2020-2021学年河北省廊坊市某校初一（下）6月月考数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年河北省廊坊市某校初一（下）6月月考数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 算术平方根等于2的数是( )
A.4B.±4C.4D.±4

2. 下列算式正确的是( )
A.±9=3B.±9=±3C.9=±3D.114=12

3. 方程2x−3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A.y=7−2x3B.y=2x−73C.x=7+3y2D.x=7−3y2

4. 用加减法解方程组{2x−y=2①,x+y=4② 时，方程①+②得( )
A.2y=2B.x−2y=−2C.3x=6D.x+y=6

5. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
C.为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D.为了了解某年石家庄市的空气质量，选择抽样调查

6. 为了了解某校七年级1000名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指( )
A.1000名学生B.被抽取的100名学生
C.1000名学生的身高D.被抽取的100名学生的身高

7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB // CD的是( )

A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠BD.∠B+∠BCD=180∘

8. 如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40∘，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为( )

A.（南偏西50∘，35海里）B.（北偏西40∘，35海里）
C.（北偏东50∘，35海里）D.（北偏东40∘，35海里）

9. 在直角坐标系中，将点P(3, 6)向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10. a，b都是实数，且aA.a+x>b+xB.1−a<1−bC.5a<5bD.a2>b2

11. 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是( )

A.3B.3.1C.πD.3.2

12. 某中学组织全区优秀七年级毕业生参加学校夏令营，一共有x名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人.若求夏令营学生的人数，所列的方程组为( )
A.10x=y+5,9x=y−3B.10y=x−5,9y=x+3
C.10y=x+5,9y=x−3D.10x=y−5,9x=y+3

13. 联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．小明爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案一比方案二优惠？( )
A.60分钟B.70分钟C.72分钟D.80分钟

14. 下面是解不等式x6>1−x−23的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是（ ）

A.只有④B.①③C.②④D.①②④

15. 如图，AB//ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，则β与α的数量关系是( )

A.2β=3αB.β=2αC.2β=5αD.β=3α

16. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有( )

A.2021个B.4042个C.6063个D.8084个
二、填空题

如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________度．


若P点的坐标为m,n，且mn<0，m>0，则P点在第________象限．

若y=x−2+2−x+7，则y=________，x+y的算术平方根是________.
三、解答题

解不等式组x−3x−2≥41+2x3>x−1请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________.

(2)解不等式②，得________.

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为________.

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2.求证：BE//CF.


已知2a−1的算术平方根是5， 3a+b−1的平方根是+4，c是13的整数部分，求a+2b−c2的平方根.

如图，在平面直角坐标系中，A(−1, 5)、B(−1, 0)、C(−4, 3).

1先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称（即图形沿着y轴对折后两个图形能够完全重合）的△DEF（其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法）

2直接写出D、E、F三点的坐标；

3在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为________.

疫情当前，为了贯彻落实教育部关于“停课不停学”的要求，某市为学生提供以下四类在线学习方式：腾讯课堂，钉钉在线课堂，校讯通以及名校同步课堂．为了解决学生需求，该市随机对部分学生发起了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查问卷，并根据调查结果绘制出如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解决下列问题：

1在这次调查中，一共抽取了________名学生；

2请你补全条形统计图；

3m=________；n=________；

4某校共有学生2000人，请你估计该校对“名校同步课堂”最感兴趣的学生有多少名？

已知关于x，y的方程组ax+5y=15①4x−by=−2②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=−3y=−1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=2，求原方程组的正确解.

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：

(1)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省廊坊市某校初一（下）6月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
算术平方根
【解析】
根据a(a≥0)的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断．
【解答】
解：负数没有算术平方根，
∵ 22=4，
∴ 算术平方根等于2的数是4.
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
算术平方根
平方根
【解析】
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】
解：因为±9=±3，故选项A错误；选项B正确；
因为9=3，故选项C错误；
因为114=54=52，故选项D错误.
故选B．
3.
【答案】
B
【考点】
二元一次方程的解
【解析】
本题是将二元一次方程变形，先移项、再未知数y的系数化为1即可．
【解答】
解：方程2x−3y=7，
移项，得−3y=7−2x，
未知数y的系数化为1，得y=7−2x−3，
即y=2x−73．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
由题意，把两个方程左边和左边相加，右边和右边相加，然后合并同类项可得3x=6
【解答】
解：用加减法解方程组{2x−y=2①,x+y=4② 时，
方程①+②得：3x=6.
故选C．
5.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
解：A，为了了解某一批灯泡的寿命，应选择抽样调查，不合题意；
B，为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调查，不合题意；
C，为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；
D，为了了解某年石家庄市的空气质量，应该选择抽样调查，符合题意.
故选D.
6.
【答案】
C
【考点】
总体、个体、样本、样本容量
【解析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：为了了解某校七年级1000名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指1000名学生的身高情况．
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
【解析】
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】
解：A，∵ ∠1=∠2，∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；
B，∵ ∠3=∠4，∴ AD // BC（内错角相等，两直线平行），故本选项符合题意；
C，∵ ∠B=∠5，∴ AB // CD（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；
D，∵ ∠B+∠BCD=180∘，∴ AB // CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意.
故选B.
8.
【答案】
D
【考点】
方向角
平行线的性质
【解析】
根据方位角的概念并结合平行线的性质，可得答案．
【解答】
解：过点B作BD//AC，
∴ ∠1=∠A=40∘，
∴ 港口A相对货船B的位置可描述为（北偏东40∘，35海里）.
故选D．
9.
【答案】
C
【考点】
坐标与图形变化-平移
象限中点的坐标
【解析】
直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可.
【解答】
解：点P3,6向左平移4个单位长度，表示横坐标减4，即为3−4=−1，
向下平移8个单位长度，表示纵坐标减8，即为6−8=−2．
所以，得到的点应为−1,−2 ．
∵ 横坐标纵坐标均为负值，
∴ 应位于第三象限．
故选C.
10.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质3、1可判断B；根据不等式的性质2，可判断C、D．
【解答】
解：A，不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
B，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；
C，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；
D，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；
故选C．
11.
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
计算出圆的周长即可知道点O′所表示的数，而圆的周长=π×直径．
【解答】
解：圆的周长=π×1=π，
所以O′对应的数是π.
故选C.
12.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
用含y的代数式表示出学生的总数，再变形即可选出正确的一项.
【解答】
解：设共有x名学生，分成y个小组.
根据题意，得10y=x+5,9y=x−3.
故选C.
13.
【答案】
D
【考点】
一元一次不等式的运用
【解析】
根据题意得出两种收费关系式，再利用已知求出时间，进而得出优惠方案．
【解答】
解：∵ 方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；
方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．
设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．
∴ 方案一：y=36+0.1x，
方案二：y=0.6x，
∴ 当方案一比方案二优惠，则36+0.1x<0.6x，
解得：x>72.
故选D．
14.
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ x6>1−x−23，
∴ x>6−2x+4，故①错误；
由x>6−2x−4，得3x>2，故②错误；
由x−2x>6−4，得−x>2，故③正确；
由−x>2，得x<−2，故④错误．
故选D．
15.
【答案】
B
【考点】
平行线的性质
【解析】
过C点作CF//AB，根据平行线的性质解答即可．
【解答】
解：过C点作CF//AB，
∵AB//ED，
∴CF//DE，
∴∠B+∠2=∠D+∠1=180∘，
∴β=∠B+∠BCD+∠D
=∠B+∠2+∠D+∠1=360∘，
∵AB//DE，
∴∠A+∠E=α=180∘，
∴2α=β．
故选B．
16.
【答案】
D
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
根据第一个正方形可以得到整点个数为4，第二个正方形可知除顶点外每条边上的整点个数为1，故第二个正方形四条边上的整点个数为：4×1+4，同理可知，第三个正方形四条边上的整点个数为：4×2+4，从而可以得到第2021个正方形四条边上的整点个数为4×2021=8048．
【解答】
解：根据题意可得，第一个正方形四条边上的整点个数为：4；
第二个正方形四条边上的整点个数为：
4×1+4=8；
第三个正方形四条边上的整点个数为：
4×2+4=12；
…
第n个正方形四条边上的整点个数为：4×(n−1)+4=4n个，
由此可得，由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数为：4×2021=8084．
故选D．
二、填空题
【答案】
65
【考点】
平行线的性质
翻折变换（折叠问题）
【解析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【解答】
解：如图.
∵ AB//CD，
∴ ∠DMN=∠ANM=130∘.
由折叠的性质可得∠DMN=2∠1=130∘，
解得：∠1=65∘.
故答案为：65.
【答案】
四
【考点】
象限中点的坐标
不等式的性质
【解析】
由题意可得mn<0，m>0则n<0；故可得P点在第四象限内．
【解答】
解：根据题意可得mn<0，m>0则n<0，故P点在第四象限内．
故答案为：四．
【答案】
7,3
【考点】
二次根式有意义的条件
算术平方根
【解析】
根据二次根式有意义的条件可得x=2，即可得出y的值，根据算术平方根的定义得出x+y的算术平方根．
【解答】
解：由题意知，x−2≥0，2−x≥0，
∴2≤x≤2，
∴x=2，
∴y=0+0+7=7，
∴x+y=2+7=9，
∴x+y的算术平方根，也就是9的算术平方根是3．
故答案为：7；3．
三、解答题
【答案】
x≤1
x<4
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
x≤1
【考点】
解一元一次不等式
在数轴上表示不等式的解集
解一元一次不等式组
【解析】
(1)解不等式①，得x−3x+6≥4，x≤1，
(2)解不等式②，得1+2x>3x−3，x<4；
(3)在数轴上表示不等式①和②的解集；
(4)原不等式组的解集为x≤1．
【解答】
解：(1)解不等式①，得x−3x+6≥4，
x≤1，
故答案为：x≤1.
(2)解不等式②，得1+2x>3x−3，
x<4，
故答案为：x<4.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为x≤1．
【答案】
证明：∵ AB⊥BC ，BC⊥CD，
∴ ∠ABC=∠DCB=90∘.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠ABC−∠1=∠DCB−∠2.
∴ ∠CBE=∠BCF.
∴ BE//CF.
【考点】
垂线
平行线的判定
【解析】
暂无
【解答】
证明：∵ AB⊥BC ，BC⊥CD，
∴ ∠ABC=∠DCB=90∘.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠ABC−∠1=∠DCB−∠2.
∴ ∠CBE=∠BCF.
∴ BE//CF.
【答案】
解：∵ 2a−1的算术平方根是5，
∴ 2a−1=25，解得： a=13；
∵ 3a+b−1的平方根是±4，
∴ 3a+b−1=16，即39+b−1=16，解得： b=−22.
∵ 9<13<16，
∴ 3<13<4.
∴ c=3.
∴ a+2b−c2=13+2×−22−9=−40.
∵负数没有平方根，
∴ a+2b−c2 没有平方根.
【考点】
算术平方根
估算无理数的大小
平方根
【解析】
暂无
【解答】
解：∵ 2a−1的算术平方根是5，
∴ 2a−1=25，解得： a=13；
∵ 3a+b−1的平方根是±4，
∴ 3a+b−1=16，即39+b−1=16，解得： b=−22.
∵ 9<13<16，
∴ 3<13<4.
∴ c=3.
∴ a+2b−c2=13+2×−22−9=−40.
∵负数没有平方根，
∴ a+2b−c2 没有平方根.
【答案】
解：1如图所示，△DEF即为所求.

2由1图可知：D(2, 5)、E(2, 0)、F(5, 3).
(0, 3)
【考点】
作图－平移变换
点的坐标
坐标与图形变化-平移
三角形的面积
【解析】
1根据平移的方向和距离，可得△A′B′C′的位置，根据轴对称的性质，即可得到△A′B′C′关于y轴对称的△DEF△；根据平移的性质，可得出平移后的点，相连可得出三角形；
2直接根据直角坐标系写出点的坐标．
3根据两个三角形的面积相等，可得出P点的坐标．
【解答】
解：1如图所示，△DEF即为所求.

2由1图可知：D(2, 5)、E(2, 0)、F(5, 3).
3如图，当DP//EF时，△PEF的面积等于△DEF的面积，此时P0,3.
故答案为：0,3.
【答案】
100
2“钉钉在线课堂”的有：100−24−20−12=44（名），
补全的条形统计图如下图所示：
20,158.4
4根据题意得：2000×12100=240（名），
答：估计该校对“名校同步课堂”最感兴趣的学生有240名．
【考点】
条形统计图
扇形统计图
用样本估计总体
【解析】
1根据腾讯课堂的人数和所占的百分比可以求得本次调查中抽取的学生数；
2用总人数减去其它方式的人数，求出钉钉在线课堂的人数，从而补全条形统计图；
3用校讯通互动教学的人数除以总人数求出m；用360∘乘以钉钉在线课堂的人数所占的百分比即可求出n；
4用总人数乘以“名校同步课堂”的人数所占的百分比即可．
【解答】
解：124÷24%=100（名），
即在这次调查中，一共抽取了100名学生.
故答案为：100.
2“钉钉在线课堂”的有：100−24−20−12=44（名），
补全的条形统计图如下图所示：
3m%=20100×100%=20%，则m=20；
n∘=360∘×44100=158.4∘，则n=158.4.
故答案为：20；158.4.
4根据题意得：2000×12100=240（名），
答：估计该校对“名校同步课堂”最感兴趣的学生有240名．
【答案】
解：∵ 看错了a，则把x=−3y=−1代入4x−by=−2中，得−12+b=−2，
解得b=10，
看错了b，则把x=5y=2 代入ax+5y=15中，得5a+10=15，
解得a=1，
∴ 原方程为x+5y=154x−10y=−2，
解得x=143y=3115.
【考点】
二元一次方程组的错解复原问题
二元一次方程组的解
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
暂无
【解答】
解：∵ 看错了a，则把x=−3y=−1代入4x−by=−2中，得−12+b=−2，
解得b=10，
看错了b，则把x=5y=2 代入ax+5y=15中，得5a+10=15，
解得a=1，
∴ 原方程为x+5y=154x−10y=−2，
解得x=143y=3115.
【答案】
解：(1)设每辆车A型车的售价为x万元，
每辆车B型车的售价为y万元，
依题意，得： x+2y=70，3x+y=80，
解得： x=18，y=26.
答：每辆车A型车的售价为18万元，每辆车B型车的售价为26万元．
(2)设购进A型车m辆，则购进B型车 7−m 辆，
依题意，得：18m+267−m≥154，m≥2，
解得： 2≤m≤3.5，
∵m为整数，
∴m=2或3.
答：有2种购车方案：购进A型车2辆，购B型车5辆；
购进A型车3辆，购B型车4辆．
【考点】
二元一次方程组的应用——销售问题
一元一次不等式的实际应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)设每辆车A型车的售价为x万元，
每辆车B型车的售价为y万元，
依题意，得： x+2y=70，3x+y=80，
解得： x=18，y=26.
答：每辆车A型车的售价为18万元，每辆车B型车的售价为26万元．
(2)设购进A型车m辆，则购进B型车 7−m 辆，
依题意，得：18m+267−m≥154，m≥2，
解得： 2≤m≤3.5，
∵m为整数，
∴m=2或3.
答：有2种购车方案：购进A型车2辆，购B型车5辆；
购进A型车3辆，购B型车4辆．A型
B型
销售额
上周
1辆
2辆
70万元
本周
3辆
1辆
80万元