开学活动
搜索
    上传资料 赚现金

    4.3坐标平面内的对称和平移同步练习 -2021-2022学年浙教版八年级上册数学

    4.3坐标平面内的对称和平移同步练习 -2021-2022学年浙教版八年级上册数学第1页
    4.3坐标平面内的对称和平移同步练习 -2021-2022学年浙教版八年级上册数学第2页
    4.3坐标平面内的对称和平移同步练习 -2021-2022学年浙教版八年级上册数学第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移一课一练

    展开

    这是一份初中数学4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移一课一练,共14页。
    A.(﹣1,﹣8)B.(5,﹣8)C.(﹣1,2)D.(5,2)
    2.(2020•岳麓区模拟)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是( )
    A.(﹣1,﹣2)B.(1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣2,1)
    3.(2021•萧山区二模)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于x轴对称,则( )
    A.m=3,n=﹣2B.m=﹣3,n=2C.m=3,n=2D.m=﹣2,n=3
    4.(2021•常州模拟)已知点A(x﹣2,3)与点B(x+4,y﹣5)关于原点对称,则( )
    A.x=﹣1,y=2B.x=﹣1,y=8C.x=﹣1,y=﹣2D.x=1,y=8
    5.(2019秋•历下区期中)若点A(2m,2﹣m)和点B(3+n,n)关于y轴对称,则m、n的值为( )
    A.m=1,n=﹣1B.,
    C.m=﹣5,n=7D.,
    6.(2020•台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,﹣1)对应点的坐标为( )
    A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)
    7.(2021•历城区一模)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(﹣3,﹣3).将线段AB平移后A点的对应点是A′(10,10),则点B的对应点B'的坐标为( )
    A.(10,10)B.(﹣3,﹣3)C.(﹣3,3)D.(7,1)
    8.(2021•丽水)四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(﹣1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( )
    A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位
    C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位
    9.(2020秋•金东区期中)在平面直角坐标系中,已知点A(5,﹣5),在坐标轴上确定一点B使△AOB为等腰三角形,则符合条件的B点共有( )
    A.5个B.6个C.7个D.8个
    二.填空题
    10.(2021•西湖区二模)已知坐标系中点A(﹣2,a)和点B(b,3)关于原点中心对称,则a+b= .
    11.(2021•灞桥区校级模拟)在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(﹣2,1),B(1,3),将线段AB经过平移后得到线段A′B′,若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是 .
    12.(2020春•仙居县期末)在平面直角坐标系中,AB=2,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 .
    13.(2020秋•东阳市期末)以A(﹣2,7),B(﹣2,﹣2)为端点的线段上任意一点的坐标可表示为(﹣2,y)(﹣2≤y≤7).现将这条线段水平向右平移7个单位,所得图形上任意一点的坐标可表示为 .
    14.(2020春•禹城市期末)如图,把图中的圆A经过平移得到圆O(如图),如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为 .
    15.(2020春•柯桥区期中)直角坐标系中,已知A(3,2),作点A关于y轴对称点A1,点A1关于原点对称点A2,点A2关于x轴对称点A3,A3关于y轴对称点A4,……,按此规律,则点A2019的坐标为 .
    三.解答题
    16.(2020春•桃江县期末)如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,2),B(﹣3,1),C(﹣2,﹣2).
    (1)将△ABC向右平移2个单位,作出△A'B'C';
    (2)写出△A'B'C'的顶点坐标.
    17.(2020春•西华县期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣5,4)、(﹣3,0)、(0,2).
    (1)画出三角形ABC,并求其面积;
    (2)如图,△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的?
    (3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标( , ).
    18.在平面直角坐标系中,将坐标为(2,0),(2,2),(0,2),(0,3),(2,5),(3,5),(2,2),(5,3),(5,2),(3,0),(2,0)的点用线段依次连接起来得到一个图案.
    (1)每个点的纵坐标不变,横坐标分别加5,再将所得到的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?
    (2)如果横坐标不变,纵坐标分别加7呢?
    (3)如果横坐标分别加7,纵坐标分别加5呢?
    (4)如果纵坐标不变,横坐标分别乘﹣1呢?
    (5)如果横坐标不变,纵坐标分别乘﹣1呢?
    (6)如果横、纵坐标都分别乘﹣1呢?
    19.(2020春•金乡县期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).
    (1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
    ①点M平移到点A的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;
    ②点B的坐标为 ;
    (2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
    (3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    答案与解析
    一.选择题
    1.(2021春•雨花区校级月考)将点A(2,﹣3)沿x轴向左平移3个单位长度,上移5个单位长度后,得到的点A的坐标为( )
    A.(﹣1,﹣8)B.(5,﹣8)C.(﹣1,2)D.(5,2)
    【解析】解:将点A(2,﹣3)沿x轴向左平移3个单位长度,上移5个单位长度后,得到的点A的坐标为(2﹣3,﹣3+5),即(﹣1,2),
    故选:C.
    2.(2020•岳麓区模拟)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是( )
    A.(﹣1,﹣2)B.(1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣2,1)
    【解析】解:∵点A的坐标是(﹣1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
    ∴A′(1,2),
    ∵将点A'向下平移4个单位,得到点A″,
    ∴点A″的坐标是:(1,﹣2).
    故选:C.
    3.(2021•萧山区二模)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于x轴对称,则( )
    A.m=3,n=﹣2B.m=﹣3,n=2C.m=3,n=2D.m=﹣2,n=3
    【解析】解:∵点A(m,2)与点B(3,n)关于x轴对称,
    ∴m=3,n=﹣2,
    故选:A.
    4.(2021•常州模拟)已知点A(x﹣2,3)与点B(x+4,y﹣5)关于原点对称,则( )
    A.x=﹣1,y=2B.x=﹣1,y=8C.x=﹣1,y=﹣2D.x=1,y=8
    【解析】解:∵点A(x﹣2,3)与点B(x+4,y﹣5)关于原点对称,
    ∴x﹣2+x+4=0,y﹣5=﹣3,
    解得:x=﹣1,y=2,
    故选:A.
    5.(2019秋•历下区期中)若点A(2m,2﹣m)和点B(3+n,n)关于y轴对称,则m、n的值为( )
    A.m=1,n=﹣1B.,
    C.m=﹣5,n=7D.,
    【解析】解:∵点A(2m,2﹣m)和点B(3+n,n)关于y轴对称,
    ∴2m+3+n=0,2﹣m=n,
    解得:m=﹣5,n=7,
    故选:C.
    6.(2020•台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,﹣1)对应点的坐标为( )
    A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)
    【解析】解:∵把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,顶点C(0,﹣1),
    ∴F(0+3,﹣1+2),
    即F(3,1),
    故选:D.
    7.(2021•历城区一模)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(﹣3,﹣3).将线段AB平移后A点的对应点是A′(10,10),则点B的对应点B'的坐标为( )
    A.(10,10)B.(﹣3,﹣3)C.(﹣3,3)D.(7,1)
    【解析】解:∵点A(0,6)向右平移10个单位,向上平移4个单位得到A′(10,10),
    ∴点B(﹣3,﹣3)向右平移10个单位,向上平移4个单位得到B′(7,1),
    故选:D.
    8.(2021•丽水)四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(﹣1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( )
    A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位
    C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位
    【解析】解:∵A,B,C,D这四个点的纵坐标都是b,
    ∴这四个点在一条直线上,这条直线平行于x轴,
    ∵A(﹣1,b),B(1,b),
    ∴A,B关于y轴对称,只需要C,D对称即可,
    ∵C(2,b),D(3.5,b),
    ∴可以将点C(2,b)向左移动到(﹣3.5,b),移动5.5个单位,
    或可以将D(3.5,b)向左移动到(﹣2,b),移动5.5个单位,
    故选:C.
    9.(2020秋•金东区期中)在平面直角坐标系中,已知点A(5,﹣5),在坐标轴上确定一点B使△AOB为等腰三角形,则符合条件的B点共有( )
    A.5个B.6个C.7个D.8个
    【解析】解:(1)若AO作为腰时,有两种情况,当A是顶角顶点时,B是以A为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,共有2个(除O点);
    当O是顶角顶点时,B是以O为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,有4个;
    (2)若OA是底边时,B是OA的中垂线与坐标轴的交点,有2个.
    以上8个交点没有重合的.故符合条件的点有8个.
    故选:D.
    二.填空题
    10.(2021•西湖区二模)已知坐标系中点A(﹣2,a)和点B(b,3)关于原点中心对称,则a+b= ﹣1 .
    【解析】解:∵坐标系中点A(﹣2,a)和点B(b,3)关于原点中心对称,
    ∴b=2,a=﹣3,
    则a+b=2﹣3=﹣1.
    故答案为:﹣1.
    11.(2021•灞桥区校级模拟)在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(﹣2,1),B(1,3),将线段AB经过平移后得到线段A′B′,若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是 (6,4) .
    【解析】解:∵A(﹣2,1),A′(3,2),
    ∴平移规律为横坐标加5,纵坐标加1,
    ∵B(1,3),
    ∴1+5=6,3+1=4,
    ∴点B′的坐标为(6,4).
    故答案为:(6,4).
    12.(2020春•仙居县期末)在平面直角坐标系中,AB=2,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 (﹣1,2)或(3,2) .
    【解析】解:∵AB∥x轴,点A的坐标为(1,2),
    ∴点B的纵坐标为2.
    ∵AB=2,
    ∴点B的横坐标为1+2=3或1﹣2=﹣1.
    ∴点B的坐标为(﹣1,2)或(3,2).
    故答案为:(﹣1,2)或(3,2).
    13.(2020秋•东阳市期末)以A(﹣2,7),B(﹣2,﹣2)为端点的线段上任意一点的坐标可表示为(﹣2,y)(﹣2≤y≤7).现将这条线段水平向右平移7个单位,所得图形上任意一点的坐标可表示为 (5,y)(﹣2≤y≤7) .
    【解析】解:现将这条线段水平向右平移7个单位,所得图形上任意一点的坐标可表示为(5,y)(﹣2≤y≤7),
    故答案为:(5,y)(﹣2≤y≤7).
    14.(2020春•禹城市期末)如图,把图中的圆A经过平移得到圆O(如图),如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为 (m+2,n﹣1) .
    【解析】解:由点A的平移规律可知,此题点的移动规律是(x+2,y﹣1),照此规律计算可知P’的坐标为(m+2,n﹣1).
    故答案为:(m+2,n﹣1)
    15.(2020春•柯桥区期中)直角坐标系中,已知A(3,2),作点A关于y轴对称点A1,点A1关于原点对称点A2,点A2关于x轴对称点A3,A3关于y轴对称点A4,……,按此规律,则点A2019的坐标为 (3,2) .
    【解析】解:作点A关于y轴的对称点为A1,是(﹣3,2);
    作点A1关于原点的对称点为A2,是(3,﹣2);
    作点A2关于x轴的对称点为A3,是(3,2).
    显然此为一循环,按此规律,2019÷3=673,
    则点A2019的坐标是(3,2),
    故答案为:(3,2).
    三.解答题
    16.(2020春•桃江县期末)如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,2),B(﹣3,1),C(﹣2,﹣2).
    (1)将△ABC向右平移2个单位,作出△A'B'C';
    (2)写出△A'B'C'的顶点坐标.
    【解析】解:(1)如图,△A'B'C'即为所求.
    (2)A′(2,2),B′(﹣1,1),C′(0,﹣2).
    17.(2020春•西华县期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣5,4)、(﹣3,0)、(0,2).
    (1)画出三角形ABC,并求其面积;
    (2)如图,△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的?
    (3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标( a+4 , b﹣3 ).
    【解析】解:(1)如图,△ABC即为所求.
    S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3=8;
    (2)先向右平移4个单位,再向下平移3个单位.
    (3)由题意P′(a+4,b﹣3).
    故答案为:a+4,b﹣3.
    18.在平面直角坐标系中,将坐标为(2,0),(2,2),(0,2),(0,3),(2,5),(3,5),(2,2),(5,3),(5,2),(3,0),(2,0)的点用线段依次连接起来得到一个图案.
    (1)每个点的纵坐标不变,横坐标分别加5,再将所得到的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?
    (2)如果横坐标不变,纵坐标分别加7呢?
    (3)如果横坐标分别加7,纵坐标分别加5呢?
    (4)如果纵坐标不变,横坐标分别乘﹣1呢?
    (5)如果横坐标不变,纵坐标分别乘﹣1呢?
    (6)如果横、纵坐标都分别乘﹣1呢?
    【解析】解:(1)图形如图所示:
    所得的图案是由原来的图案向右平移5个单位得到.
    (2)如果横坐标不变,纵坐标分别加7,所得的图案是由原来的图案向上平移7个单位得到.
    (3)如果横坐标分别加7,纵坐标分别加5,所得的图案是由原来的图案向右平移7个单位,再向上平移5个单位得到
    (4)如果纵坐标不变,横坐标分别乘﹣1,所得的图案是由原来的图案沿y轴翻折得到.
    (5)如果横坐标不变,纵坐标分别乘﹣1,所得的图案是由原来的图案沿x轴翻折得到.
    (6)如果横、纵坐标都分别乘﹣1,所得的图案与原来的图案关于原点成中心对称.
    19.(2020春•金乡县期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).
    (1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
    ①点M平移到点A的过程可以是:先向 右 平移 3 个单位长度,再向 上 平移 5 个单位长度;
    ②点B的坐标为 (6,3) ;
    (2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
    (3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    【解析】解:(1)如图,
    ①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3单位长度,再向上平移5个单位长度;
    故答案为:右、3、上、5.
    ②B(6,3),
    故答案为(6,3).
    (2)如图,
    (3)存在.设P(0,m),由题意×|4﹣m|×6=3,
    解得m=3或5,
    ∴点P坐标为(0,3)或(0,5).

    英语朗读宝
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map