初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试随堂练习题

人教版2021年七年级上册第3章《一元一次方程》单元复习题

一、选择题

1.下列方程是一元一次方程的是（   ）           

A. 4x+2y=3                            B. y+5=0                            C. x2=2x﹣l                            D.  +y=2

2.把方程 x=1变形为x=2，其依据是（  ）           

A. 分数的基本性质                 B. 等式的性质1                 C. 等式的性质2                 D. 解方程中的移项

3.方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

A. x=1                                   B. x=﹣1                                     C. x=2                                    D. x=0

4.方程3x＋1＝m＋4的解是x＝2，则m值是（   ）           

A. 5                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1 

5.解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（   ）           

A.      B.      C.      D.   

6.如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（    ）           

A.                                     B.                                     C.                                     D. ﹣

7.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（   ）           

A. 8天                                       B. 7天                                       C. 6天                                       D. 5天 

8.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ，已知 =18，则x=（   ）           

A. ﹣1                                          B. 2                                          C. 3                                          D. 4

二、填空题

9.等式3x=2x+1两边同减      得        ， 其根据是         

10.若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=       ．   

11.已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 ________．   

12.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为________.   

13.已知 ，则x=________   

三、解答题

14.解下列方程：   

（1）    （2）   

15.解方程：    

16.解方程： ．   

17.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？

18.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？   

19.某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示. 

（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？   

（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？   

20.列方程解应用题： 

为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．

（1）甲、乙两队合做需要几天完成？   

（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？

参考答案

一、选择题

1.B   2.C   3.C   4.B   5.A   6.A   7.A   8.C  

二、填空题

9.2x；x=1；等式性质一  

10.﹣1  

11.5−3x  

12.160元  

13.2或-3  

三、解答题

14.（1）解：4x-2=5x+1，

移项，得4x-5x=1+2，

合并同类项，得-x=3，

系数化为1，得x=-3；

（2）解： ， 

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得 .

15.解：去分母得，5（2x-1）-3（4x+1）=30， 

去括号得，10x-5-12x-3=30，

移项得，10x-12x=30+3+5，

合并同类项得，-2x=38，

系数化为1得，x=-19

16.解：去分母： ，  

去括号： ，

移项： ,

合并同类项： ，

把x系数化为1： .

17.解：设儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄就是4x岁，根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，答：儿子今年10岁。  

18.解：设该班有x名学生，

5x+40=6x-12，

解得：x=52，

5x+40=5 52+40=300（个）

答：该班学生52人，学校给该班准备了口罩300个

19.（1）设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，由题意可得：

，解得：

∴该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件

（2）由题意可得， （元） 

∴若将这500件衣服全部售完，可获利12000元.

20.（1）解：根据题意，设甲、乙两队合做需要x天完成，则 

，

解得： ，

∴甲、乙两队合做需要6天完成；
（2）解：由题意甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要y天完成，则 

，

解得： ，

∴甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要3天完成