八年级上学期数学期中测试卷1

这是一份八年级上学期数学期中测试卷1，共4页。试卷主要包含了细心选一选，专心填一填，耐心做一做等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（ ）
A．80° B．40° C．60° D．120°
3．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M=∠N
B．AM∥CN
C．AB=CD
D．AM=CN
4．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘
米，则EBC的周长为（ ）厘米
A．16 B．18 C．26 D．28
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A.70° B.50°
C.40° D.20°
6．如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
A．5 B．4
C．3 D．2
A
B
C
D
E
F
7．已知如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A．90° B．75°
C．70° D．60°
8．如图, 已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF的顶点P是BC中点, 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝ S△ABC; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合). 上述结论中始终正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A
B
C
D
E
二、专心填一填（每小题3分，共24分）
9．如图是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度。
10．已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′
周长为 9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。
11．等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为 。
70
50
12．已知点E(a,-3)与点F(-2,b)关于x轴对称，则ab= 。
13．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北
偏东70°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位
是北偏东50°，则此时轮船与小岛P的距离BP= ____ 海里。
14．如图，将长方形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 。
15．小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是 。
16．已知如图，B、C、E三点在同一条直线上，
A
B
D
C
E
M
F
△ABC和△DCE均为等边三角形，则下列结论：
①BD=AE；②△ACF≌△BCM；③MF∥BE；④DMF
为等腰三角形。其中正确的结论有 。(填序号)
三、耐心做一做（共72分）
17．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．
A
B
C
E
D
18．（8分）如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。
已知：
求证：
证明：
19．（8分）在平面直角坐标系中，点A(0,2)，B(6,4)。
(1)请你在x轴上找一点C，使它到点A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为 。
(2)在图中，作出△ABC关于直线x=1的对称图形△A′B′C′。
(3)直接写出△A′B′C′三个顶点坐标。
20．（8分）20．（8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．
A
B
C
x
y
0
21．（8分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2,0），点A的坐标为（-6,3），求点B的坐标。
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE。
A
B
C
D
E
F
求证：（1）△DEF是等腰三角形。
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
m个
n个
n个
n个
23．（12分）理解：我们知道：，，，上述式子反之亦成立，请解决下列问题。
n个
（1）若成立，求的值。
（2）若，，求的值。
（3）若，求的值。
（4）比较与的大小。
24．（12分）如图1，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠（长方形的对边平行且相等，每个角都相等），点C落在E处，BE交AD于F。
（1）求证：FB=DF。
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD。
A
B
C
D
E
F
图1
（3）如图3，延长BA、DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。
A
B
C
D
E
F
图2
A
B
C
D
E
F
G
H
图3