初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.
【教学重难点】
重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
我们知道，2×(－3)＝－6.如果有人这样问：“一个数与2相乘积是－6，这个数是几？”那你怎么回答呢？
这个问题写成算式有两种：
2×(？)＝－6(乘法算式)；
想一想，小学里学过的除法的意义是什么？
也就是(－6)÷2＝(？)(除法算式).
由2×(－3)＝－6，我们有(－6)÷2＝－3.
另外，我们还知道：(－6)×eq \f(1,2)＝－3，所以，(－6)÷2＝(－6)×eq \f(1,2).
这表明除法可以转化为乘法来进行.
二、师生互动，探究新知
1.想一想.
做完填空后，你有什么发现吗？
小学里学过的倒数的意义是什么？0有没有倒数？
通过以上思考与分析可以发现，对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数(reciprcal).
例如，2与eq \f(1,2)、(－eq \f(3,2))与(－eq \f(2,3))分别互为倒数.
2.做一做.
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？
(1)1÷(－eq \f(2,5))与1×(－eq \f(5,2))；
(2)0.8÷(－eq \f(3,10))与0.8×(－eq \f(10,3))；
(3)(－eq \f(1,4))÷(－eq \f(1,60))与(－eq \f(1,4))×(－60).
解：(1)1÷(－eq \f(2,5))＝1×(－eq \f(5,2))＝－eq \f(5,2)；
(2)0.8÷(－eq \f(3,10))＝0.8×(－eq \f(10,3))＝－eq \f(8,3)；
(3)(－eq \f(1,4))÷(－eq \f(1,60))＝－eq \f(1,4)×(－60)＝15.
通过以上过程的处理与计算，我们很容易得到：除以一个数等于乘这个数的倒数.
3.计算：
(－18)÷6＝________，5÷(－eq \f(1,5))＝________，
(－27)÷(－9)＝_______，0÷(－2)＝_______.
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________.
0除以任何非0的数都得________.
注意：0不能作除数.
三、运用新知，解决问题
(1)(－24)÷6；
(2)(－eq \f(1,5))÷(－eq \f(2,5))；
(3)eq \f(6,25)÷(－eq \f(4,5)).
解：(1)(－24)÷6＝－(24÷6)＝－4；
(2)(－eq \f(1,5))÷(－eq \f(2,5))＝(－eq \f(1,5))×(－eq \f(5,2))＝eq \f(1,2)；
(3)eq \f(6,25)÷(－eq \f(4,5))＝eq \f(6,25)×(－eq \f(5,4))＝－eq \f(3,10).
四、课堂小结，提炼观点
1.除以一个数等于乘这个数的倒数.
2.0不能作除数.
五、布置作业，巩固提升
1.计算：
(1)(－9eq \f(3,4))÷3；
(2)(－6)÷(－4)÷(－1eq \f(1,5))；
(3)8÷(－0.2)；
(4)(－eq \f(7,8))÷(－eq \f(3,4)).
2.下列计算正确吗？为什么？
3÷eq \f(1,4)÷eq \f(1,4)＝3÷(eq \f(1,4)÷eq \f(1,4))＝3÷1＝3.
【板书设计】
有理数的除法
乘积是1的两个数互为倒数.
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何数都得0.
注意：0不能作除数.