人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试一课一练

必修第一册第一章：章末复习

知识框架：

章末综合检测卷

一、单项选择题：本题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.将命题“”改写成全称量词命题为（   ）

A.             B.

C.           D.

2.满足条件的集合M的个数是（   ）

A. 4             B. 3             C. 2               D.1

3.将命题“”的否定是（   ）

A.                  B.

C.                  D.

4.设集合，则使成立的的值是（   ）

A. -1             B. 0             C. 1               D.-1或1

5.已知集合则下列关系正确的是（   ）  

A.          B. ⫋        C. ⫋          D.

6.已知是实数，则下列命题正确的是（   ）

A.“”是“”的充分条件

B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件

D.“”是“”的充分条件

7.如图集合A={2,3,4,5,6,8}，B={1,3,4,5,7}，C={2,4,5,7,8,9}，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A.{2,4,5,8}          B.{2,8}           

C.{2,6,8}           D.{1,3,6}

8.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑，四人的口供如下：

甲：作案的是丙

乙：丁是作案者

丙：如果我作案，那么丁是主犯

丁：作案的不是我

如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（     ）

A.说假话的是甲，作案的是乙

B.说假话的是丁，作案的是丙和丁

C.说假话的是乙，作案的是丙

D.说假话的是丙，作案的是丙

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选的对得3分，有选错的得0分.

9.已知全集，集合A、B满足⫋B，则下列选项中正确的有（   ）

A.                     B.        

C.∅                 D.∅

10.已知都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（  ）

A.p是q的既不充分也不必要条件

B.p是s的充分条件

C.r是q的必要不充分条件

D.s是q的充要条件

11.已知集合，若，则实数的值可能是（   ）

A.-1                B. 1               C.-2             D.2

12.不等式成立的充分不必要条件为（   ）

A.                  B.

C.或          D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共30分.

13.已知集合，则实数的值为        .

14.已知全集，集合，集合，且，则实数的取值范围是        .

15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市.

乙说：我没去过C城市.

丙说：我们三人去过同一个城市.

由此可判断乙去过的城市为         .

16.若集合中只含有一个元素，则的值为        ；若A的真子集的个数是3个，则的取值范围是         .（本题第一空2分，第二空3分）

四、解答题：本题共6分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）已知全集，集合

（1）若，求;

（2）若，求实数的取值范围.

18.（本小题满分12分）已知

（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

19.（本题满分12分）已知全集，集合.

（1）求

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

20.（本小题满分12分）集合

（1）若，求实数的值.

（2）若，求实数的取值范围.

21.（本小题满分12分）求证：关于的方程有一个根为1的充要条件是.

22.（本小题满分12分）设A是由一些实数构成的集合，若，则，且.

（1）若，求

（2）证明：若，则

（3）集合中能否只有一个元素？若能，求出集合A，若不能，说明理由.

参考答案：

1. A
2. C
3. D
4. A
5. C
6. C
7. B
8. B
9. BD
10. BD
11. ABC
12. AB
13. 1或-3
15. A
16. 0或
17. （1）；（2）
18. （1）不存在；（2）
19. （1）；   （2）
20. （1）；   （2）
21. 略
22. （1）       （2）A中不能只有一个元素.