初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时导学案及答案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数   1.3  有理数的加减法1.3.2  有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 重点：把加减混合运算理解为加法运算.难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、知识链接1.有理数的加法法则__________________________________________________________________________.2.有理数的加法运算律__________________________________________________________________________.有理数的减法法则__________________________________________________________________________.计算（1）（ － 7）－（+ 4）       （2）  0－（－ 5）  （3）（ － 2.5）+5.9              （4）（－2）+（－1）  二、新知预习一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米       此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）    方法二：4.5-3.2+1.1-1.4      =1.3+1.1+（-1.4）                     =1.3+1.1-1.4       =2.4+ （-1.4）                   =2.4-1.4       =1（千米）.                       =1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成  4.5-3.2+1.1-1.4 .它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”. 三、自学自测计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；           （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点1：有理数的加减混合运算问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______. 将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:______________________________这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？  (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32  (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）     例2 计算：（1） -+-+    （2）(-18.25)-4+(+18)+4.4  归纳总结：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．   探究点2：加减混合运算的应用例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？    
 针对训练1.计算(1)  0-1+2-3+4-5；        (2) –4.2+5.7-8.4+10.2； （3）–30+11-(-10)+(-11)；（4).  2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？ 二、课堂小结有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.                  1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______ .2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10   （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125（3）|-1|-（-）+1-|-1|3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（   ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-+--=+--         C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.