初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形完美版说课教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形完美版说课教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了利用“三线合一”求角等内容，欢迎下载使用。
1．如图，已知屋架的顶角∠BAC＝100°，立柱AD垂直于横梁BC，斜梁AB＝AC.求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD.
解：因为AB＝AC，∠BAC＝100°，AD⊥BC，所以∠B＝∠C＝40°，∠BAD＝∠CAD＝50°.
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，DE⊥AB于点E.若BC＝12，且△BDC的周长为36，求AE的长．
利用“三线合一”求线段长度
3．如图，在等腰三角形ABC中，CH是底边AB上的高线，P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于点F.试说明：∠CAE＝∠CBF.
利用“三线合一”说明角相等
解：因为△ABC是等腰三角形，CH是底边AB上的高线，所以AC＝BC，∠ACP＝∠BCP.又因为CP＝CP，所以△ACP≌△BCP(SAS)．所以∠CAP＝∠CBP，即∠CAE＝∠CBF.
4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.试说明：DE＝DF.
利用“三线合一”说明线段相等
解：如图，连接AD.因为AB＝AC，D为BC的中点，∠BAC＝90°，所以∠B＝∠C＝∠BAD＝∠DAC＝45°.所以BD＝AD. 又因为BE＝AF，所以△BDE≌△ADF(SAS)．所以DE＝DF.
5．如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且EA＝EC.试说明：EB⊥AB.
利用“三线合一”说明垂直
利用“三线合一”说明角的倍分关系
7．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BF交BF的延长线于点D.试说明：BF＝2CD.
利用“三线合一”说明线段的倍分关系
解：如图，延长BA至E，使BE＝BC，连接CE.由BF平分∠ABC，BF⊥CD及等腰三角形“三线合一”可知，BF是△EBC的中线．由此可知，C，D，E三点共线且D是CE的中点．所以CD＝ED，即CE＝2CD.
因为∠BAC＝90°，∠BDC＝90°，∠AFB＝∠DFC，所以∠ABF＝∠DCF.又因为AB＝AC，∠BAF＝∠CAE＝90°，所以△ABF≌△ACE(ASA)．所以BF＝CE.所以BF＝2CD.
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且∠ABC＝2∠C.试说明：CD＝AB＋BD.
利用“三线合一”说明线段的和差关系
解：如图，以A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，连接AE，则AE＝AB，所以∠AEB＝∠ABC.因为AD⊥BC，所以AD是BE边上的中线，即DE＝BD.又因为∠ABC＝2∠C，