初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.1 常量与变量一课一练

这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.1 常量与变量一课一练，共7页。
A．2是常量，C，π，R是变量B．2，π是常量，C，R是变量
C．2，C，π是常量，R是变量D．2，π，R是常量，C是变量
2．（2020春•铁西区校级期中）在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（ ）
A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量
C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对
3．（2020春•贵港期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量D．数100和t都是变量
4．（2018春•定兴县期末）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（ ）
A．aB．pC．SD．p，a
5．（2021春•南岗区校级月考）在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．变量只有速度v
B．变量只有时间t
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、路程s都是常量
6．（2021春•龙岗区校级期中）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
C．y是自变量，x是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量
7．（2021春•龙泉驿区期中）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）
A．自变量是传播速度，因变量是温度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
8．（2021春•莲湖区期中）2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（ ）
A．小豪和妻儿B．小豪和电话费
C．电话费和通话时间D．通话时间和电话费
二．填空题
9．（2020春•渝北区期中）圆的面积计算公式S＝πR2中 是自变量．
10．（2019春•邛崃市期中）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．
11．（2019春•大埔县期末）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 ．
三．解答题
12．（2021春•贺兰县期中）写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
13．（2020春•揭西县期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）护士每隔 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示 ；
14．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是变量？
一次乌龟与兔子举行500m赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先，当兔子以50m/min的速度跑了4min时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢！兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10m/min的速度匀速爬向终点．46min后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣！等它再以60m/min的速度跑向终点时，它比乌龟晚了5min．
15．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春•津南区期中）在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C，π，R是变量B．2，π是常量，C，R是变量
C．2，C，π是常量，R是变量D．2，π，R是常量，C是变量
【解析】解：在圆的周长计算公式C＝2πR中，C和R是变量，2、π是常量，
故选：B．
2．（2020春•铁西区校级期中）在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（ ）
A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量
C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对
【解析】解：在球的体积公式V＝πR3中，V，R是变量，，π是常量，
故选：C．
3．（2020春•贵港期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）
A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量
C．n和t都是变量D．数100和t都是变量
【解析】解：n＝，其中n、t为变量，100为常量．
故选：C．
4．（2018春•定兴县期末）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（ ）
A．aB．pC．SD．p，a
【解析】解：根据题意长方形的周长p＝60m，
所以常量是p，
故选：B．
5．（2021春•南岗区校级月考）在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．变量只有速度v
B．变量只有时间t
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v、时间t、路程s都是常量
【解析】解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，
故选：C．
6．（2021春•龙岗区校级期中）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
C．y是自变量，x是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量
【解析】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．
故选：D．
7．（2021春•龙泉驿区期中）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）
A．自变量是传播速度，因变量是温度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
【解析】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法错误；
B、温度越高，传播速度越快，故故原题说法正确；
C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m，故故原题说法正确；
D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；
故选：A．
8．（2021春•莲湖区期中）2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（ ）
A．小豪和妻儿B．小豪和电话费
C．电话费和通话时间D．通话时间和电话费
【解析】解：∵电话费随着时间的变化而变化，
∴自变量是通话时间，因变量是电话费；
故选：D．
二．填空题
9．（2020春•渝北区期中）圆的面积计算公式S＝πR2中 R 是自变量．
【解析】解：圆的面积计算公式S＝πR2中R是自变量．
故答案为：R．
10．（2019春•邛崃市期中）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 销售量 是自变量， 销售收入 是因变量．
【解析】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，
所以销售量是自变量，销售收入为因变量．
故答案为：销售量，销售收入．
11．（2019春•大埔县期末）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 温度 随 时间 变化而变化，其中自变量是 时间 ，因变量是 温度 ．
【解析】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．
故答案是：温度、时间、时间、温度．
三．解答题
12．（2021春•贺兰县期中）写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
【解析】解：（1）常量：6；变量：n，t．
（2）常量：40；变量：s，t．
13．（2020春•揭西县期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 时间 ，因变量是 体温 ；
（2）护士每隔 6 小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度，最低体温是 36.8 摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是 37.5 摄氏度；
（5）图中的横虚线表示 人的正常体温 ；
【解析】解：（1）自变量是时间，因变量是体温；
（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；
（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；
（5）图中的横虚线表示人的正常体温；
故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．
14．阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是变量？
一次乌龟与兔子举行500m赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先，当兔子以50m/min的速度跑了4min时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢！兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10m/min的速度匀速爬向终点．46min后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣！等它再以60m/min的速度跑向终点时，它比乌龟晚了5min．
【解析】解：500m、乌龟的速度10m/min等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．
15．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．
【解析】解：由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM＝x，
∵∠BAC＝45°，
∴S阴影＝×AM×h＝AM2＝，
则y＝x2，0＜x≤10，
其中的常量为等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，变量为重叠部分的面积y与MA的长度x．温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
传播速度/（m/s）
318
324
330
336
342
348
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
传播速度/（m/s）
318
324
330
336
342
348