初中数学人教版七年级上册2.1 整式一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式一课一练，共5页。试卷主要包含了下列代数式符合规范书写要求的是，代数式的意义是，下列各式中不是整式的是，单项式22xy2的次数是，举例说明代数式8a3的意义等内容，欢迎下载使用。

1．下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A．﹣1xB．1xyC．0.3÷xD．﹣a
2．甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（ ）
①设乙数为x，甲数为4x﹣3
②设甲数为x，乙数为x+3
③设甲数为x，乙数为（x+3）
④设甲数为x，乙数为（x﹣3）
A．①③B．①②C．②④D．①④
3．代数式的意义是（ ）
A．x除以y加3
B．y加3除x
C．y与3的和除以x
D．x除以y与3的和所得的商
4．一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（ ）
A．abB．10a+bC．10b+aD．a+b
5．若2y﹣3x＝5，则代数式8+6x﹣4y的值是（ ）
A．﹣2B．0C．7D．﹣3
6．下列各式中不是整式的是（ ）
A．3aB．C．D．0
7．单项式22xy2的次数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．关于多项式﹣x3y+xy﹣7，下列说法错误的是（ ）
A．是四次三项式B．最高次项系数是﹣1
C．不含二次项D．常数项是﹣7
二．填空题（共8小题）
9．举例说明代数式8a3的意义： ．
10．甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以akm/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为 h．
11．下列各式：ab•2，m÷2n，xy，1a，其中符合代数式书写规范的有 个．
12．图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形ABCD的面积为S1，大正方形EFGH的面积为S2，小长方形的面积为S3．若S1＝S3，且S1+S2＝22，则S1＝ ．
13．已知代数式x﹣2y+1的值是3，则代数式2x﹣4y的值是 ．
14．写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式： ．
15．单项式﹣xy3的系数是 ，次数是 ．
16．把多项式3x﹣x2﹣1按x的降幂排列为 ．
三．解答题（共8小题）
17．关于x的代数式ax2+bx+c，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式．
已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；②x2+（m+1）x﹣m﹣3．
（1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围；
（2）判断代数式②是否为完美代数式．
18．已知下面5个式子：①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③x4++2，④5﹣x2，⑤﹣x2．
回答下列问题：
（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号），整式有 个．
（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．
19．请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
①（1﹣20%）x；
②a3；
③；
④．
20．如图①所示，一个长方形的长为2a，宽为2b，沿图中虚线用剪刀将其平均分成完全相同的四个小长方形，然后按图②所示的方式拼成一个正方形．
（1）图②所示的阴影部分图形的面积为 （用含a，b的代数式表示）；
（2）观察图②，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，4ab这三个代数式之间的关系是 （写出一个就可以）．
（3）根据（2）中的结论，若m+n＝3，mn＝1，求m﹣n的值．
21．某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地（位于平定县东回镇七亘村）．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时：
（1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？
（2）用含有x，y的整式表示七、八年级共有多少名学生？
（3）当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？
22．如图，已知长方形ABCD中，AD＝10cm，DC＝6cm，点F是DC的中点，点E从A点出发在AD上以每秒1cm的速度向D点运动，运动时间设为t秒．（假定0＜t＜10）
（1）当t＝5秒时，求阴影部分（即三角形BEF）的面积；
（2）用含t的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点E作EG∥AB交BF于点G，过点F作FH∥BC交BE于点H，请直接写出在E点运动过程中，EG和FH的数量关系．