2020-2021学年宁夏回族自治区银川市某校初一（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1.  如果向东走记为，那么向西走可记为(        )

A. B. C. D.

2.  既能使截面是长方形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是(        )

A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.棱柱

3.  在数轴上表示数的点在原点左侧，并且到原点的距离为个单位长度，则的相反数是(        )

A. B. C. D.

4.  如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中与“唐”字相对的面上的字为(        )

A.中 B.回 C.银 D.徕

5.  多项式的项数及次数分别是        

A.， B.， C.， D.，

6.  若，，，则的值为(        )

A.或 B.或 C. D.或

7.  若是最大的负整数，是绝对值最小的数，是最小的正整数，那么的值为        

A. B. C. D.

8.  用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，从正面、左面和上面看到的形状图都一样，如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体从正面、左面和上面看到的形状图仍是图，则他取走的小立方体最多可以是(        )个

A. B. C. D.

二、填空题

  五棱柱有________个顶点，有________条棱，有________个面．

  保护水资源，人人有责．我国是世界上严重缺水的国家之一.  目前国家可利用淡水资源总量仅约亿立方米，用科学记数法表示为________亿立方米．

  比较大小：________（填“”或“”）.

  的系数是________，次数是________.

  米长的绳子，第次剪去一半，第次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为________米．

  如图一个几何体从正面、左面和上面看到的图形，根据图中提供的数据计算这个几何体的体积是________（结果保留）.

  下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第个图形中有________个实心圆．

  用“，，，”将，，，连成一个等式，使其结果是：________ （每个数只能使用一次，可以使用括号）

三、解答题

  小明学完有理数后，对下列各数：，，，，，，进行了分类，但小亮检查后发现小明的填写有错误，请你将正确的分类填入后面的集合内．
整数集合：，，，         整数集合：            
分数集合： ，       分数集合：             
正数集合：，， ，           正数集合：             
负有理数集合： ，         负有理数集合：        

 计算.  

；

；

；

；

.

  在数轴上把下列各数表示出来，并用“”将它们连接起来．
，， ， ，

  如图，这是一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出这个几何体从正面、左面看到的平面图形．

  有两个数和，它们的相反数的和为，它们的倒数的和为，它们的和的绝对值为，求的值．

 如图，长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.（单位：厘米）
 

用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积；

当，，时，求剩余部分的面积．

  初一班共有名学生，在一次数学测试中以分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：

请你算出这次考试的平均成绩．

 抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，．  

在地的什么方向，距离地多远？

救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？

若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

 规定：若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”.
请你阅读以上材料并完成下列问题：  

直接写出计算结果：________，________；

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算；那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算：
如：；

；
仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式：
________， ________；

想一想，将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为________；

算一算：.