本题中的等量关系   乙单独做2小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=总工作量解：设两人合作xh才能完成，依题意得解得答：还需两人合做12/5小时才可完成这项工作。通过不同类型实际应用题的运用，让学生体会一元一次方程在实际问题中的广泛用途                      通过例题让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的过程和思路                                          课堂检测1、一个数的3倍与这个数三分之一的和等于6，求这个数。2、某仓库存放的大米运出25%后，还剩37500kg。仓库原有大米多少千克？3、A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两的速度分别是多少？4、为使福利院的儿童度过一个快乐的儿童节，某玩具厂准备赠送他们一批玩具，这组玩具甲组独立生产需要10天完成，乙组独立生产需要6天完成.甲组独立生产2天后，乙组开始参与生产，两组合作生产多少天可以完成这批玩具的生产任务？通过检测练习巩固学生对知识的掌握                   总结提升通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计5.1一元一次方程的应用（1）（1）一元一次方程应用（2）解决实际问题的一般过程本课作业P162习题A组第2题.P162习题B组第2题，第3题.本课教育评注（实际教学效果及改进设想）