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广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题 Word版含答案
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这是一份广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题 Word版含答案,文件包含数学理科doc、桂林十八中高二开学考理科数学答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共7页, 欢迎下载使用。
桂林十八中2021-2022学年度20级高二上学期开学考试卷数 学(理科)注意事项:①本试卷共4页,答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分; ②正式开考前,请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码; ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置,直接在试卷上做答不得分. 第I卷(选择题,共60分) 一、选择题(本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意.每小题5分,共60分)1.已知集合,集合,则A. B. C. D.2.某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为35的样本,则应从高二年级抽取的学生人数为A.12 B.15 C.18 D.203.函数的零点所在的大致区间是A. B. C. D.4.下列函数中,既是偶函数又在上单调递减的是A. B. C. D.5.在等差数列中,若,,则A. B. C.12 D.136.若与共线,则的值为A. B. C.9 D.47.直线过定点A. B. C. D.8.若,则下列不等式成立的是A. B. C. D.9.已知,则A.2 B. C. D.310.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为A. B. C. D.11.已知当时,函数取得最小值,则A. B. C. D.12.已知,,若不等式恒成立,则的最大值等于A.10 B.9 C.8 D.7 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本题包括4题.共20分)13.写出一个同时具有下列性质①②③的数列,①无穷数列;②递减数列;③每一项都是正数,则 .14.已知函数是奇函数,则 .15.若,满足约束条件,则的最大值为 .16.已知正数,满足,则的取值范围是 . 三、解答题(本题包括6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在等比数列中,.(1)求;(2)设,求数列的前项和. 18.(12分)已知圆经过点,,圆心在直线上.(1)求圆的标准方程;(2)若直线与圆相切且与,轴截距相等,求直线的方程. 19.(12分)求不等式的解集. 20.(12分)已知锐角,同时满足下列四个条件中的三个:①;②;③;④.(1)请指出这三个条件,并说明理由;(2)求的面积. 21.(12分)(1)已知,是正常数,,,,求证:,指出等号成立的条件;(2)利用(1)的结论求函数的最小值,指出取最小值时的值. 22.(12分)已知在中, ,且.(1)求的值;(2)若是内一点,且,求
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