初中数学2.11 有理数的混合运算教学设计

这是一份初中数学2.11 有理数的混合运算教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).
2.运算过程中合理使用运算律简化运算.
【教学重难点】
重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算.
难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.教师提出问题：你会计算3＋22×eq \f(1,5)吗？
问：你能说出上述问题的运算顺序吗？学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减.这是小学学过的混合运算.
2.把算式改成3＋22×(－eq \f(1,5))，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？
教师明晰：有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.
二、师生互动，探究新知
1.例题讲解.
例1 计算：18－6÷(－2)×(－eq \f(1,3)).
解：18－6÷(－2)×(－eq \f(1,3))＝18－(－3)×
(－eq \f(1,3))＝18－1＝17.
例2 计算：(－3)2×[－eq \f(2,3)＋(－eq \f(5,9))].
解法一：(－3)2×[－eq \f(2,3)＋(－eq \f(5,9))]＝9×(－eq \f(11,9))＝－11.
解法二：(－3)2×[－eq \f(2,3)＋(－eq \f(5,9))]
＝9×[－eq \f(2,3)＋(－eq \f(5,9))]
＝9×(－eq \f(2,3))＋9×(－eq \f(5,9))
＝－6＋(－5)
＝－11.
2.学生活动：计算下列各题：
(1)3＋22×(－eq \f(1,5))；
(2)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－eq \f(1,3))2；
(3)(－5)2×[－eq \f(2,5)＋(－eq \f(8,15))].
解：(1)3＋22×(－eq \f(1,5))＝3＋(－eq \f(4,5))＝eq \f(11,5)；
(2)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－eq \f(1,3))2
＝－49＋18＋(－54)
＝－85；
(3)(－5)2×[－eq \f(2,5)＋(－eq \f(8,15))]
＝(－5)2×(－eq \f(2,5))＋(－5)2×(－eq \f(8,15))
＝－10－eq \f(40,3)
＝－23eq \f(1,3).
3.教师活动：
(1)鼓励学生独立完成；
(2)指定三名学生到黑板演示；
(3)待黑板上学生完成后，教师评析：①强调运算顺序；②注意－72＝－(7×7)＝－49；
(4)第(3)小题还可以先求和，再相乘来计算.
三、运用新知，解决问题
学生活动：计算下列各题：
(1)8＋(－3)2×(－2)；
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－eq \f(2,3))；
(3)－34÷2eq \f(1,4)×(－eq \f(2,3))2.
四、课堂小结，提炼观点
本节课我们学习了有理数的混合运算，进行运算时，要注意以下几点：
1.要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算.
2.要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号.
3.要充分利用各种运算律，以迅速、简便、正确的运算.
五、布置作业，巩固提升
教材第67页习题2.16第1题.
【板书设计】
有理数的混合运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.