初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了能用字母表示吗，2竖列相邻三数，3斜下相邻三数，4斜上相邻三数，a-6，a-7，a+1，a-1，a+7，a+8等内容，欢迎下载使用。
请找出同一直线上相邻数之间的关系:
横行三个相邻数之间的关系;
(2)竖列三个相邻数之间的关系;
(3)左上--右下对角线上三个相邻数之间的关系；
(4)右上--左下对角线上三个相邻数之间的关系；
怎样用字母来表示和验证呢?
(1) 水平相邻三数:
(a-1)+a+(a+1)=___
(a-7)+a+(a+7)=____
(a-8)+a+(a+8)=____
(a-6)+a+(a+6)=_____
在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数，三个数之和都等于中间数的3倍。
注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!
(1) 日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.
每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍…
如果将矩形方框改为十字形框，你能发现那些规律？
答:五个数之和等于中间数的5倍
(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___
(1)按图示规律填写下表:
(2)按这种方式摆下去,摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是怎样得到的?
1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐___人; 2张餐桌可坐___人.
(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
n张餐桌可坐 人
你知道小明是怎样算出来的吗？