初中数学3.3 整式教案

这是一份初中数学3.3 整式教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
使学生了解、理解掌握单项式、多项式的概念，能准确的说出单项式系数、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系.
【教学重难点】
重点：1.单项式的概念、系数和次数.
2.多项式的概念、项、次数、系数.
难点：根据概念判定一个单项式、多项式的项和次数，以及特殊的单项式.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
列出代数式，并试着将代数式进行分类.
1.一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是________.
2.某校学生总数为x人，其中男生人数占总数的eq \f(3,5)，该校男生人数为________.
3.一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是________.
4.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)
二、师生互动，探究新知
单项式、多项式的有关概念：
像eq \f(π,16)b2，eq \f(10,9)x，(1＋15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.
几个单项式的和叫做多项式，如ab－eq \f(π,16)b2，ab－4c2，ab＋ac＋bc都是多项式.单项式和多项式统称整式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如eq \f(π,16)b2的系数是eq \f(π,16)，eq \f(10,9)x的系数是eq \f(10,9).所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如eq \f(π,16)b2是2次的，12a3b是4次的.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab－eq \f(π,16)b2是ab与－eq \f(π,16)b2两项的和.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，如ab－eq \f(π,16)b2是2次的，a2b－3a2＋1是3次的.
注意：
1.利用字母在一个代数式中是在分子还是在分母上来判断一个式子是否是整式.
2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理解.
3.单独一个数或一个字母也是单项式.
4.单独一个字母的次数是1次.
5.单项式的次数是所有字母指数的和，千万别和多项式的次数混淆.
三、运用新知，解决问题
1.x的2倍与y的平方的eq \f(1,2)的和，用代数式表示为________，它是________(填“单项式”或“多项式”).
2.单项式－4ab2，3ab，－b2的和是________，它是________次________项式.
3.3x3－4是________次________项式；3x3－2x－4是________次________项式；－x－2的常数项是________.
4.a－5a2b3＋3ab＋1是________次________项式，最高项是________，最高次项的系数是________，常数项是________.
5.2x－3πx3＋8是________次________项式，第二项是________，它的系数是________.
四、课堂小结，提炼观点
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言，教师给予鼓励)，包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等.
五、布置作业，巩固提升
教材第89页习题3.4.
【板书设计】
整 式
1.单项式、单项式的次数和单项式的系数.
2.多项式、多项式的次数、多项式的项及常数项.
3.整式.