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浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试单元测试课时练习
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这是一份浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试单元测试课时练习，共18页。
A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．射击运动员射击一次，击中靶心D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
2．（2021春•富平县期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．实心铁球投入水中会沉入水底B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品
C．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球D．早上的太阳从西方升起
3．（2021春•岱岳区期末）如图，是一圆形圆盘，阴影部分扇形圆心角为120°，转动转盘，转盘停止后，指针落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，为黄球的概率是，则红球的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．9
5．（2021春•皇姑区期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，已知AB在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021•威海）在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021•东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．（2021•武汉模拟）从﹣1、﹣2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为b、c，则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2020•西华县二模）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2020春•郑州期中）一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（2019秋•太原期末）下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）
A．任意选2个人，恰好生肖相同B．任意选2个人，恰好同一天过生日
C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同
12．（2020•呼和浩特一模）春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
13．（2021春•灌云县期末）“日出东方”是 事件．（填“确定”或“随机”）
14．（2021春•榆阳区期末）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 ．（精确到0.01）
15．（2021春•锦州期末）在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为 ．
16．（2021春•沂源县期末）某商店举办有奖销售活动，活动规则如下：凡购满100元者得奖券一张，每1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么，买100元商品中奖概率是 ．
17．（2021•北碚区校级模拟）现有3张正面分别标有数字﹣1，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，并记下数字m，不放回，再随机抽取一张记下数字n，则二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧的概率是 ．
18．（2021•河南一模）在如图所示的电路中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，至少有一个灯泡发光的概率是 ．
19．（2021•黄浦区二模）掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12，共11种可能，所以小明认为“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为2”的概率是．你同意小明的观点吗？答： ，理由是 ．
三．解答题（共5小题，共56分）
20．（10分）（2021春•庐山市 期末）乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表：
从20盒白色乒乓球中任意选取1盒；
（1）“盒中没有黄色乒乓球”是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）“盒中有黄色乒乓球”的概率是 ；
（3）若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，求m和n的值．
21．（10分）（2021•南丰县模拟）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．
22．（12分）（2021•宁波模拟）方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张．
（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？
（2）如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜，否则方方胜，则谁获胜的概率更高？通过列表或画树状图计算说明．
23．（12分）（2020秋•禅城区期末）在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：
（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是 （精确到0.01），黄球有 个；
（2）如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率．
24．（12分）（2021•山西）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 人，统计表中C的百分比m为 ；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．
（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为C，X，Q，D），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春•昌图县期末）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．射击运动员射击一次，击中靶心D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
【解答】解：A．将油滴入水中，油会浮在水面上，是必然事件，故此选项符合题意；
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故此选项不合题意；
C．射击运动员射击一次，击中靶心，是随机事件，故此选项不合题意；
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，是随机事件，故此选项不合题意；
故选：A．
2．（2021春•富平县期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．实心铁球投入水中会沉入水底B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品
C．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球D．早上的太阳从西方升起
【解答】解：A．实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，因此选项A不符合题意；
B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品，是随机事件，因此选项B符合题意；
C．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，因此选项C 不符合题意；
D．早上的太阳从西方升起，是不可能事件，因此选项D不符合题意；
故选：B．
3．（2021春•岱岳区期末）如图，是一圆形圆盘，阴影部分扇形圆心角为120°，转动转盘，转盘停止后，指针落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【解答】解：P（指向阴影）＝＝，
故选：B．
4．（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，为黄球的概率是，则红球的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．9
【解答】解：根据题意知，白色球的个数为18×＝6（个），黄色球的个数为18×＝9（个），
所以红色球的个数为18﹣6﹣9＝3（个），
故选：A．
5．（2021春•皇姑区期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，已知AB在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵在格点中任意放置点C，共有16种等可能的结果，恰好能使△ABC的面积为1的有4种情况，
∴恰好能使△ABC的面积为1的概率为：＝．
故选：C．
6．（2021•威海）在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有20种等可能出现的结果情况，其中两球上的数字都是奇数的有6种，
所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为＝，
故选：C．
7．（2021•东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，
∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率＝，
故选：A．
8．（2021•武汉模拟）从﹣1、﹣2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为b、c，则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意画树状图如下：
由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的有6种结果，
则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为＝；
故选：C．
9．（2020•西华县二模）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：列表如下：
∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向3的只有1种结果，
∴两个转盘的指针都指向3的概率为，
故选：D．
10．（2020春•郑州期中）一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意画图如下：
共有25种等可能的结果，两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4种情况，
则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为；
故选：B．
11．（2019秋•太原期末）下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）
A．任意选2个人，恰好生肖相同B．任意选2个人，恰好同一天过生日
C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同
【解答】解：“任意选2个人，恰好同月过生日”可用列表法求出概率：P＝，
同理“任意选2个人，恰好生肖相同”的概率：P＝，
因此“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率与“任意选2个人，恰好生肖相同”概率相同，
故选：A．
12．（2020•呼和浩特一模）春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知共有16种等可能结果，其中他们选取的诗句恰好相同的结果有4种，
∴他们选取的诗句恰好相同的概率为＝，
故选：B．
二．填空题
13．（2021春•灌云县期末）“日出东方”是 确定 事件．（填“确定”或“随机”）
【解答】解：“日出东方”是必然事件，属于确定事件，
故答案为：确定．
14．（2021春•榆阳区期末）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 0.97 ．（精确到0.01）
【解答】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量越多，用于估计概率越准确，
实验的菜种数10000最多，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.973≈0.97，
故答案为0.97．
15．（2021春•锦州期末）在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为 12 ．
【解答】解：∵通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，
∴从袋子中任意摸出1个球，是白球的概率约为0.4，
设袋子中的红球有x个，
根据题意，得：＝0.4，
解得x＝12，
∴估计袋子中的红球有12个，
故答案为：12．
16．（2021春•沂源县期末）某商店举办有奖销售活动，活动规则如下：凡购满100元者得奖券一张，每1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么，买100元商品中奖概率是 ．
【解答】解：买100元商品的中奖的概率＝＝．
故答案为：．
17．（2021•北碚区校级模拟）现有3张正面分别标有数字﹣1，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，并记下数字m，不放回，再随机抽取一张记下数字n，则二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧的概率是 ．
【解答】解：画树状图如图：
共有6种等可能的结果，二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧（﹣＜0）的结果有2种，
∴二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧的概率为＝，
故答案为：．
18．（2021•河南一模）在如图所示的电路中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，至少有一个灯泡发光的概率是 ．
【解答】解：画树状图得：
共有6种等可能的结果，至少有一个灯泡发光的有4种情况，
∴至少有一个灯泡发光的概率为＝，
故答案为：．
19．（2021•黄浦区二模）掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12，共11种可能，所以小明认为“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为2”的概率是．你同意小明的观点吗？答： 不同意 ，理由是 11种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为2”的概率为 ．
【解答】解：列表如下：
共有36种等可能出现的结果，11种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为2”的有1个，
∴出现两者朝上面点数之和为2”的概率为，
∴不同意小明的观点．
故答案为：不同意；11种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为2”的概率为．
三．解答题
20．（2021春•庐山市 期末）乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表：
从20盒白色乒乓球中任意选取1盒；
（1）“盒中没有黄色乒乓球”是 随机 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）“盒中有黄色乒乓球”的概率是 ；
（3）若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，求m和n的值．
【解答】解：（1）20盒白色的乒乓球中，有的混入黄色的乒乓球，有的没有混入黄色乒乓球，
因此“盒中没有黄色乒乓球”是随机事件，
故答案为：随机；
（2）“盒中有黄色乒乓球”的盒数为20﹣8＝12（盒），
所以“盒中有黄色乒乓球”的概率为＝，
故答案为：；
（3）因为“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，
所以＝，
即m＝5，
n＝20﹣8﹣5＝7，
答：m＝5，n＝7．
21．（2021•南丰县模拟）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．
【解答】解：（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，再与B、C两点画三角形，所有可能的情况如下：
△ABC，△DBC，△EBC，△FBC，其中只有△DBC是等腰三角形，
∴所画三角形是等腰三角形的概率是，
故答案为：；
（2）用列表法表示所有可能出现的结构情况如下：
共有12种等可能出现的结果数，其中只有以A、E、B、C为顶点或以D、F、B、C为顶点的四边形为平行四边形，即有4种，
∴所画四边形是平行四边形的概率为＝．
22．（2021•宁波模拟）方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张．
（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？
（2）如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜，否则方方胜，则谁获胜的概率更高？通过列表或画树状图计算说明．
【解答】解：（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是＝；
（2）圆圆胜的概率更高，理由如下：
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，圆圆胜的结果有8个，方方胜的结果有4个，
∴方方胜的概率为＝，圆圆胜的概率为＝，
∵＜，
∴圆圆胜的概率更高．
23．（2020秋•禅城区期末）在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：
（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是 0.25 （精确到0.01），黄球有 2 个；
（2）如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率．
【解答】解：（1）从表中可估计摸到白球的概率为0.25，
1÷0.25＝4，可得黄球的个数为4﹣1﹣1＝2，
∴估计有2个黄色的乒乓球；
故答案为：0.25，2．
（2）记一红一黄为“√”，其余记为“╳”，列出表格为：
从表中可知，“总次数”为12，“一红一白”的次数为4次，
∴P（一红一黄）＝＝．
24．（2021•山西）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 120 人，统计表中C的百分比m为 50% ；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．
（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为C，X，Q，D），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．
【解答】解：（1）参与本次问卷调查的总人数为：24÷20%＝120（人），
则m＝60÷120×100%＝50%，
故答案为：120，50%；
（2）B类的人数为：120×30%＝36（人），
补全统计图如下：
（3）不可行，理由如下：
由统计表可知，70%+30%+50%+20%＞1，
即有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于1，
所以不可行；
（4）画树状图如图：
共有16种等可能的结果，甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的结果有4种，
∴甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率为＝．
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
黄色乒乓球数
0
1
2
盒数
8
m
n
摸球次数
80
180
600
1000
1500
摸到白球次数
21
46
149
251
371
摸到白球的概率
0.2625
0.256
0.2483
0.251
0.247
“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷
请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[ㅤㅤ]”内打“√”，非常感谢您的合作．
A．“诵读中国”经典诵读[ㅤㅤ]
B．“诗教中国”诗词讲解[ㅤㅤ]
C．“笔墨中国”汉字书写[ㅤㅤ]
D．“印记中国”印章篆刻[ㅤㅤ]
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
黄色乒乓球数
0
1
2
盒数
8
m
n
摸球次数
80
180
600
1000
1500
摸到白球次数
21
46
149
251
371
摸到白球的概率
0.2625
0.256
0.2483
0.251
0.247
白
红
黄
黄
白
╳
╳
╳
红
╳
√
√
黄
╳
√
╳
黄
╳
√
╳
“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷
请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[ㅤㅤ]”内打“√”，非常感谢您的合作．
A．“诵读中国”经典诵读[ㅤㅤ]
B．“诗教中国”诗词讲解[ㅤㅤ]
C．“笔墨中国”汉字书写[ㅤㅤ]
D．“印记中国”印章篆刻[ㅤㅤ]
A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．射击运动员射击一次，击中靶心D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
2．（2021春•富平县期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．实心铁球投入水中会沉入水底B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品
C．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球D．早上的太阳从西方升起
3．（2021春•岱岳区期末）如图，是一圆形圆盘，阴影部分扇形圆心角为120°，转动转盘，转盘停止后，指针落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，为黄球的概率是，则红球的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．9
5．（2021春•皇姑区期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，已知AB在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021•威海）在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021•东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．（2021•武汉模拟）从﹣1、﹣2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为b、c，则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（2020•西华县二模）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2020春•郑州期中）一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（2019秋•太原期末）下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）
A．任意选2个人，恰好生肖相同B．任意选2个人，恰好同一天过生日
C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同
12．（2020•呼和浩特一模）春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
13．（2021春•灌云县期末）“日出东方”是 事件．（填“确定”或“随机”）
14．（2021春•榆阳区期末）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 ．（精确到0.01）
15．（2021春•锦州期末）在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为 ．
16．（2021春•沂源县期末）某商店举办有奖销售活动，活动规则如下：凡购满100元者得奖券一张，每1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么，买100元商品中奖概率是 ．
17．（2021•北碚区校级模拟）现有3张正面分别标有数字﹣1，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，并记下数字m，不放回，再随机抽取一张记下数字n，则二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧的概率是 ．
18．（2021•河南一模）在如图所示的电路中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，至少有一个灯泡发光的概率是 ．
19．（2021•黄浦区二模）掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12，共11种可能，所以小明认为“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为2”的概率是．你同意小明的观点吗？答： ，理由是 ．
三．解答题（共5小题，共56分）
20．（10分）（2021春•庐山市 期末）乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表：
从20盒白色乒乓球中任意选取1盒；
（1）“盒中没有黄色乒乓球”是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）“盒中有黄色乒乓球”的概率是 ；
（3）若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，求m和n的值．
21．（10分）（2021•南丰县模拟）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．
22．（12分）（2021•宁波模拟）方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张．
（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？
（2）如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜，否则方方胜，则谁获胜的概率更高？通过列表或画树状图计算说明．
23．（12分）（2020秋•禅城区期末）在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：
（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是 （精确到0.01），黄球有 个；
（2）如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率．
24．（12分）（2021•山西）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 人，统计表中C的百分比m为 ；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．
（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为C，X，Q，D），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春•昌图县期末）下列事件中，是必然事件的为（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．射击运动员射击一次，击中靶心D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
【解答】解：A．将油滴入水中，油会浮在水面上，是必然事件，故此选项符合题意；
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故此选项不合题意；
C．射击运动员射击一次，击中靶心，是随机事件，故此选项不合题意；
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，是随机事件，故此选项不合题意；
故选：A．
2．（2021春•富平县期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．实心铁球投入水中会沉入水底B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品
C．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球D．早上的太阳从西方升起
【解答】解：A．实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，因此选项A不符合题意；
B．从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品，是随机事件，因此选项B符合题意；
C．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，因此选项C 不符合题意；
D．早上的太阳从西方升起，是不可能事件，因此选项D不符合题意；
故选：B．
3．（2021春•岱岳区期末）如图，是一圆形圆盘，阴影部分扇形圆心角为120°，转动转盘，转盘停止后，指针落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【解答】解：P（指向阴影）＝＝，
故选：B．
4．（2021春•沙坪坝区校级期末）在一个不透明的盒子中装有18个除颜色不同外，其余均相同的小球，共有白色、黄色和红色三种颜色，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，为黄球的概率是，则红球的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．9
【解答】解：根据题意知，白色球的个数为18×＝6（个），黄色球的个数为18×＝9（个），
所以红色球的个数为18﹣6﹣9＝3（个），
故选：A．
5．（2021春•皇姑区期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，已知AB在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵在格点中任意放置点C，共有16种等可能的结果，恰好能使△ABC的面积为1的有4种情况，
∴恰好能使△ABC的面积为1的概率为：＝．
故选：C．
6．（2021•威海）在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有20种等可能出现的结果情况，其中两球上的数字都是奇数的有6种，
所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为＝，
故选：C．
7．（2021•东营）经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，
∴恰好有一车直行，另一车左拐的概率＝，
故选：A．
8．（2021•武汉模拟）从﹣1、﹣2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为b、c，则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意画树状图如下：
由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的有6种结果，
则关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0有一正一负两个实数解的概率为＝；
故选：C．
9．（2020•西华县二模）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：列表如下：
∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向3的只有1种结果，
∴两个转盘的指针都指向3的概率为，
故选：D．
10．（2020春•郑州期中）一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意画图如下：
共有25种等可能的结果，两次摸到的球的颜色能配成紫色的有4种情况，
则两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为；
故选：B．
11．（2019秋•太原期末）下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）
A．任意选2个人，恰好生肖相同B．任意选2个人，恰好同一天过生日
C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同
【解答】解：“任意选2个人，恰好同月过生日”可用列表法求出概率：P＝，
同理“任意选2个人，恰好生肖相同”的概率：P＝，
因此“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率与“任意选2个人，恰好生肖相同”概率相同，
故选：A．
12．（2020•呼和浩特一模）春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知共有16种等可能结果，其中他们选取的诗句恰好相同的结果有4种，
∴他们选取的诗句恰好相同的概率为＝，
故选：B．
二．填空题
13．（2021春•灌云县期末）“日出东方”是 确定 事件．（填“确定”或“随机”）
【解答】解：“日出东方”是必然事件，属于确定事件，
故答案为：确定．
14．（2021春•榆阳区期末）某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 0.97 ．（精确到0.01）
【解答】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量越多，用于估计概率越准确，
实验的菜种数10000最多，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.973≈0.97，
故答案为0.97．
15．（2021春•锦州期末）在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为 12 ．
【解答】解：∵通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，
∴从袋子中任意摸出1个球，是白球的概率约为0.4，
设袋子中的红球有x个，
根据题意，得：＝0.4，
解得x＝12，
∴估计袋子中的红球有12个，
故答案为：12．
16．（2021春•沂源县期末）某商店举办有奖销售活动，活动规则如下：凡购满100元者得奖券一张，每1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么，买100元商品中奖概率是 ．
【解答】解：买100元商品的中奖的概率＝＝．
故答案为：．
17．（2021•北碚区校级模拟）现有3张正面分别标有数字﹣1，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，并记下数字m，不放回，再随机抽取一张记下数字n，则二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧的概率是 ．
【解答】解：画树状图如图：
共有6种等可能的结果，二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧（﹣＜0）的结果有2种，
∴二次函数y＝mx2+nx的对称轴在y轴左侧的概率为＝，
故答案为：．
18．（2021•河南一模）在如图所示的电路中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，至少有一个灯泡发光的概率是 ．
【解答】解：画树状图得：
共有6种等可能的结果，至少有一个灯泡发光的有4种情况，
∴至少有一个灯泡发光的概率为＝，
故答案为：．
19．（2021•黄浦区二模）掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12，共11种可能，所以小明认为“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为2”的概率是．你同意小明的观点吗？答： 不同意 ，理由是 11种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为2”的概率为 ．
【解答】解：列表如下：
共有36种等可能出现的结果，11种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为2”的有1个，
∴出现两者朝上面点数之和为2”的概率为，
∴不同意小明的观点．
故答案为：不同意；11种情况非等可能发生，出现两者朝上面点数之和为2”的概率为．
三．解答题
20．（2021春•庐山市 期末）乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表：
从20盒白色乒乓球中任意选取1盒；
（1）“盒中没有黄色乒乓球”是 随机 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）“盒中有黄色乒乓球”的概率是 ；
（3）若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，求m和n的值．
【解答】解：（1）20盒白色的乒乓球中，有的混入黄色的乒乓球，有的没有混入黄色乒乓球，
因此“盒中没有黄色乒乓球”是随机事件，
故答案为：随机；
（2）“盒中有黄色乒乓球”的盒数为20﹣8＝12（盒），
所以“盒中有黄色乒乓球”的概率为＝，
故答案为：；
（3）因为“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，
所以＝，
即m＝5，
n＝20﹣8﹣5＝7，
答：m＝5，n＝7．
21．（2021•南丰县模拟）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．
【解答】解：（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，再与B、C两点画三角形，所有可能的情况如下：
△ABC，△DBC，△EBC，△FBC，其中只有△DBC是等腰三角形，
∴所画三角形是等腰三角形的概率是，
故答案为：；
（2）用列表法表示所有可能出现的结构情况如下：
共有12种等可能出现的结果数，其中只有以A、E、B、C为顶点或以D、F、B、C为顶点的四边形为平行四边形，即有4种，
∴所画四边形是平行四边形的概率为＝．
22．（2021•宁波模拟）方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张．
（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？
（2）如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜，否则方方胜，则谁获胜的概率更高？通过列表或画树状图计算说明．
【解答】解：（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是＝；
（2）圆圆胜的概率更高，理由如下：
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，圆圆胜的结果有8个，方方胜的结果有4个，
∴方方胜的概率为＝，圆圆胜的概率为＝，
∵＜，
∴圆圆胜的概率更高．
23．（2020秋•禅城区期末）在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：
（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是 0.25 （精确到0.01），黄球有 2 个；
（2）如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率．
【解答】解：（1）从表中可估计摸到白球的概率为0.25，
1÷0.25＝4，可得黄球的个数为4﹣1﹣1＝2，
∴估计有2个黄色的乒乓球；
故答案为：0.25，2．
（2）记一红一黄为“√”，其余记为“╳”，列出表格为：
从表中可知，“总次数”为12，“一红一白”的次数为4次，
∴P（一红一黄）＝＝．
24．（2021•山西）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 120 人，统计表中C的百分比m为 50% ；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．
（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为C，X，Q，D），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．
【解答】解：（1）参与本次问卷调查的总人数为：24÷20%＝120（人），
则m＝60÷120×100%＝50%，
故答案为：120，50%；
（2）B类的人数为：120×30%＝36（人），
补全统计图如下：
（3）不可行，理由如下：
由统计表可知，70%+30%+50%+20%＞1，
即有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于1，
所以不可行；
（4）画树状图如图：
共有16种等可能的结果，甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的结果有4种，
∴甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率为＝．
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
黄色乒乓球数
0
1
2
盒数
8
m
n
摸球次数
80
180
600
1000
1500
摸到白球次数
21
46
149
251
371
摸到白球的概率
0.2625
0.256
0.2483
0.251
0.247
“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷
请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[ㅤㅤ]”内打“√”，非常感谢您的合作．
A．“诵读中国”经典诵读[ㅤㅤ]
B．“诗教中国”诗词讲解[ㅤㅤ]
C．“笔墨中国”汉字书写[ㅤㅤ]
D．“印记中国”印章篆刻[ㅤㅤ]
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
发芽的频率
0.974
0.983
0.971
0.973
黄色乒乓球数
0
1
2
盒数
8
m
n
摸球次数
80
180
600
1000
1500
摸到白球次数
21
46
149
251
371
摸到白球的概率
0.2625
0.256
0.2483
0.251
0.247
白
红
黄
黄
白
╳
╳
╳
红
╳
√
√
黄
╳
√
╳
黄
╳
√
╳
“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷
请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[ㅤㅤ]”内打“√”，非常感谢您的合作．
A．“诵读中国”经典诵读[ㅤㅤ]
B．“诗教中国”诗词讲解[ㅤㅤ]
C．“笔墨中国”汉字书写[ㅤㅤ]
D．“印记中国”印章篆刻[ㅤㅤ]
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