冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用教案

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5.4.2一元一次方程的应用年级七学科数学主题5.4.2一元一次方程的应用主备教师 课型新授课课时1  导学教师 教学目标（1）了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型.（2）学会通过分析实际问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题.（3）能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，现实问题中的和差倍分关系以及几何图形之间的几何量之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.教学重、难点重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程；(2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法.难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.导学方法自主预习，合作交流导学步骤导学行为（师生活动）设计意图导学教师复备回顾旧知，引出新课列一元一次方程解应用题的一般步骤审题2.设元3.列方程4.解方程5.检验6.写出答案（包括单位名称） ．回顾上节课知识，引入新课 新知探索                     例题精讲探究问题：李老师于2011年8月到银行将30000元现金存三年定期储蓄.在网上使用“存款利息计算器”计算可知，到期本息合计将共得34500元.三年定期储蓄的年利率是多少？问题：找出本题中的等量关系：___________________________________列出方程：___________________________________请解出这个方程：___________________________________ 实际应用题目中的数量关系和差关系：倍分关系：用不同形式表示同一数量相等：几何图形中几何量的关系：  例题1、小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以 80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸 爸立即以180米/分的速度去追小明.小明的爸爸能追上小明吗？（1） 爸爸追上小明用了多少时间？（2） 追上小明时距离学校还有多远？解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得180 x = 80×5 + 80 x解方程得： x = 4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校  还有280米.用不同形式表示同一个数量相等练一练小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？2、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为(x+1.4)米，根据题意，得   x+x+1.4=10÷2解得       x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米几何图形中几何量之间的等量关系通过不同类型的实际问题，让学生学会找出等量关系          根据例题学会分析不同类型实际问题，找出等量关系                                          课堂检测1、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？ 2、一个长方形的周长是26cm,如果这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,那么得一正方形.求长方形的长. 3、一个等腰三角形三边长分别为7，2x+3,3x-2,这样的三角形有几个？他们的边长分别是多少？4、列方程，求解下列问题：（1）已知∠a的余角的补角是101°，求∠a的度数。（2）已知一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，求三个内角的度数。  通过练习检测学生对新知的掌握情况，同时巩固新知                   总结提升通过本节课的学习，你的收获是？板书设计5.1一元一次方程的应用（2）（1）一元一次方程的应用（2）常见的实际问题本课作业P164习题A组第2题.P165习题A组第3题.P165习题B第2题.本课教育评注（实际教学效果及改进设想）