2020-2021学年广西省贵港市某校高二（上）11月测试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年广西省贵港市某校高二（上）11月测试数学试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 执行如图所示的程序框图，则输出的b的值为( )

A.127B.63C.31D.15

2. 执行如图所示的程序图，输出的s值为( )

A.12B.56C.76D.712

3. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为2:a:3，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则a=( )
A.3B.4C.5D.6

4. 已知命题p:∀x∈0,+∞,x>lgx，则p的否定是（ ）
A.∃x0∈0,+∞,x0≤lgx0B.∀x∈R,x≤lgx
C.∃x0∈0,+∞,x0>lgx0D.∀x∈R,x0，b>0) 的离心率为32，短轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知过点P(2,1) 作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程.
参考答案与试题解析
2020-2021学年广西省贵港市某校高二（上）11月测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：第一次运算为b=3，a=2；
第二次运算为b=7，a=3；
第三次运算为b=15， a=4；
第四次运算为b=31， a=5；
第五次运算为b=63，a=6.
故选B．
2.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
直接利用程序框图的应用求出结果．
【解答】
解：执行循环前：k=1，s=1．
在执行第一次循环时，s=1−12=12．
由于k=2≤3，
所以执行下一次循环．
s=12+13=56，
k=3，直接输出s=56.
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
分层抽样方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意，aa+5=60120，
解得a=5．
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
命题的否定
全称命题与特称命题
【解析】
无
【解答】
解：p的否定是∃x0∈0,+∞，x0≤lgx0．
故选A．
5.
【答案】
A
【考点】
等差数列的通项公式
【解析】
利用等差数列的性质解得公差，再利用等差数列的性质得解.
【解答】
解：由题设an为等差数列，设公差为d,
由a4=8,a6+a7=11得,
a4+2d+a4+3d=11,
解得: d=−1,
a2=a4+(2−4)d=8+(−2)×(−1)=10.
故选A.
6.
【答案】
C
【考点】
古典概型及其概率计算公式
【解析】
利用列举法先求出不超过30的所有素数，利用古典概型的概率公式进行计算即可．
【解答】
解：在不超过30的素数中有2，3，5，7，11，13，
17，19，23，29共10个，
从中选2个不同的数有(1+9)×92=45种，
和等于30的有(7, 23)，(11, 19)，(13, 17)共3种，
则对应的概率P=345=115.
故选C．
7.
【答案】
A
【考点】
椭圆的标准方程
【解析】
求出直线与坐标轴的交点，得b，c，由a=b2+c2求得a后可得椭圆方程．
【解答】
解：∵ 直线x+2y−2=0与坐标轴交点为2,0，0,1，
直线经过椭圆的上顶点和右焦点，
∴ b=1，c=2，
∴ a=c2+b2=5，
∴ 椭圆的标准方程为 x25+y2=1.
故选A.
8.
【答案】
C
【考点】
求解线性回归方程
回归分析的初步应用
【解析】
利用线性回归方程恒过x,y，得回归方程，逐项判定得解.
【解答】
解：由题设得x=1+2+3+44=2.5，
y=1.4+1.8+2.4+3.24=2.2，则回归方程为y=0.6x+0.7.
对于A，直线一定过(2.5,2.2)，故A错误.
对于B，D，x每增加一个1单位，y大约增加0.6个单位，故B，D错误.
对于C，将x=6代入得y=4.3，故C正确.
故选C.
9.
【答案】
C
【考点】
余弦定理
正弦定理
三角形的形状判断
【解析】
b2+c2=a2+bc，利用余弦定理可得csA=12，可得A=π3．由sin B⋅sin C=sin2A，利正弦定理可得：bc=a2，代入b2+c2=a2+bc，可得b=c．
【解答】
解：在△ABC中，∵ b2+c2=a2+bc，
∴ csA=b2+c2−a22bc=bc2bc=12，
∵ A∈(0, π)，∴ A=π3．
∵ sin B⋅sin C=sin2A，
∴ bc=a2，
代入b2+c2=a2+bc，∴ (b−c)2=0，解得b=c．
∴ △ABC的形状是等边三角形．
故选C.
10.
【答案】
A
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
椭圆的定义
【解析】
由方程表示椭圆求得范围，由充分不必要条件得答案.
【解答】
解：因为方程x25−m+y2m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆，
所以 5−m>0，m−1>0，m−1>5−m，
解得35.
故答案为：m>5.
【答案】
7
【考点】
求线性目标函数的最值
简单线性规划
【解析】

【解答】
解：根据约束条件画出可行域如图所示，
平移直线y=−13x，当直线y=−13x+z3过点A时，
目标函数取得最大值．由y−x=1，x+y=3， 可得A1,2，
代入可得z=1+3×2=7．
故答案为：7．
【答案】
235
【考点】
几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）
【解析】
先由黄豆试验估计，黄豆落在阴影部分的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．
【解答】
解：根据题意：黄豆落在阴影部分的概率是138300，
矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s，
则有s10=138300，
∴ s=235.
故答案为：235.
【答案】
[0,1)
【考点】
一元二次不等式的解法
全称命题与特称命题
命题的真假判断与应用
【解析】
利用不等式的解法，对二次项系数讨论m=0和m≠0，再构造不等式即可得到结果.
【解答】
解：当m=0时，满足∀x∈R，mx2−2mx+1>0成立；
当m≠0时，∀x∈R，mx2−2mx+1>0成立，
则m>0，−2m2−4mb>0)离心率为32，短轴长为4,
得ca=32，2b=4，
再有a2−b2=c2，
可解得：a=4，
所以椭圆方程为x216+y24=1.
(2)设以点P(2,1) 为中点的弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)，
则x1+x2=4,y1+y2=2.
因为A(x1,y1),B(x2,y2)在椭圆上，
所以x1216+y124=1,x2216+y224=1,
两式相减可得(x1+x2)(x1−x2)+4(y1+y2)(y1−y2)=0.
所以AB的斜率为k=y2−y1x2−x1=−12,
所以点P(2,1)为中点的弦所在直线方程为x+2y−4=0.
【考点】
椭圆的标准方程
椭圆的离心率
与椭圆有关的中点弦及弦长问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)离心率为32，短轴长为4,
得ca=32，2b=4，
再有a2−b2=c2，
可解得：a=4，
所以椭圆方程为x216+y24=1.
(2)设以点P(2,1) 为中点的弦与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)，
则x1+x2=4，y1+y2=2.
因为A(x1,y1),B(x2,y2)在椭圆上，
所以x1216+y124=1,x2216+y224=1,
两式相减可得(x1+x2)(x1−x2)+4(y1+y2)(y1−y2)=0.
所以AB的斜率为k=y2−y1x2−x1=−12,
所以点P(2,1)为中点的弦所在直线方程为x+2y−4=0.x
1
2
3
4
y
1.4
1.8
2.4
3.2
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70