2020-2021学年江西省高安中学高一上学期第一次段考（B）数学试题含答案

这是一份2020-2021学年江西省高安中学高一上学期第一次段考（B）数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列集合表示正确的是，函数的定义域是，计算等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年江西省高安中学高一上学期第一次段考（B）试题数学一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列集合表示正确的是（     ）A．   　　B.         C． 　    D． {高个子男生}2．函数的定义域是(　     )A．[0，＋∞)      B．[1，＋∞)    C．(－∞，0]     D．(－∞，1]3．下列各组函数中，表示同一函数的是（      ）A.                       B． C.                                D． , 4.若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（      ）A．        B.       C．   D．5.函数在区间上的最小值是 （     ）A.             B.               C.1             D.-16.已知，，，则的大小关系为（      ）A.         B.        C.     D. 7.已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如右图，则的图像大致是（     ） 8.已知函数是定义在上的奇函数，当时, ，则当时，等于(　    )A．        B．        C．        D． 9.若函数对任意有恒成立，则实数的取值范围为(　  　)A．[0，)          B．(，＋∞)          C．(－∞，0)       D．[0，]10.已知实数满足，下列5个关系式： ①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系有 (      )  A. 2个          B. 3个           C.4个          D.5个11.已知，函数，若函数图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 （       ）A.            B.         C.      D.   12.对于函数,若任给实数为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”。已知函数是 “可构造三角形函数”，则实数的取值范围是(       )A.          B.          C.           D.二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数       .14.幂函数的图象经过点，则值为       .15.已知函数不单调，则实数的取值范围是       ．16.定义中的最大值，函数的最小值为,如果函数在R上单调递减，则实数的取值范围为       .三、解答题：（第一题10分，其余12分，共计70分）17．计算：（本小题满分10分）（1）；（2) 18.（本小题满分12分）设集合，集合；（1）当        （2）若，求实数的取值范围； 19.（本小题满分12分）若是定义在上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式20.（本小题满分12分）已知函数。(1)当时，求的最小值；(2)若在区间上的最大值为14，求实数的值．  21.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且，（1）求二次函数的解析式；（2）求函数的单调增区间和值域. 22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求满足的值；（2）当时，①存在，不等式有解，求的取值范围；②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；   江西省高安中学2020-2021学年上学期第一次月考高一年级数学试题（B卷）答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案BACAAACDAACA二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．3　　14．9　　15．　　　　16．12． A    由题意可得对于任意实数a，b，c都恒成立，由于=①当t﹣1=0，=1，此时，都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件．②当t﹣1＞0，在R上是减函数， ，同理，，由，可得 2≥t，解得1＜t≤2．③当t﹣1＜0，在R上是增函数，，同理，，由，可得，解得．  综上可得，，故选：A． 三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）二、，所以原式 18.解：（1）当（2），当综上所述：.20.解：(1)当a＝－5时，f(x)＝x2＋10x＋2＝(x＋5)2－23，x∈[－3,3]，又因为二次函数开口向上，且对称轴为x＝－5，所以当x＝－3时，f(x)min＝－19，(2)21．（1）设二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）．∵f（0）＝1，∴c＝1.把f（x）的表达式代入f（x＋1）－f（x）＝4x，有a（x＋1）2＋b（x＋1）＋1－（ax2＋bx＋1）＝4x．∴2ax＋a＋b＝4x．∴a＝2，b＝－2.　　∴f（x）＝2x2－2x＋1.（2）的单调增区间为，函数的值域为．22.解：（1）当时（2）当时①，对任意,即在时有解②不等式恒成立，即恒成立令