2020-2021学年山西省大同市某校初一（下）3月月考数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年山西省大同市某校初一（下）3月月考数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 0.010010001⋯(每两个1之间依次加一个0)，3.14，π，10，43中有理数的个数为( )
A.5个B.4个C.3个D.2个

2. 下列四个选项中不是命题的是( )
A.对顶角相等
B.过直线外一点作已知直线的平行线
C.三角形任意两边之和大于第三边
D.如果a=b，a=c，那么b=c

3. 在下图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A.B.
C.D.

4. 如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是( )

A.∠C=∠DB.AB // CDC.AD // BCD.∠3=∠4

5. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2 ，∠3=100∘，则∠4的度数是( )

A.60∘B.70∘C.80∘D.100∘

6. 下列式子中，正确的是( )
A.3−7=−37B.36=±6C.−3.6=−0.6D.−82=−8

7. 如图a // b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=( )

A.180∘B.270∘C.360∘D.540∘

8. 已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是( )
A.如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c
B.如果b // a，c // a，那么b // c
C.如果a // b，a⊥c，那么b⊥c
D.如果b⊥a，c⊥a，那么b // c

9. 下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；⑥两条直线的位置关系：相交或平行．其中，真命题有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 如图，把周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )

A.12B.11C.10D.9
二、填空题

将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________．

如图，已知l // m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20∘，则∠2=________.



如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF的度数等于________．

比较大小：3−12________12.

9的平方根为________.

若a+2+b−1=0，则a+b2020=_________.
三、解答题

计算：
(1)|1−2|+3−827×14−2；

(2)−22−38+3−127+1−89．

如图，在方格纸中，点A、B、C是三个格点（网格线的交点叫做格点）

(1)画线段 BC,画射线AB ,过点A画BC的平行线AM；

(2)过点C画直线AB的垂线，垂足为点D,则点C到AB的距离是线段________的长度；

(3)线段CD________线段CB（填“＞”或“＜”），理由是________.

爱学习爱思考的小明，在家利用计算器得到下列数据：

(1)你发现的规律是被开方数扩大100倍，它的算术平方根扩大________.

(2)已知3≈1.732（精确到0.001），并用上述规律直接写出各式的值：0.03≈________，300≈________；

(3)已知10404=102，x=10.2，y=1020，则x=________，y=________；

(4)类似小明的探究，把表中所有平方根换成立方根，你能根据33≈1.442，直接说出3300和33000的近似值吗？

一个正数的平方根分别是2a+5和2a−1，b−30的立方根是−3.
(1)求a，b的值；

(2)直接写出：1−b的立方是________，b−a的算术平方根是________.

如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20∘，求∠COD的度数．


推理填空：
已知：如图，EF//AD, ∠1=∠2, ∠BAC=70∘.求∠AGD的度数.
解：∵EF//AD，
∴∠2=________ ，(________).
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3 ，(________)，
∴AB//________，(________)，
∴∠BAC+________=180∘(________).
又∵∠BAC=70∘ ，
∴∠AGD=________.

已知：如图，∠1+∠2=180∘，∠A=∠D．
求证：AB//CD．

参考答案与试题解析
2020-2021学年山西省大同市某校初一（下）3月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
实数
【解析】
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．
【解答】
解：有理数的定义：整数和分数统称为有理数．
则3.14，43是有理数，共有2个．
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
定义、命题、定理、推论的概念
【解析】
判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可．
【解答】
解：由题意可知，
A，对顶角相等，该选项是命题；
B，过直线外一点作已知直线的平行线，是一个动作，该选项不是命题；
C，三角形任意两边之和大于第三边，该选项是命题；
D，如果a=b,a=c，那么b=c，该选项是命题.
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
【解答】
解：选项A，B，D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选C.
4.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
【解析】
∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB // CD．
【解答】
解：∵ ∠1=∠2，
∴ AB // CD．（内错角相等，两直线平行）
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据平行线的判定与性质即可求出∠4的度数．
【解答】
解：∵ ∠1=∠2，
∴ a//b，
∴ ∠3+∠4=180∘，
∵ ∠3=100∘，
∴ ∠4=80∘，
即∠4的度数是80∘.
故选C．
6.
【答案】
A
【考点】
算术平方根
立方根的性质
【解析】
根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】
解：A， 3−7=−37，故A正确；
B，36=6，故B错误；
C，−0.36=−0.6，故C错误；
D，−82=8 ，故D错误．
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
首先过点P作PA // a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．
【解答】
解：如图，
过点P作PA // a，则a // b // PA，
∴ ∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，
∴ ∠1+∠2+∠3=360∘．
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
平行公理及推论
垂线
【解析】
根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可．
【解答】
解： A、如果b⊥a，c⊥a，那么b与c平行，故错误；
B、如果b // a，c // a，那么b // c，说法正确；
C、如果a // b，a⊥c，那么b⊥c，说法正确；
D、如果b⊥a，c⊥a，那么b // c，说法正确.
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
真命题，假命题
平行公理及推论
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由平行公理及其推论可知①正确；
在两直线平行时，内错角才相等，故②错误；
若两条直线都垂直与同一条直线，则同旁内角互补，
可以判定这两条直线平行，故③正确；
对顶角相等，但并不是相等的角都是对顶角，故④错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故⑤错误；
同一平面内，两条直线的位置关系是：相交或平行，故⑥错误.
只有①③正确．
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
平移的性质
【解析】
根据题意可知△DEF≅△ABC，AD=CF=1，根据全等三角形的性质可得DF=AC，然后把四边形ABFD的各边求和，结合等量替换即可求其周长.
【解答】
解：由平移的性质，AD=CF=1，DF=AC.
∵ AB+BC+AC=8，
∴ AB+BC+DF=8，
∴ AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+DF+AD
=8+1+1
=10，
即四边形ABFD的周长为10.
故选C.
二、填空题
【答案】
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
【考点】
命题的组成
【解析】
根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题．
【解答】
解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
【答案】
40∘
【考点】
平行线的判定与性质
等边三角形的性质
【解析】
过C作CM // 直线l，根据等边三角形性质求出∠ACB=60∘，根据平行线的性质求出∠1=∠MCB，∠2=∠ACM，即可求出答案．
【解答】
解：∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠ACB=60∘，
过C作CM // 直线l，
∵ 直线l // 直线m，
∴ 直线l // 直线m // CM，
∵ ∠ACB=60∘，∠1=20∘，
∴ ∠1=∠MCB=20∘，
∴ ∠2=∠ACM=∠ACB−∠MCB=60∘−20∘=40∘，
故答案为：40∘．
【答案】
115∘
【考点】
翻折变换（折叠问题）
平行线的判定与性质
【解析】
根据折叠的性质，得∠BFE=12(180∘−∠1)，再根据平行线的性质即可求得∠AEF的度数．
【解答】
解：根据长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，得
∠BFE=12(180∘−∠1)=65∘．
∵ AD // BC，
∴ ∠AEF+∠BFE=180∘，
∴ ∠AEF=180∘−∠BFE=115∘，
故答案为：115∘．
【答案】
<
【考点】
实数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：3−12=32−12<1−12=12.
故答案为：<.
【答案】
±3
【考点】
平方根
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：9=3，3的平方根为±3.
故答案为：±3.
【答案】
1
【考点】
有理数的乘方
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
【解析】

【解答】
解： ∵ a+2+b−1=0，
∴ a+2=0，b−1=0，
解得a=−2，b=1，
所以a+b2020=−2+12020=1 .
故答案为：1 .
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=2−1−23×12−2
=−1−13=−43．
(2)原式=2−2−13+13=0.
【考点】
立方根的性质
绝对值
算术平方根
实数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=2−1−23×12−2
=−1−13=−43．
(2)原式=2−2−13+13=0.
【答案】
解：(1)如图所示：
CD
<,垂线段最短
【考点】
作图—基本作图
垂线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)如图所示：
(2)如图所示：
由图可知：点C到AB的距离是线段CD的长度.
故答案为：CD.
(3)在直线外一点向直线上各点的连线中，垂线段最短.
故答案为：<；垂线段最短.
【答案】
10倍
0.1732,17.32
104.04,1040400
4解：结合由1发现的规律：被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根就扩大或缩小10倍，
可推断开立方时，被开方数扩大或缩小1000倍，立方根就扩大或缩小10倍，
∵33≈1.442，
∴33000≈14.42，
3300得不出来.
【考点】
算术平方根
立方根的性质
推理与论证
【解析】
1观察列表的计算可发现规律：被开数扩大或缩小倍，算术平方根扩大或缩小10倍，根据规律即可求解.
根据1发现的规律：被开数扩大或缩小100倍，算术平方根就扩大或缩小10倍来求解.
根据1发现的规律：被开数扩大或缩小100倍，算术平方根就扩大或缩小10倍来求解.
根据发现的规律：被开数扩大或缩小1000倍，立方根就扩大或缩小10倍，即被开方数的小数点每向右（或向左）移动三位，立方根的小数点向右（或向左）移动一位来求解.
【解答】
解：1观察表格可得，
被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍.
故答案为：10倍．
2∵3≈1.732，
由1发现的规律：被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根就扩大或缩小10倍，
∴0.03≈0.1732，300≈17.32.
故答案为：0.1732；17.32.
3∵10404=102，
由1发现的规律：被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根就扩大或缩小10倍，
x=10.2，则x=104.04；
y=1020，则y=1040400.
故答案为：104.04；1040400.
4解：结合由1发现的规律：被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根就扩大或缩小10倍，
可推断开立方时，被开方数扩大或缩小1000倍，立方根就扩大或缩小10倍，
∵33≈1.442，
∴33000≈14.42，
3300得不出来.
【答案】
解：1∵ 一个正数的平方根分别是2a+5和2a−1，
∴ (2a+5)+(2a−1)=0，
解得：a=−1.
∵ b−30的立方根是−3，
∴ b−30=(−3)3，
解得：b=3.
−8,2
【考点】
平方根
立方根的实际应用
算术平方根
立方根的性质
【解析】
1根据平方根的性质即可求出a、b的值；
2将a与b的值代入原式中即可求出它的算术平方根．
【解答】
解：1∵ 一个正数的平方根分别是2a+5和2a−1，
∴ (2a+5)+(2a−1)=0，
解得：a=−1.
∵ b−30的立方根是−3，
∴ b−30=(−3)3，
解得：b=3.
2由1知a=−1，b=3
故1−b=−2，即−23=−8，
所以(1−b)的立方是−8.
b−a=3−−1=4，即b−a=2，
所以b−a的算术平方根是2.
故答案为：−8；2.
【答案】
解：∵ ∠BON=20∘，
∴ ∠AOM=20∘，
∵ OA平分∠MOD，
∴ ∠AOD=∠MOA=20∘，
∵ OC⊥AB，
∴ ∠AOC=90∘，
∴ ∠COD=90∘−20∘=70∘.
【考点】
角平分线的定义
垂线
角的计算
对顶角
【解析】
利用对顶角相等可得∠AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可．
【解答】
解：∵ ∠BON=20∘，
∴ ∠AOM=20∘，
∵ OA平分∠MOD，
∴ ∠AOD=∠MOA=20∘，
∵ OC⊥AB，
∴ ∠AOC=90∘，
∴ ∠COD=90∘−20∘=70∘.
【答案】
解：∵ EF//AD，
∴ ∠2=∠3(两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//DG(内错角相等，两直线平行),
∴ ∠BAC+∠AGD=180∘(两直线平行，同旁内角互补).
又∵ ∠BAC=70∘,
∴ ∠AGD=110∘.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ EF//AD，
∴ ∠2=∠3(两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//DG(内错角相等，两直线平行),
∴ ∠BAC+∠AGD=180∘(两直线平行，同旁内角互补).
又∵ ∠BAC=70∘,
∴ ∠AGD=110∘.
【答案】
证明：∵∠1+∠2=180∘，
∠1=∠CGD，
∴∠CGD+∠2=180∘，
∴AE//FD，
∴∠AEC=∠D.
∵∠A=∠D，
∴∠A=∠AEC，
∴AB//CD．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明：∵∠1+∠2=180∘，
∠1=∠CGD，
∴∠CGD+∠2=180∘，
∴AE//FD，
∴∠AEC=∠D.
∵∠A=∠D，
∴∠A=∠AEC，
∴AB//CD．⋯
0.0324
0.324
3.24
32.4
324
3240
32400
⋯
⋯
0.18
0.569
1.8
5.69
18
56.9
180
⋯