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小学数学冀教版五年级上册六 多边形面积综合与测试教学设计
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这是一份小学数学冀教版五年级上册六 多边形面积综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
梯形面积
【教学目标】
1．知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2．过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3．情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
【教学重点】
探索并掌握梯形面积。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园。
这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？（面积）怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。
二、小组合作，探索梯形面积计算公式。
；1．提出要求：
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼或剪，转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
2．自主探究，合作学习。
3．汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
（1）展示“拼组”的方法。
学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把思路叙述出来。
生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别有条理、也很清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
方法三：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
生：通过实际操作，将梯形对折，使上、下底重合，沿折线将梯形剪开得到两个梯形，就可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：
梯形的面积=平行四边形面积
=底×高
=（上底＋下底）×高÷2
师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师在大屏幕呈现学生喜欢的方法）
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法推导出梯形的面积计算公式为：
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式为：S=（a＋b）×h÷2。
师：现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？
生：上底、下底、高
4．运用公式：
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
三、巩固新知
1．两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
2．教材“试一试”。
3．有一块梯形田，上底长8.5米，比下底短4米，高为15米。如果每平方米施肥0.2千克，这块田共需要肥料多少千克？
答案：1．240
2．80.5平方厘米，156平方厘米，315平方厘米
3．（8.5+8.5+4）×15÷2=157.5（平方米）
157.5×0.2=31.5（千克）
四、达标反馈
1．梯形的面积=（ ），用字母表示为：（ ）。
2．一块梯形的纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？
3．用总长40米的篱笆，靠墙围成一块梯形菜地(如图)。已知梯形的高是10米，求菜地的面积。
答案：1．（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）×h÷2
2．（10+10+7）×6÷2=81（平方厘米）
3．（40-10）×10÷2=150（平方米）
五、课堂小结
师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？
生：我们已经能用转化的方法自己推倒出梯形面积公式。
生：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
生：计算梯形的面积要知道梯形的上底、下底和高。
【作业布置】
1．教材“练一练”1~3题。
2．计算下面梯形的面积
（1）上底和下底的和是30厘米，高为12厘米。
（2）上底为6米，下底为8米，高是下底的一半。
3．一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？
【教学内容】
梯形面积
【教学目标】
1．知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2．过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3．情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
【教学重点】
探索并掌握梯形面积。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园。
这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？（面积）怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。
二、小组合作，探索梯形面积计算公式。
；1．提出要求：
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼或剪，转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？
③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
2．自主探究，合作学习。
3．汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
（1）展示“拼组”的方法。
学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把思路叙述出来。
生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别有条理、也很清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。
方法三：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
生：通过实际操作，将梯形对折，使上、下底重合，沿折线将梯形剪开得到两个梯形，就可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：
梯形的面积=平行四边形面积
=底×高
=（上底＋下底）×高÷2
师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师在大屏幕呈现学生喜欢的方法）
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法推导出梯形的面积计算公式为：
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式为：S=（a＋b）×h÷2。
师：现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？
生：上底、下底、高
4．运用公式：
下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积。
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
三、巩固新知
1．两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
2．教材“试一试”。
3．有一块梯形田，上底长8.5米，比下底短4米，高为15米。如果每平方米施肥0.2千克，这块田共需要肥料多少千克？
答案：1．240
2．80.5平方厘米，156平方厘米，315平方厘米
3．（8.5+8.5+4）×15÷2=157.5（平方米）
157.5×0.2=31.5（千克）
四、达标反馈
1．梯形的面积=（ ），用字母表示为：（ ）。
2．一块梯形的纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？
3．用总长40米的篱笆，靠墙围成一块梯形菜地(如图)。已知梯形的高是10米，求菜地的面积。
答案：1．（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）×h÷2
2．（10+10+7）×6÷2=81（平方厘米）
3．（40-10）×10÷2=150（平方米）
五、课堂小结
师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？
生：我们已经能用转化的方法自己推倒出梯形面积公式。
生：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
生：计算梯形的面积要知道梯形的上底、下底和高。
【作业布置】
1．教材“练一练”1~3题。
2．计算下面梯形的面积
（1）上底和下底的和是30厘米，高为12厘米。
（2）上底为6米，下底为8米，高是下底的一半。
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