初中数学3.2 代数式教案设计

这是一份初中数学3.2 代数式教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义.
3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释其实际意义.
【教学重难点】
重点：列代数式，求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或几何意义.
难点：让学生自己构造现实情景，去解释不同代数式的意义.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
阅读课本，并说出什么是代数式、代数式的值.
在上节内容中出现过的4＋3(x－1)，x＋x＋(x＋1)，m－1，3v，2a＋10，eq \f(1,an)，eq \f(s,t)，6(a－1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
二、师生互动，探究新知
1.例题讲解.
例1 列代数式，并求值.
(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.—个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.
例2 填空：
(1)每包书有12册，n包书有________册；
(2)温度由t℃下降了2℃后是________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是________立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到________千克.
解：(1)12n；(2)(t－2)；(3)a3；(4)(1＋10%)m.
2.代数式的意义.
代数式10x＋5y还可以表示什么？
如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1角硬币和5角硬币的枚数，那么10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
你还能举出其他的例子吗？
3.读课本，师生共同探究如下问题：
在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”.
下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图(1)的输出结果，写出图(2)的运算过程.
像以上问题，用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.
4.结合上述例题，思考如下几个问题：
(1)求代数式2n＋10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
通过以上问题可以发现“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”，只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.
三、运用新知，解决问题
1.用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)y的立方与t的3倍的积.
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：
(1)弄清代数式中括号的使用；
(2)字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面.
2.填空：
(1)n箱苹果重p千克，每箱重________千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为________厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是________.
四、课堂小结，提炼观点
1.本节课学习了哪些内容？
2.用字母表示数的意义是什么？
3.什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：
1.代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算.
2.在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号.
五、布置作业，巩固提升
1.一个三角形的三条边的长分别为a，b，c，求这个三角形的周长.
2.张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3.飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的eq \f(1,3)，若汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
【板书设计】
代数式
1.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式；单独一个数或一个字母也是代数式.
2.用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
3.代数式的意义.
输入
－2
－eq \f(1,2)
0
0.26
eq \f(1,3)
eq \f(5,2)
4.5
图(1)的输出
图(2)的输出