2020-2021学年甘肃省天水市某校高二（上）11月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省天水市某校高二（上）11月月考数学试卷人教A版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知fx是定义在R上的函数，则"f0=0”是"fx是奇函数”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

2. 化简： sin2π−α⋅sinπ+α⋅cs−π+αsin3π−α⋅csπ+α=( )
A.−sinαB.sinαC.−csαD.csα

3. 设x>0,y>0,8xy+2yx+2m−m2>0恒成立，则实数m的取值范围是( )
A.−∞,−4∪2,+∞B.−4,2
C.−∞,−2∪4,+∞D.−2,4

4. 设fx是定义在R上的偶函数，且fx在(−∞,0]上是减函数，f2=0，则f2x−60过点1,1.
(1)求抛物线C的方程；

(2)O为坐标原点，A，B为抛物线C上异于原点O的不同两点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，若k1k2=−2，求证：直线AB过定点．
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省天水市某校高二（上）11月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
函数奇偶性的性质
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
从充分性与必要性两个方面进行说明，可以举反例说明充分性不成立，根据奇函数定义说明必要性成立.
【解答】
解：由函数f(x)是定义在R上的函数，
则由f(0)=0不能得到函数为奇函数，例如f(x)=x2;
反之，若函数为奇函数，则f(0)=−f(0)⇒f(0)=0，
∴ f(0)=0是函数fx为奇函数的必要不充分条件.
故选B.
2.
【答案】
B
【考点】
运用诱导公式化简求值
诱导公式
【解析】
直接利用诱导公式化简求值即可得到答案.
【解答】
解： sin2π−α⋅sinπ+α⋅cs−π+αsin3π−α⋅csπ+α
=sin−α⋅−sinα⋅csπ−αsinπ−α⋅−csα
=−sinα⋅−sinα⋅−csαsinα⋅−csα
=sinα.
故选B.
3.
【答案】
D
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
不等式恒成立问题
一元二次不等式的解法
【解析】

【解答】
解：由题可得，8xy+2yx+>m2−2m恒成立，
∵ x>0，y>0，
∴ 8xy+2yx≥28xy⋅2yx=8，
当且仅当8xy=2yx，即y=2x时有最小值8，
∴ m2−2m