初中数学4.3 角教案设计

这是一份初中数学4.3 角教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.理解角的两个概念.
2.掌握角的表示方法，能用符号表示一个角.
3.知道角的度量单位，能用量角器量出角的大小.
【教学重难点】
重点：角的两个定义及表示方法、角的度量及换算.
难点：角的第二定义的理解及换算关系.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.多媒体投影教材第114页插图：
你能在图中找到角吗？
2.提出问题：还记得小学学过的角吗？是怎样定义的？观察图形，你能在图中找到角吗？
3.引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点.根据角的特征，在图中找出角.
角(angle)由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点(vertex).
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图).
如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角(straight angle).终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角(rund angle).
学生活动：在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流.
4.提出问题：你能说一说生活中的角的实例吗？
学生活动：全班大胆发言，同伴交流.
二、师生互动，探究新知
1.情境引入：
投影出示：一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上有一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜度吗？
2.角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以下表示方法：
(1)用三个大写英文字母表示：如图(1)，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A，B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置；
(2)用一个大写英文字母表示：如图(1)，可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个，否则不能用这种表示方法.如图(2)，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆；
(3)用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β，γ等，如图(2)中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图(3)中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α.
3.做一做.
(1)投影教材第116页中国地图的简图：
(2)提出问题：
①请用字母表示图中的每个城市；
②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；
③请用量角器测量出上述夹角的度数，并与同伴交流自己的量法和读法；
④哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
4.度、分、秒的换算.
在小学数学中，我们已经知道：1平角＝180°，1周角＝360°.
为了更精密地度量角，我们规定：
1°的eq \f(1,60)为1分，记作1′，即1°＝60′.
1′的eq \f(1,60)为1秒，记作1″，即1′＝60″.
从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′，又把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
即1°＝60′；1′＝60″.
三、运用新知，解决问题
1.一个公园的示意图如图所示(见教材第116页下方图).
(1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度？
(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角.
(4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角.
2.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？
(2)2700″等于多少分？等于多少度？
四、课堂小结，提炼观点
本节课学习的主要内容是进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算.特别注意以下几点：
(1)用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形；
(2)使用量角器度量角要注意的步骤；
(3)角的度量是60进制.
五、布置作业，巩固提升
教材第117页习题4.3.
【板书设计】
角
1.角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.
2.角的表示方法：
3.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
4.平角、周角.
5.度、分、秒的换算.
1°的eq \f(1,60)为1分，记作1′，即1°＝60′.
1′的eq \f(1,60)为1秒，记作1″，即1′＝60″.