河北省保定市重点高中2022届高三上学期理数第一次月考试卷

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这是一份河北省保定市重点高中2022届高三上学期理数第一次月考试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.全集，则
A.
B.
C.
D.
2.已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3.“ ”是“函数在区间上为增函数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知，是两个命题，若是假命题，那么（）
A.是真命题且是假命题
B.真命题且是真命题
C.是假命题且是真命题
D.是假命题且是假命题
5.已知函数，则（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.设，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
7.定义在R上的函数，则f（x）是（）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是奇函数，又是减函数
C.既是偶函数，又是增函数
D.既是偶函数，又是减函数
8.函数的图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
9.已知函数，则
A.的图象关于点对称
B.的图象关于直线对称
C.在上单调递减
D.在上单调递减，在上单调递增
10.已知，当时，则实数a的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.
11.已知实数，若关于的方程有三个不同的实数，则的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.
12.已知定义在上的函数，，其中函数满足且在上单调递减，函数满足且在上单调递减，设函数，则对任意，均有（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.设集合，，则的一个充分而不必要条件是．
14.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为 .
15.已知是上的减函数，那么的取值范围是．
16.如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①函数是圆O：的一个太极函数；
②函数是圆O：的一个太极函数；
③函数是圆O：的一个太极函数；
④函数是圆O：的一个太极函数．
所有正确的是．
三、解答题
17.已知集合，集合，集合 .
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围.
18.设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+16a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对任意x∈R恒成立．
（1）如果p是真命题,求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围．
19.已知函数是定义在上的奇函数，且当时， .
（1）求函数在上的解析式；
（2）解关于的不等式 .
20.设函数，已知的解集为．
（1）求，的值；
（2）若函数在区间上的最小值为-4，求实数的值．
21.某生物研究者于元旦在湖中放入一些风眼莲（其覆盖面积为），这些风眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与）可供选择．
（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：，）．
22.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】，，故，
所以，
故答案为：D．

【分析】求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集R及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵ ，且M中至多有一个偶数，
∴M可能为，
故答案为：D．

【分析】由题意，M是集合{4, 7, 8}的子集, M中无偶数或一个偶数，直接列出即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】当，则在上为增函数，故充分性成立；当函数在区间上为增函数，则，故必要性不成立.
故答案为：A

【分析】由已知条件结合函数f（x）=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线，在[a，+∞）上为增函数，由题意⊆可求a的范围，由充要条件的定义可得结论。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵ 是假命题，
所以与都是假命题，则是真命题且是假命题.
故答案为：A.

【分析】结合复合命题的真假关系，由是假命题可知与都是假命题，可得答案。
5.【答案】 B
【解析】【解答】因为-3