甘肃省临夏县中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 B卷(理科) Word版含答案
展开临夏县中学2020-2021学年度第二学期期末考试试卷
高二理数 B卷
一、单选题
1.已知复数满足,,则复数( ).
A. B. C. D.
2.函数,则=( )
A.0 B.1 C.-1 D.1
3.已知曲线上一点,则处的切线斜率等于
A. B. C. D.
4.2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案,将采取“”模式,即语文、数学、英语必考,考生首先在物理、历史中选择1门,然后在政治、地理、化学、生物中选择2门.则某同学选到物理、地理两门功课的概率为( )
A. B. C. D.
5.复平面内表示复数的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务,不同的分配方案有( )
A.12种 B.9种 C.8种 D.6种
7.14. 二项展开式中的常数项为
A.56 B.112 C.-56 D.-112
8.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
9.执行下图的程序框图,如果输入的,那么输出的的值为
A.17 B.22 C.18 D.20
10.二项式的展开式中的系数为
A.10 B. C.80 D.
11.已知变量z和y满足关系,变量y与x负相关.下列结论中正确的是( )
A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关
C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关
12.若单位向量,满足,则向量,夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.若,则____________.
14.在分布中,设,则______.
15.已知函数,则在点处的切线方程为___________.
16.在的展开式中,各项的系数和等于_____.
三、解答题
17.已知函数.
(I)求函数的最小正周期(4分)
(II)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.在中,角A,B,C的对边分别为,若,求的面积.(6分)
18.已知是公差为3的等差数列,数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
19.三角形ABC的对边分别为,满
(1)求角;
(2)若,试求的值。
20.从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,,.
(1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求,的概率;
(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
21.的图象在处的切线方程为
(1) 求的解析式;
(2) 求在上的最值.
22.已知椭圆:的离心率为,且以两焦点为直径的圆的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为定值?若存在,求出点坐标及该定值,若不存在,试说明理由.
B卷参考答案
1——5 BCBCC 6——10CBCDD 11——12 DA
13.
14.
15.
16.1
17.(I);(II).
试题解析:(Ⅰ)
4分
所以,函数的最小正周期为. 5分
(Ⅱ) 7分
, 8分
在中,,
.
.
18.【详解】
(1)由已知,,得:
数列是以为首项,为公差的等差数列
(2)由(1)知:,即:
数列是以为首项,为公比的等比数列
记的前项和为,则
19.(1)由已知得,
由正弦定理得:,
,
,
因为中,所以,又 ,
因为,所以。
(2)因为,,所以,
由(1)可知,所以,
=
=
20.(1),;(2)
解:(1)由题意可知,.
(2)设Y表示第一辆车遇到红灯的个数,Z表示第二辆车遇到红灯的个数,
则所求事件的概率为
,
所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为.
21.
【解析】
解:(1)切点坐标(1,-12),
∴∴∴
∴
(2)∴有或
当变化时,变化如下:
| -3 | (-3,-1) | -1 | (-1,1) | 1 |
|
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
,,
∴当时有最小值; 当时,有最大值
22.(1);(2)存在点,使得为定值,且定值为0.
【分析】
(1)列出a,b,c方程组即可求解(2)将直线与椭圆联立,利用代入韦达定理,得与k无关的常数得点D坐标及定值
【详解】
(1)由已知可得解得,,
所求椭圆方程为.
(2)由得,
则,解得或.
设,,
则,,
设存在点,则,,
所以.
要使为定值,只需与参数无关,
故,解得,
当时,.
综上所述,存在点,使得为定值,且定值为0.
2021甘肃省临夏县中学高二下学期期末考试数学试题B卷(理科)含答案: 这是一份2021甘肃省临夏县中学高二下学期期末考试数学试题B卷(理科)含答案,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
甘肃省临夏县中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 B卷(理科) 含答案: 这是一份甘肃省临夏县中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 B卷(理科) 含答案,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
甘肃省临夏县中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 B卷(理科) 含答案: 这是一份甘肃省临夏县中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 B卷(理科) 含答案,共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。