2022年中考数学三轮冲刺讲义：第1讲《依据特征作图-填空压轴》(含答案)学案

第1讲、依据特征作图——填空压轴（讲义）

1. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在线段AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为_____________．

2. 已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A′，若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点A′的坐标为____________．

3. 如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=7，点E为DC上一动点，△ADE沿AE折叠，点D落在矩形ABCD内一点D′处，若△BCD′为等腰三角形，则DE的长为______________．

4. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为A′，当E，A′，C三点在一条直线上时，DF的长为

________________．

5. 如图是矩形纸片ABCD，AB=16 cm，BC=40 cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折．若点B恰好落在边AD上，则折痕长度为_________cm．

6. 如图，在矩形ABCD中，，AD=4，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____________．

7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使

∠BQP=90°，则x的取值范围是_____________．

8. 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_____________________________．

9. 在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30 cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm．

图1                      图2

10. 在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为______________．

11. 在□ABCD中，CD长为6．点E是线段AB上一点，沿直线DE折叠，使点A落在线段DC上．延长DE交直线BC于点F，若△FCD的面积为，则∠ADC=_____________．

12. 在平行四边形ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在平行四边形ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为______________．

【参考答案】

1. 或
2. (，3)，(，1)或(，-2)
3. 或
4. 或
5. 或
6. 2，或
7. 3≤x≤4
8. 0，或4＜x＜
9. 或40
10. 55°或35°
11. 120°或60°
12. 6或4